最終解答的是佩雷爾曼

　　朱熹平完成了數學家施皖雄從前未證明的「瑞奇流在開放空間上的惟一性」的部分證明，但佩雷爾曼的證明並不需要這一環節。

　　漢密爾頓在1982年定義了瑞奇流後，丘成桐告訴他可以用瑞奇流來解決龐加萊猜想，包括更廣泛的幾何化猜測的問題，並不斷鼓勵他做這件事。

　　佩雷爾曼在漢密爾頓發表論文的基礎上，進行研究，到2002年11月，在網上拋出了關於漢密爾頓沒有解決的第三類歧點的第一篇論文，通過引入一個標度函數與度量的結合，使「瑞奇流」成為一種梯度流。在後來的半年內，佩雷爾曼又先後在網上發表了兩篇文章，但這兩篇文章寫得非常簡略，給出了一個證明的綱領，但沒有給出細節，像一首詩，每兩句之間的跳躍很大，讀起來很困難，按照一般數學家的標準，它們不能算是完整的證明。

　　2003年春，佩雷爾曼在美國很多所學校作了相關的演講，據說他當時對所有的提問都能很乾淨利落地回答清楚，中國科技大學的一位學生曾根據他的框架進行演算，到一個細節處，算不過去了，那個學生就給佩雷爾曼發了郵件，佩雷爾曼在兩天之內就給了他清晰的解答，那位學生按照他的方法，很快就算出了。所以雖然他的行為確實有些讓人費解，但很多人傾向於認為佩雷爾曼自己實際上已經想清楚了。但也有人認為，即使他自己已經想清楚了，他是否有清晰地表達自己想法的能力還很難說。

　　在朱熹平和曹懷東論證佩雷爾曼沒有解釋清楚的部分的同時，有一位日本和另一位國外數學家也在做類似的工作，但在朱熹平和曹懷東之前，雖然佩雷爾曼在自己的第三篇論文中已明確表示自己已證出了「橢圓性猜想」（即「龐加萊猜想」），在論文中也蘊涵了可以在此基礎上完成對所有三維流型的幾何化猜測的論證工作的意思，也有很多人研究佩雷爾曼的工作，但大家敢肯定地說「龐加萊猜想」和所有三維流型的幾何化猜測已被證明還是在朱熹平和曹懷東的工作之後。所以朱熹平和曹懷東在這方面的貢獻是不可否認的。

　　朱熹平確實一直在做「瑞奇流」方面的工作，他和他的學生在佩雷爾曼之前證明了「在開放空間上的瑞奇流的唯一性」。我在中科大的同學施皖雄則在1980年代末到1990年代初，把「瑞奇流」做到「開的空間」方面做了非常重要的工作，證明了「瑞奇流」的存在性。漢密爾頓也對他的研究成果讚不絕口。畢業於中國科大的施皖雄曾對「在開放的空間的瑞奇流」進行過研究，朱熹平完成了施皖雄從前未證明的「瑞奇流在開放空間上的惟一性」的部分證明，但佩雷爾曼的證明並不需要這一環節。