演繹法和歸納法是科學研究中最常見的兩種方法，是得出合理結論的中間道路。
一、演繹法（Deductive Reasoning）
演繹法是指運用一個現成的理論，通過邏輯推導，形成判斷。最早的演繹法是亞里斯多德的、最基本的邏輯「三段論」——
大前提：人都要吃飯——這是要用的理論；
小前提：這些士兵也是人——這是理論的適用範圍；
結論：這些士兵需要吃飯——這是對理論的運用。
平常說「講理」，本質上就是演繹法。我們學習科學知識、掌握各種理論，都是為了要用演繹法。演繹法的要點是你不能光記住幾個別人說的結論，你應該掌握一些理論，自己能在各種場合舉一反三活學活用。
二、歸納法（Inductive Reasoning）
歸納法是在沒有理論的情況下，從一些事實出發，自己總結出一個理論來。歸納法是從案例中發現規律。比如古人發現每當快要下大雨時，蜻蜓都飛得很低，因此得出結論：蜻蜓飛得很低，就一定下大雨，這就是歸納法。你沒有使用任何理論和現成的知識，你只是從事實中總結出一個規律。
平常說要有「洞見」，要「積累經驗」，要潛移默化地訓練一種感覺，這些都是歸納法。使用事實驗證理論的假設，也是歸納法。
三、演繹法和歸納法的局限性
簡單地說，演繹法是從理論到對事實的判斷，歸納法是從觀察事實到總結理論，這兩種方法都有弱點。
使用演繹法可能高估理論的適用範圍，做出一廂情願地推導。也因為兩件事情之間的因果關係很難確定，很多時候兩件事情只是在時間和空間上挨得很近，一前一後發生的事情被硬生生地套上了因果關係。比如，過去的人們認為，「烏鴉叫，喪事到」，確實存在這個現象，但是因果關係可能並不是我們平常想像的那樣，烏鴉叫是人死的原因嗎？有人認為正好相反，是因為人快死時，身體散發出的氣味才吸引來了烏鴉。
使用歸納法可能因為不完全的事實得出片面的規律，容易出黑天鵝事件。比如火雞悖論。一個農場主，每天出現在雞窩前，給火雞帶去食物，久而久之，火雞就歸納出一個結論，農場主的出現意味著食物。但是，等到感恩節的前一天，這個定理失效了，農場主的出現不是帶來了食物，而是屠刀，這對於火雞來說，就是黑天鵝事件。
四、演繹法和歸納法相結合
科學思考者應該兩種方法一起用：歸納法能幫助演繹法做事實驗證，演繹法能幫歸納法尋找規律發生的機制。比如，在數學競賽中拿名次的大多數都是男生，我用歸納法得出一個理論：男生更容易在數學上達到高水平。可是這是真的嗎？我因此就不讓我女兒搞數學競賽了嗎？我可以從演繹法來判斷這個理論背後的機制。是因為女生不如男生聰明嗎？是因為大部分女兒不願意學數學嗎？如果是後一個原因，我恰恰應該鼓勵我的女兒學數學。因此，找到一個規律是不夠的，你必須了解那個規律背後的機制是什麼才行，為此你需要演繹法。有事實有理論，這才是完整的思考。
但是，有演繹有歸納也不一定就是正確的科學結論。比如優生學是科學嗎？通過演繹法，生物的性狀可以遺傳，父母強強聯合生下的下一代也會比較優秀。通過歸納法，上個世紀初，美國優生學記錄辦公室僱傭了250個調查員，用了十幾年的時間挨家挨戶做調查，得出結論，那些不是很聰明、或者情緒上很軟弱、自制力差的人，他們的下一代也有同樣的問題，人的品性特質確實具有繼承性。歸納演繹得出了同樣的結論，美國於是有32個州在1930年代通過了絕育法，也就是強制讓那些被認為是有問題的美國公民絕育。後來納粹德國學的就是美國這套，只不過比美國做得更極端。今天優生學已經被所有國家拋棄了。家庭代際傳遞的不僅僅是基因，還傳遞了生長環境，我們無法判斷是基因還是環境導致了孩子好或壞的特徵；而且，所謂的「好」和「壞」，都跟具體的社會發展階段有關係，人本來就是多元的，不應該像養動物那樣事先決定想要什麼樣的「性狀」。
五、總結
演繹法和歸納法都是重要的科學方法，但它們提供的只是解題思路。每當你聽說一個科學新聞時，你最好還是自己想一想。
註：
本文是萬維鋼-精英日課4:科學思考者14的學習筆記。