最強最帥數學老師帶你推導萬有引力公式的由來:萬有引力公式推導過程(二)

2021-03-01 微積分與概率論

 

 Law Of Universal Gravitation    

   我知道你知道萬有引力公式，但我也知道你不知道萬有引力公式是怎麼來的，那就讓我帶你領略一下數學物理之美吧。

    上期視頻已經把物體在受中心力場作用下的軌道方程、橢圓極坐標方程、比耐方程都推導了一遍，為這期視頻作了充分的知識內容鋪墊。這期視頻主要是利用比耐方程和克卜勒三大定律把萬有引力公式推導出來。

    伽利略在1632年實際上已經提出離心力和向心力的初步想法。布裡阿德在1645年提出了引力平方比關係的思想.牛頓在1665～1666年的手稿中，用自己的方式證明了離心力定律，但向心力這個詞可能首先出現在《論運動》的第一個手稿中。一般人認為離心力定律是惠更斯在1673年發表的《擺鐘》一書中提出來的。根據1684年8月～10月的《論迴轉物體的運動》一文手稿中，牛頓很可能在這個手稿中第一次提出向心力及其定義。

    在1687年時，英國最著名的物理學家和數學家ISAAC NEWTON在他的《自然哲學的數學原理》（Mathematical Principles of Natural Philosophy）上首次發表了萬有引力的數學表達式，即對任意兩個質點通過質心方向上的力相互吸引，該引力的的大小與它們的質量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學本質或物理狀態以及中介物質無關。這就是萬有引力由來的學術歷史。

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