研討素材一
教學內容：必修五第一章1.2應用舉例 「閱讀與思考 海倫和秦九韶」（P21）
一、教學目標：
1、知識與技能：
（1）理解秦九韶公式與海倫公式的本質相同；會證明秦九韶公式與海倫公式；
（2）會用海倫—秦九韶公式解決傳統數學文化中簡單的涉及到三角形三邊與面積之間關係的問題。
（3）培養學生發現問題、提出問題和分析問題、解決問題的能力，培養學生的猜想能力，發展學生的合情推理和概括能力．
2、過程與方法：
（1）經歷探究證明秦九韶公式及海倫公式的全過程，培養學生嚴謹的數學邏輯思維；
（2）提高學生應用能力，會解決傳統數學文化中涉及三角形三邊與面積之間關係問題。
3、情感態度價值觀：
（1）通過中西結合，使學生了解我國優秀的傳統數學文化，增強民族自豪感和民族文化自信心；激發學生的數學學習興趣，培養學生的探究精神.
（2）通過閱讀材料中背後隱藏的思想方法，啟發學生的人格成長，實施優秀傳統數學文化的滲透。
二、教學重點：
了解我國優秀的傳統數學文化，增強民族自豪感和民族文化自信心；海倫—秦九韶公式的證明與應用。
教學難點：
海倫—秦九韶公式的證明與應用。
三、教學方法：
引導探究、實例運用。
教學準備：數學史料、PPT
四、教學過程：
研討素材二
一、教材分析
《海倫和秦九韶》是人教A版2003課標版必修5第一章第二節的閱讀與思考，是學生學習了正弦和餘弦定理，推導了已知三角形的兩邊及其夾角求三角形面積之後，對求三角形面積的進一步拓展學習。海倫公式和秦九韶的「三斜求積」公式彌補了已知三角形三邊求三角形面積的空白，並在生產實際中的應用很廣泛。本閱讀材料可以作為一個引子可以激起學生進一步了解他們二位的興趣，從而激發起學習數學的興趣。
二、學情分析
我校處於西南地區，我們班學生一半以上是留守兒童，由於家庭和學習壓力等因素，網上學習機會少，自學能力相對較差。在學生眼中的數學學習大多就是定義、定理、公式的學習，還有就是練習。這一節課對於學生來說是新穎的，不只是公式學習，還有人文文化的學習。高一年級的學生有一定的解三角形的基礎與類比學習的能力，但是學生計算能力和計算技巧比較差。
三、教學目標
1.知識與能力：
（1）了解「三斜求積」公式，記憶海倫公式，掌握公式推導的方法；
（2）能較熟練選擇、應用海倫或「三斜求積」公式計算三角形的面積。
（3）數學語言轉化能力。
（4）掌握基本量思想。
2.過程與方法：
回顧舊知，接著問題引入，引發學生學習的興趣，整個公式推導用類比的學習手法，學生很容易入手，在推導過程中，培養學生的計算能力以及計算技巧。
3.情感態度與價值觀：
在公式的推導過程，採用小組討論的形式進行，既培養學生的運算能力，又培養學生的團體合作精神。 通過海倫和秦九韶的人物介紹，學生可以學習他們身上勇於探索的精神。激發學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感,體驗在學習中獲得成功。
教學重難點 海倫和「三斜求積」公式的推導 突破重難點 運用基本量思想，採用類比的學習方法，從一般到特殊的學習方法，計算過程中仔細分析式子結構，運用平方差公式和完全平方公式。
設計理念 以學生為主體，知識由淺入深、層層深入，增強學生學好數學的心裡體驗，產生學習數學的興趣，體驗在學習中獲得成功。除了公式的推導，還對海倫和秦九韶進行人物介紹，增加學生的人文文化知識，讓學生明白數學不僅僅是定義、定理和公式，它來源於生活，生活處處有數學。在教學中，採用小組合作學習，增強學生合作意識，體驗分享的樂趣，培養團體協作能力。在教學過程中，體現基本量思想。
四、教學過程：
（以上研討素材由網上搜索而來，版權歸原作者所有，所選素材大多來自國家教育資源公共服務平臺的部級優課，或全國青年數學教師優秀課的獲獎作品，由陽光備課整合，僅供各位老師參考。若喜歡該資源請向作者或出版者購買，摘錄、轉載，是想為經濟欠發達地區教師提高業務水平做點事,僅此而已,如有侵權,請聯繫刪除,謝謝!）
免責聲明
本文版權歸原作者及原出處所有，轉載僅為方便教師學習研究，不用於任何商業用途，如有侵權或其它問題，請立即聯繫我們更正或刪除，謝謝。