水一篇關於「箏形」的文章

2021-03-01 遇見數學





經常閱讀我文章的朋友可以看出,我的文章有時還算有點質量(自我感覺良好^_^),但更多的時候比較「水」,畢竟是平時自己寫著玩。下面還是閒話休提,只說正話。

先看一道比較經典的題目:有一個任意四邊形

下面我們看一下箏形,也就是兩對鄰邊分別相等(圖中是

其中空間箏形的證明如下:

不但如此,結合前面所說四邊形中點連續是平行四邊形,立刻可以得出:順次連接箏形四邊中點,得到的四邊形是矩形。

繼續看上面的圖,進一步還可以發現,如果我們把

以上自然沒有什麼「學術價值」,我只不過想通過這個簡單的例子,讓大家保持對數學的興趣,希望大家勤於觀察、研究而已,而且我還提到了聯繫已有知識和連續變形,可能對大家研究其它問題也有點借鑑意義。

相關焦點

  • 箏形的一個有趣性質(徵求幾何證法)
    我們知道菱形的兩條對角線互相垂直平分,若一個四邊形的一條對角線垂直平分另一條對角線,我們把這個四邊形稱為箏形
  • 鑲嵌畫中的數學01:箏形的密鋪
    依次連接四條曲線的交點,可以得到一個箏形(對角線垂直相交),而箏形是可以密鋪平面的,如下圖。而《騎士》就是在箏形密鋪的基礎上,把四條直邊改成四條曲邊得到的。    變形後的密鋪圖如下:我將在後續文章中對其做詳細介紹,並在此基礎上增加一些其中我認為沒有包含的密鋪方式。創作這個系列,主要有兩個目的。一是為有興趣創作類似的鑲嵌畫的讀者提供數學基礎,讓他們接過埃舍爾的畫筆,畫出更有趣的鑲嵌畫;二是希望更多人關注這一有趣的數學問題,使其得到徹底解決。希望大家多多關注。
  • 釣魚屢試不爽, 一篇關於釣魚的好文章!
    釣魚屢試不爽, 一篇關於釣魚的好文章! 原標題:釣魚屢試不爽, 一篇關於釣魚的好文章!
  • 一篇文章,引起玻璃心的破碎
    筆者近期寫的一篇評論文章,關於展會的感受及評論意見,被主辦方看到,本來以為是很高興的一件事,因為筆者作為觀展人的建議能被主辦方參考和吸收,能為行業的健康發展做出小小的貢獻也是善莫大焉。一位自稱主辦方的工作人員電話筆者(我私人電話不知道怎麼知道的,不是公眾號電話),說文章對對方造成了不好影響,與事實不符等等。1、作為業內人士,作為旁觀者,寫行業的評論文章,是我們的職責。因為行業的健康發展,是靠大家共同的努力的結果。合理化的建議,對規範行業進步是善事一件。
  • 做活一篇水文章(一線行走)
    四大門村四面環水,只通過四座橋梁與外界相連。改革開放後,1/3的村民開始從事珍珠養殖,四通八達的河道被分割成一個個小池塘,成堆的雞糞作為肥料倒入池塘。幾十年下來,以前能淘米燒飯的河水大家連洗手都不敢了,村民們對治水的呼聲越來越高。2014年起,金東區開始在全區系統推進汙水治理和水系連通。四大門村的汙水該怎麼治?
  • 關於不易君子一篇文章作者涉嫌抄襲B站UP主的調查結果及致歉
    關於不易君子一篇文章作者涉嫌抄襲B站UP主的調查結果及致歉2020年7月4日,不易君子編輯接到相關反饋,告知有一篇名為《在美國,印第安酋長和州長誰的權力更大?》的文章涉嫌抄襲B站知名UP主「在下邦德老師」的原創視頻內容。得知此事,不易君子立即著手開展內部調查,發現情況屬實。
  • 「水」一篇Science
    前言水很常見,但別小瞧了水!關於它的性質,你知道的可能只是非常小的一部分。這些年Science,Nature上發表的跟水相關的研究其實真不少,小編粗略地從參考文獻中找一找,就找到了8篇。今天咱們重點介紹昨天剛發表在Science上的一篇論文。
  • 一篇「睡訓有害」的文章扒皮和科學論文寫作規則
    反正最後有一個博眼球的結論,很少有人會有時間去一篇一篇查證那些論文是不是真的像作者講的是這個意思。所以如果大家看到引文很多又不詳細解釋加上結論驚悚的文章一定要格外小心,不要輕易買帳。要麼自己去讀一下論文原文,要麼等專家解析闢謠都是更好的做法。
  • 一篇文章全告訴你
    有花友不知道波斯菊怎麼種怎麼養,今天小編一篇文章全告訴你,記住下面這些,你就等著花期的時候賞花吧。其實播種很簡單,難點是後期養護中的病蟲害方面,因為波斯菊相對於其它植物來說是比較愛生蟲的,我們首先說一下波斯菊的播種方式。
  • 一篇三大期刊的文章又意味著什麼?
