你要不要理解動量守恆的公式?

2020-12-03 學習方程式

大部分學物理的人都知道,物理中的公式不能死記硬背,如果沒有理解公式所表示的意思,那分分鐘就是入坑的節奏~

比如說動量守恆的公式,是這樣的:

這樣的:

還可以是這樣的:

等等等等,這到底是腫麼肥事?

首先,我們得先來了解一下動量守恆公式的意思。

【1】動量守恆公式

動量守恆定律是這麼說的:一個系統不受外力或者受外力之和為零,這個系統的總動量保持不變。

其中的「這個系統的總動量保持不變」指的即是在整個變化過程中,在任意時刻,系統的總動量都是相等的。

在這種動量守恆的過程中,我們可以任取其中的兩個時刻,來計算系統的總動量(用P表示),就可以表示成:

也即是任意時刻,系統的總動量相等

這就是動量守恆的公式的由來了。

進一步的,對於不同的情況,動量守恆的公式還可以繼續變化!

比如,我們可以假設有兩個小球(或者小木塊)在光滑的平面上發生正碰。

平面光滑而無摩擦,系統外力之和為零(具體可以看上一篇文章),因此,兩個小球的碰撞過程中,總動量是守恆的。

碰撞前的總動量(P)等於兩個小球的動量之和:

碰撞後的總動量(P『)也等於兩個小球的動量之和:

根據動量守恆守恆,碰撞前和碰撞後的總動量是相等的,表示成公式就是:

那如果是很多個小球相互碰撞且系統動量守恆呢?那麼它們動量守恆的公式就是:

(也即是:碰撞前所有小球的動量之和=碰撞後所有小球的動量之和)

因此,動量守恆的公式,要理解的即是:

系統在變化過程中如果動量守恆,則任意時刻的總動量都是相等的。系統的總動量=系統各部分動量之和。

不過,你以為這樣就算完了就太天真了......

【2】特別注意

有一個特別要注意的:

上面提到的這個各部分動量之和,指的是動量的矢量和

也即是說,你不能只是加上去,還得考慮人家的方向。

如果兩個動量的方向不在同一直線的話,你甚至要用平行四邊形法則來求和。

不過,還好,在高中階段,這種情況基本不會在計算中出現。

所以,你只需要記住,如果兩部分的動量方向相反的話,這時候,就得考慮用減法了。

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