給函數相相面,這些函數的圖像是什麼樣呢?(2)

2021-01-18 輕鬆學高等數學

學數學可不要稀裡糊塗,見到函數要相相面,有時候會事半功倍喲!


1.y=sin(x)


這是正弦函數,地球人也都知道.

2. y=arcsin(x)


反正弦函數(反三角函數之一)為正弦函數y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函數,記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱,知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱。



3. y=arcsin(sinx)


這是我們要講的重點,x可任意,但sin(x)在[-1 1]內,這個函數變形為:

sin(y)=sin(x)

當-pi/2=<x<=pi/2時,y=x

其它情況呢?

看圖吧:

4. y=arcsin(cosx)


此時siny=cos(x) ,圖像如下:


注意觀察二者區別.


5. y=x+sin(x)


拿出這個函數主要是說明x的影響



再把y=x也畫出來,如圖所示:

x+sin(x) 不像x也不像sin(x), 但是二者的特徵卻都有!


6. y=arctanx


反正切函數,反正切函數是反三角函數的一種,即正切函數的反函數。反正切函數的定義域為R.


7.y=x+arctanx


是不是和你想像的一樣呢?

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