    2018-02-01 14:10:23 來源: 小玉科普 舉報   上一篇文章小編為大家介紹了期刊的重要參考因素
  • 上一篇文章是如何製作的?
    大量的紀錄片:棘龍這一篇文章可能是我為了寫文章看紀錄片看得最多的了。想深入了解還是去看人家原文章吧。《侏羅紀世界》隱藏信息在老奶奶被放出牢籠與暴虐霸王龍對戰的時候,大家有沒有注意到一個細節,那就是他出來的時候撞翻了一個棘龍骨架。並且這個骨架還經常出現。因此我懷疑這個可能是棘戰神的。但棘戰神的神經棘明顯更高,並且這個好像帶有頭冠。
  • 22名學者請願調查一篇COVID-19文章,該論文已被引用800多次
    今年1月份,一家公共衛生雜誌發表了一篇有關COVID-19病毒檢測方法的文章,但之後遭到了質疑,來自歐洲、美國及亞洲的22人提交請願書要求重新調查這篇文章,最終該期刊同意開展調查。據Web of Science的數據,該文章目前已經被引用了800多次。
  • 一篇關於無土栽培的文章
    這種題型對語法要求的並不是很高,只要你認識文章裡面的單詞,翻譯通順每個句子,進而理解了整篇文章,基本就能作對。今天選擇的這篇閱讀理解裡面有許多課外單詞,下面講一下推斷這些課外單詞的技巧。大家想想,在用水培養殖的時候,什麼在水裡,是植物的根部在水裡吸取營養,因此root是根的意思。再看dirt,水培的植物在水裡生長,而不是在哪裡呢?對了,不是在土壤裡,因此,推斷dirt是土壤的意思。這個單詞還可以通過dirty來提示,dirty是髒的意思,去y後變成名詞,結合文章,可以推斷出來。
  • 一篇META分析文章的悲催投稿經歷 - 丁香園
    我和我的導師都認為該文章的意義並不是特別大,但是為了科學的嚴謹性,以及為以後實驗室的研究提出指引方向,我們還是決定將這篇meta-analysis文章投出去。我們第一次以letter to the editor的格式投molecular psychiatry,精神病學的旗艦雜誌,審稿50天(9月22日-11月12日),拒稿。
  • 《經濟學人》辣麼強,該如何讀懂一篇上面的文章?
    原標題:《經濟學人》辣麼強,該如何讀懂一篇上面的文章?這是一個關於lost time的問題。 副標題「Time poverty is a problem partly of perception and partly of distribution.」全篇文章著力於解釋「時間不足」的兩個原因, perception(感知)和distribution(分配)。
  • 關於美拉德反應,一篇文章說清楚!
    5、水分:水是美拉德過程的重要溶劑,其可增進底物的流動性,對反應有利,另外,當水過多會起到稀釋效果,進而致使反應速度下降。一般來說aw在0.3~0.7之間,反應速率較快,大於或小於該界限,都會對反應有一定不利影響; 當在無水環境下,因為氨基和羧基化合物分子不能運動,所以褐變反應微乎其微。
  • 每兩天發表一篇文章,這位教授的高產令人難以置信
    從今年的數據來看,他平均每兩天就會發表一篇同行評審的期刊論文,看起來他的產出並沒有因為新冠疫情而受到影響。根據Scopus資料庫的統計,2020年他已經有了161篇產出,目前整體的總產出已達864篇。他表示:「我可能會在一篇論文的初稿上花上5、6個小時,有些論文甚至要重審10次。」Elsevier的說明他說:「每天都有人寄給我文章,說『我很想讓你的名字出現在這篇文章上』,但我拒絕了,除非我做出了重大貢獻,否則我不會讓我的名字出現在這篇文章上。」然而,即使只是審稿,也需要耗費大量的時間,怎麼可能負擔這麼多論文?
  • 一篇文章告訴你:關於高刷新率顯示器的那些事兒!
    作為專業的數碼科技類媒體,今天我們就給大家帶來一篇科普文章,讓大家在閱讀之後徹底搞清高刷新率的概念和意義到底在哪裡:什麼是刷新率在這裡,小編不想給大家「顯擺」太多專業名詞,所以就用最準確、直白的語言解釋給大家聽:其實
  • 想寫出一篇邏輯嚴謹的好文章?首先你要明白什麼是「批判性思維」
    很多人在匆匆寫完一篇文章後就急於發表,不去耐心修改和打磨。發文完成後不斷去刷新網頁,查看閱讀量是否上漲。一旦情況不理想就備受打擊,長此以往便失去寫作的信心。拋開平臺推薦和引流的影響,要想讓別人喜歡你的文章,接受你的觀點,除了文字敘述要簡單清晰、觀點鮮明外,文章的邏輯性和說服力也是成敗的關鍵。