編者按：線條不僅是說明工具，有時也是思考的輔助工具。事實上，任何事物的發展，都可以用一根帶有箭頭的線條輔助說明或思考。本文通過諸多例證，向讀者演示如何有效利用線條來幫助思考。本文來自作者 李笑來，36 氪經授權轉載自微信公眾號 「新生大學」（ID：xinshengdaxue）。
當年我在講課的時候，很不喜歡在課堂上用投影儀播放 PPT 來替代黑板。說明過程中，寫寫畫畫是必須的，電腦敲出來的字顯示在屏幕上當然比手寫在黑板上的好看許多，也確實省心；可一旦需要畫點什麼的時候，就費勁死，更不消說要邊講邊畫了……
其實，寫寫畫畫不僅是說明工具，更多的時候，其實是思考輔助工具，即，不僅是幫別人的，更是幫自己的。
僅僅一條直線，就可以幫助我們思考很多問題。
可以是實線，可以是虛線，可以有起點和終點，可以有很多刻度，可以有箭頭代表方向或者指向終點……
其實，任何事物的發展，都可以用一根帶有箭頭的線條輔助說明或思考。比如，網際網路上所銷售的商品都有哪些？從最初什麼都賣不了、買不到開始，到現在，都有哪些東西構成了所謂的「電商」？
雖然數字商品、實物、服務、知識、機會……這些「商品」之間並不一定完全是線性關係，不一定完全相互排它，但這樣羅列出來，輔助上一根帶箭頭的線條，是不是感覺一下子有些地方清晰了起來？
The Success Equation 的作者 Michael J. Mauboussin 用這樣一根帶刻度的直線說明技能與運氣之間的關係。有些活動只靠技能，比如象棋，有些活動只靠運氣，比如博彩；而在這之間，有些活動相對運氣更依賴技能，而另外一些活動相對技能更依賴運氣……
這條直線不僅僅是很好的說明輔助工具，事實上更是很好的理解輔助工具。
當然，線條不一定非要是直的。
它也可以是螺旋線。上面這條螺旋線，就可以用來輔助思考一個人的發展、成長過程。從出生開始，逐步學會控制身體（A 點），進而學會控制心智（B 點），最終跨越 C 點，成為無疆行者，進而持續成長、無限成長……
若是再補上一條帶有箭頭的線，可以表示時間，也可以表示高度…… 無論怎樣，補上一條線之後，整體上就一下子立體起來，形成了與之前不太一樣的思維刺激。
兩條直線可以構成坐標。
看起來這麼簡單的東西，人類可真不是從一開始就會的。平面坐標（Coordinate Plane）這東西，至今才四百多年歷史。是誰最先想出來這個東西的呢？那個人叫笛卡爾（René Descartes）。傳說是他小時候躺在床上，盯著天花板上的蒼蠅，想一個問題：「我怎麼才能描述清楚蒼蠅所在的位置呢？」於是，人類有了平面坐標的概念……
平面坐標系統的出現，使得數學家們瞬間多出來一個強大的思考輔助工具，由此創造了不知道多少奇蹟……
數學對大多數人來說太高深了，不過也無所謂。更多的時候，我們用線條輔助思考的問題其實大多不是數學問題。
比如，大多數人誤以為進步應該是這樣的：
可是，哪裡有那麼一帆風順的進步啊！
進步常常是臺階式的，總是有一段時間完全沒有進步，然後突然上了一個臺階…… 當然，我們最渴望的進步應該是這樣一條曲線 —— 跟複利曲線長得差不多的那種：
很多事物，都可以用正態分布曲線表示，或者輔助思考，比如，科技創新接受度，基本上就符合正態分布……
還有個 Hype Cycle （不實宣傳曲線）值得記住：
我們經常說，「萬物相通」。換個說法，就是類比思維掌握得當，就可以用在很多地方。看看上圖，再看看下圖，形狀差不多啊！
