一次函數作為函數的入門知識，在初中數學知識體系中佔有一定的比重，也是各省市每年中考的必考內容，掌握一次函數的概念、性質及圖象的相關特徵是解決一次函數的相關題目必要途徑，而中考中常見的題型包括：題型一：一次函數的解析式的求法；題型二：探究一次函數圖象的平移、對稱及旋轉變換問題；題型三：一次函數上點的存在性問題之「將軍飲馬」模型綜合問題，題型四：一次函數與方程、不等式相結合問題；題型五：一次函數的圖象與解析式相結合問題，需要學生一會畫圖，二會根據點的坐標求直線解析式，最後再求交點坐標，需熟練掌握．
一、一次函數的定義
一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數．
當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數．
【注意】
正比例函數是一次函數的特例，正比例函數一定是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數．
1.一次函數解析式 y=kx+b 的結構特徵
（1）k是常數， k≠0 ； （2）自變量x的次數是1；（3）常數項b可以為任意實數．
2.自變量及函數值的取值範圍
（1）一般情況下，一次函數自變量的取值範圍是全體實數，函數值的取值範圍也是全體實數．（2）實際問題中，自變量的取值範圍根據實際問題而定．
二、一次函數的圖像及性質
1.一次函數的圖象
（1）一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象可以由直線y=kx平移|b|個單位長度得到（當b>0，向上平移；當b<0，向下平移），因此一次函數y=kx+b（k≠ 0）的圖象也是一條直線．（2）一次項係數k值相等時，直線的傾斜程度相同，因此k值相等時函數圖象互相平行．（3）幾條直線互相平行時，k的值相等，而b的值不相等．
2.一次函數的圖象性質
【總結強調】
（1）k的符號決定一次函數的增減性
①當k>0時，圖象一定經過第一、第三象限，圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大；②當k<0時，圖象一定經過第二、第四象限，圖象從左向右下降，y隨x的增大而減小．
（2）b的符號決定一次函數與y軸的交點位置
①當b>0時，圖象與y軸的交點在x軸上方，圖象一定經過第一、第二象限；②當b<0時，圖象與y軸的交點在x軸下方，圖象一定經過第三、第四象限；③當b=0時，函數圖象一定經過原點．
（3）k、b的符號共同決定一次函數所在的象限
①已知k，b的符號判斷一次函數經過的象限．②可由一次函數y=kx+b圖象的位置確定其係數k、b的符號．
【技巧總結】
一次函數的性質可簡記為「正積負偶，正前負後」，一般來說討論一次函數圖象的性質可以遵從「先k後b」的順序，然後依據若k的值為正數時，圖象經過奇數（第一、第三）象限；k的值為負數時，圖象經過偶數（第二、第四）象限；b的值為正數時（圖象上移），圖象經過前兩個象限；b的值為負數時（圖象下移），圖象經過後兩個象限．
3.一次函數的解析式
4.一次函數解析式與一次函數圖象
我們可以由函數圖象的意義知，對於滿足函數關係式y=kx+b的點(x ， y)在其對應的圖象上，這個圖象就是一條直線l，反之，對於直線l上的點的坐標(x ，y)滿足y=kx+b，也就是說，直線l與y=kx+b是一一對應的，故而我們通常把一次函數y=kx+b的圖象叫做直線l：y=kx+b，有時直接稱為直線y=kx+b．但是需要特別注意對於一次函數來說要始終保證k≠0這個條件.
5.待定係數法求一次函數解析式
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