崇尚理性和數學演繹法的笛卡爾
鄭州師範學院 劉冠傑
科學史上的16、17世紀，註定是一段不同凡響的歷史時期。此前，科學尚處在哲學的襁褓之中，甚至還沒有科學——science這個詞，人們將其稱之為自然哲學。到了16、17世紀，科學以其精彩的表現，宣告了近代科學的誕生和科學的獨立，被人們譽為是科學革命。與此同時，哲學家也從科學的成就中尋找哲學發展的「陸地」。近（現）代科學有兩大傳統，也就是自然科學研究的兩個基本方法，一是建立在觀察、實驗基礎上的歸納法，另一個是建立在公理化基礎上的數學演繹法。培根以對實驗歸納法的精闢論述確立了他在經驗哲學領域的首領地位；笛卡爾則以推崇數學演繹法和理性主義，成為西方近代哲學的先驅和創始人。
勒內 • 笛卡爾是法國人，1596年出生在土倫省萊爾市的一個貴族家庭。笛卡爾天生的一個病秧子，剛生下來除了會哭，還會張著口乾咳，大概當時最有想像力的人，也不會把眼前這個可以裝進一個杯子裡的小人兒，與後來的大哲學家聯繫起來——能把他養活就不錯了。8歲時，父親把他送到一所很有名的耶穌會學校——拉弗萊什公學，這是一所有著古典傳統的貴族學校，笛卡爾在這裡學習了8年。由於身體太弱，他得到其它學生羨慕得眼紅的特殊關照：早上不必參加那些宗教儀式，甚至不用到教室上課，可以呆在床上看書學習，這讓他養成了伴隨一生的一個壞毛病，就是總喜歡賴在床上。
笛卡爾相貌平平，卻極具智慧。在拉弗萊什公學，整天躺在床上的笛卡爾沒有偷懶，除了看書，多數時間都在沉思凝想。學校開設的課程都是很經典的，神學、法學、哲學、數學以及法文、拉丁文等。儘管他各門功課都很優秀，是老師眼中好學生，但他骨子裡卻隱藏著叛逆的一面。他對學習的內容很不滿意，他懷疑這些知識的價值，認為除了數學，其餘很多都是空洞無用的；他懷疑那些所謂理論的可靠性，認為很多都是模稜兩可，甚至前後矛盾，經不起推敲；他甚至認為那些看似不言而喻、顯而易見的知識都值得懷疑。笛卡爾把懷疑一切作為他哲學起點的思想，可能在那時就已經萌發了。但是對於數學，他天生就有慧根，對學校也大加讚賞，聲稱他在拉弗萊什公學受到的數學教育，不比歐洲任何一所大學差，他推崇在科學研究中應用數學演繹法的哲學思想，大概在這裡就有了一定的基礎。
1612年，笛卡爾進入普瓦捷大學攻讀法學，1616年獲得博士學位後，他覺得應該讀一讀「世界這本大書」,學校教科書上的東西太讓他失望了。畢竟還年輕，在巴黎他縱情於聲色犬馬，生活在燈紅酒綠之中，尤其好賭博，而且幾乎沒有輸過，但他可不是靠運氣，而是靠精密的算度，他是世界上頂尖的數學天才，那些賭徒不可能是他的對手。然而他很快就從花花世界消失了，而是到了另外一個迥然不同的世界——軍營。
軍旅中的笛卡爾是個不折不扣的「特種兵」。他當兵不要軍餉，於是可以不打仗，也不用操練，只做些文書工作。他是個軍人，卻不想效忠任何國家，在德國、荷蘭、匈牙利的軍隊間轉來轉去，好像是在隨旅行團觀光，但看到的卻是人類互相殘殺的風景。對他來說，誰勝誰敗無所謂，重要的是能夠觀察那些人是如何打仗的，殺人的武器是如何設計的。在荷蘭當兵時他曾經有過一次際遇，一天在大街上的公告欄裡，他偶然發現當時的大數學家、物理學家貝克曼懸賞求解一道數學題，讓他產生了極大興趣。兩天後，當他把準確答案送到貝克曼的手上時，讓貝克曼大為驚奇，以後兩人也就成了很好的朋友。
1621年，笛卡爾結束了4年的軍旅生涯回到法國，但他並沒有安頓下來。可能是因為「巴黎的氣氛」使他「越來越趨於胡思亂想，而不是真正的哲學性思維。」也許是笛卡爾覺得還沒有讀透「世界這本大書」，於是又繼續他在歐洲各地的旅途生活，體驗並積累經驗，在命運安排給他的事情中鍛鍊自己，對遇到的所有事物獨立思考，從中受益。
直到1628年，笛卡爾才在荷蘭安居下來。笛卡爾相中荷蘭是當時的荷蘭比較自由與寬鬆。荷蘭一個小國能夠稱霸世界於一時，也得益於它的自信與寬容，能夠容忍不同思想的存在和傳播。所以，當時歐洲的許多思想家受到迫害時，都是跑到荷蘭來避難。移居到荷蘭的笛卡爾好像又消失了，而且長達20年。他幾乎是與世隔絕，不讓任何人擾亂他的寧靜，他需要在完全的寂寞中思考，以完成他的研究和寫作。
