美計算機發現目前已知的最大梅森質數

2021-01-12 環球網

【環球網報導記者查希】據美國《紐約時報》1月25日消息，美國中央密蘇裡大學的一間計算機實驗室通過程序計算出已知的最大梅森質數，比之前獲得的記錄長出近500萬位。這是已經運營了20年的志願項目「網際網路梅森質數大搜索」(GIMPS)發現的第15個質數。質數在密碼學等領域非常關鍵，但此次的發現由於過於大，以至於在短期內暫時沒有實際用途。

據悉，科學家使用中央密蘇裡大學計算機實驗室第143房間的5號機，將74207281個2相乘再減去1，驗證出這個數字除了1和它本身以外，不能被其他任何正整數整除，這表明它是一個質數。這個巨大的數字只能用指數形式表示為：274207281-1。此前發現的已知最大質數是257885161−1，計算結果長1700萬位。

據悉，這是已經運營了20年的志願項目「網際網路梅森質數大搜索」(GIMPS)發現的第15個質數。GIMPS的創始人喬治•沃特曼表示：「我一直對質數感興趣，我還有很多時間。」

什麼是梅森質數？

梅森質數，是那些可以以「2n-1」的表達式書寫的質數，其中n是一個整數。它以法國數學家馬林·梅森(Marin Mersenne)的名字命名，梅森早在第十七世紀初就開始對這方面進行研究。

例如，3就是一個梅森質數，以2n-1為表達式，當n=2時，可得22-1=4-1=3。但並不是將所有的整數代入該公式都可以得到梅森質數。例如當n=4時，得出的結果是24-1=15，而15並不是一個質數，因為它還可以被3和5整除。

據了解，當代入的整數變得越來越大時，相對應的質數也會越來越少，難度也更大，但我們仍可以發現更大的質數。至今，被發現的梅森質數僅有49個。

這個「最大」的質數有多大？

據悉，有科學家進行了快速寫下數字的測試，可以4秒寫出10個數字。假設有足夠的紙和墨水，一個人保持寫字速度不變的情況下，將用3個月時間寫下274207281-1的長達22338618位的結果。考慮到字體大小的問題，這個結果也將寫滿6000到7000張紙。

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