人們在改變的時候，情緒會經歷很多階段。剛開始是焦慮，而後決定改變，然後就開始興奮……（大圖請查看：http://t.cn/RGWGsoY）
1.興奮、害怕…… 拒絕！2.興奮、害怕、感受威脅、罪惡感、壓抑…… 憤怒！
3.興奮、害怕、感受威脅、罪惡感…… 產生幻覺，逃離現實！
4.興奮、害怕、感受威脅、罪惡感、壓抑、漸漸接受、看到未來……繼續前行……
其實，只有第四條路才是唯一的出路。因為最終沒有變化的話，就等於回到起點。人生很長，選擇很多，改變總是必要。於是，隨後還會反覆遇到改變的機會和需求，但凡某一次選擇了第四條路之外的路，在其後的循環中就越來越傾向於難以走出第四條路…… 而反過來，每一次走出了第四條路，就等於給自己下一次選擇第四條路疊加一次成功經驗……
這個曲線叫「哭不了」曲線（哈哈，我開玩笑的，全名是「庫布勒羅斯轉變曲線」，原文是 Kübler-Ross Change Curve）。這張圖形象地說明了「為什麼絕大多數抑鬱症患者其實只不過是想不開造成的」。好奇心強烈的讀者，可以從 Google 這個曲線的名字開始你的「滿足好奇心旅行」 —— 所謂的「研究」（research），真的只不過是那些樂於思考的人在做滿足自己好奇心的事兒而已，沒有好奇心的人做研究，就只能覺得那是個苦差事。
如果坐標這麼畫，就會顯示出一個「四象限」。
在學術文集中，四象限的應用非常多，經常用來說明各種問題。不過，在這裡還是舉個非學術的例子玩吧。
據說，人分兩種，聰明的和愚蠢的（用橫軸左右兩部分表示，左邊代表聰明，右邊代表愚蠢）；與此同時，人又分為這樣兩種，勤奮的和懶惰的（用豎軸上下兩部分表示，上邊代表勤奮，下邊代表懶惰）……
那麼左上角的區域，就是那些既聰明又勤奮的人；而右上角的區域，就是那些愚蠢但又勤奮的人；左下角是聰明但懶惰的人；右下角是又愚蠢又懶惰的人…… 右下角的那些人就算了罷，他們毫無用處；左上角的人據說適合當中層幹部，他們既聰明又勤奮，工作成績當然了得！左下角的人據說適合當管理者…… 可是請注意，一旦發現誰是屬於右上角的，就是那種很愚蠢，但居然很勤奮的人，一定要馬上脫離他們，因為他們很危險！
如果用三根直線作為坐標，就可以畫出三維的線條。想像一下立體的成長曲線罷（終於，電腦勝出一次，這種螺旋線用手畫真畫不好……）：
把中間的 Z 軸想像成時間，把 Y 軸想像為成績，就不難想像在成長過程中我為什麼會常常出現「越努力越退步」的情況了罷？本質上來看，那是很自然的事情，因為很多的進步過程，不是直線型的，也不是臺階型的，而是螺旋型的，所以才會出現那種情況……
說來說去，就是一些簡單的線條而已：
◦直線、虛線、刻度、箭頭；
◦坐標上的各種曲線；◦坐標展示的四象限；
◦三維甚至多維……
可它們真的很重要，不成比例地重要。
有時候甚至只是隨便畫畫就出現了奇蹟 —— 因為原本亂成一團麻的腦子，在那些線條的刺激下，不由自主地開始各種分類、各種篩選、各種擺放，各種嘗試…… 最終竟然可以在某一瞬間突然間清晰起來！而那清晰漸漸浮現的過程中，亦會有各種驚喜出現，等到完結的一瞬間，看著紙上的痕跡，常常不敢相信是自己的成果。
等了十幾年了，各類電子工具上想要使用這種簡單的思考輔助工具，幾乎不可能（反正到現在沒有任何滿意的工具）…… 於是，即便是今天，紙筆依然是最可靠且必不可少的工具 —— 也許只是我一個人的問題罷。哦，對了，為 iPad Pro 配了支電子筆之後，依然覺得電子工具在這方面很蠢。