與培根相比，笛卡爾不僅是哲學家，還是非常優秀的數學家和科學家。對於科學，培根基本上是個門外漢。如果你讀過上篇史話就會知道，他不可能有時間去做那些勞神費力的實驗，他也沒有跟上他那個時代科學發展的步履；反對哥白尼，貶低吉爾伯特，也不理睬克卜勒和伽利略。他只是在遠處指指點點，卻也難為他居然為科學編制出了宏偉的復興藍圖和具體規則方法。但笛卡爾不同，他在科學的許多領域都有獨到的研究和見地。在天文學上他早於康德一個世紀提出了宇宙演化學說和「漩渦模型」；在光學上，他用一個注滿水的玻璃球做實驗，證明了他參與提出的光的折射定理；在生物學方面，他提出了刺激反應說，研究過眼睛的結構，並與光學透鏡結合起來矯正人的視力缺陷；在化學、力學、氣象學等領域，他都有不凡的貢獻。笛卡爾寫的第一本書《論世界》是討論物理學和宇宙學的，但是當他聽說17年前伽利略就是因為講授與他相似的觀點，遭到宗教裁判所的迫害時，有人形容「他就跑到——而不是走到——出版商那兒把手稿取了回來。」他不想為此而坐牢，但也不甘心，後來他將其內容加入到另一本書中，重新包裝成《哲學原理》出版。
笛卡爾最有價值的工作是在數學和哲學方面，這兩方面的工作又都極大地推動了科學的進步和發展。相信大家都知道或聽說過「笛卡爾坐標」，就是我們經常用到的直角坐標系，是笛卡爾發明創立的，是笛卡爾為數學和科學發展作出的有著特殊價值的貢獻。在數學上，從笛卡爾坐標發展出了解析幾何這一數學分支，把歐式幾何和當時新興起的代數學融合在了一起，讓變數進入數學，實現了從常量數學向變量數學的劃時代突破，並為後來的牛頓和萊布尼茨發明微積分提供了必要的前提。僅此一點，笛卡爾就足可進入世界名人冊了。對於科學，變數的引入則是大大加速了科學發展的進程。
儘管笛卡爾有很高的數學天賦，貢獻也很大，但他的興趣和志向是哲學，在數學上他只是一個匆匆的過客，以至於有人說他是「在不經意間成為了數學家。」他發明笛卡爾坐標似乎就有點偶然性，是他躺在床上看到一隻蒼蠅落在天花板上，天花板是使用木條橫豎交叉著建造的，他忽然發現要確定蒼蠅的準確位置，只需指出它是位於第幾行和第幾列即可。一個重要的數學分支就這樣誕生了，但這種說法並不影響笛卡爾將數學的精確性和嚴密的邏輯推理的特點，應用於科學和哲學思考所產生的巨大作用。在科學上，他推崇的數學演繹法和培根倡導的實驗歸納法相輔相成，共同構成了科學研究的兩大傳統。在哲學上，他推崇理性的普遍懷疑方法，認為這才是推動科學發展的根本方法。
笛卡爾的懷疑是徹底的，毫不留情的，目的是要把他的哲學建立在一個不容置疑的基礎之上。他早就對現有的知識心存疑慮，他要徹底清除哲學中所有可疑的、不可靠的認識。但是他發現：「正在懷疑的、思考著的我的存在」這一事實，是不能懷疑的，否則就會自相矛盾。這就是笛卡爾最著名的哲學名言：「我思故我在」。這一發現，讓笛卡爾找到了他所需要的哲學基礎，這句話也就成了笛卡爾構建其哲學大廈的第一塊基石。笛卡爾用這種方式建立自己的哲學體系，很可能是受歐式幾何的影響：歐幾裡德用不證自明的幾條公理，卻演繹出了一個完整的知識系統。笛卡爾哲學被稱為是理性主義哲學，他徹底拋棄了陳腐的中世紀經院哲學，開創了近代哲學，為科學發展清除了思想障礙。
1649年，瑞典女王克裡斯蒂娜仰慕哲學家的學識和才華，非要當他的學生，並派出一艘軍艦去荷蘭迎接。可惜孱弱的哲學家不適應北歐冬季的嚴寒，尤其是勤奮的女王為了不耽誤公務，早上5點就要上課，這讓習慣於日上三竿才起床的笛卡爾更不適應。幾個月後，1650年的2月，54歲的笛卡爾因肺炎在斯德哥爾摩去世。人們在他的墓碑上刻了這樣一句話：「笛卡爾，自文藝復興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人！」