相關課題組介紹
這一節會介紹一些從事聲學超構材料和拓撲結構方向研究的課題組以及他們的工作。受篇幅和筆者閱歷所限不太可能介紹的很全面很細緻，希望各位讀者海涵，並歡迎大家提出意見和建議。
從文獻搜索結果來看這類工作大部分由華人所貢獻，所以本節也以介紹華人課題組為主。首先要說明的是，因為電磁波和聲波的相似性，也可以設計類似的超構材料（或者有時叫光子晶體）來調製光波。實際上光學超構材料的誕生是比聲學要早得多的。很多做聲學超構材料的課題組其實最開始都是做光學的，然後順便想嘗試一下看看聲學是不是也有類似的現象。
比如香港科技大學的陳子亭教授
（http://www.phys.ust.hk/ctchan/），
南洋理工大學的張柏樂教授（https://www.ntu.edu.sg/home/blzhang/index.html）
以及紐約城市大學（CUNY）的Andrea Alu
（http://www.alulab.org/）
等等。以陳子亭教授為例，比如[1]就是教授今年親自撰寫的關於拓撲光子晶體的小綜述。[2]從聲學的角度介紹了拓撲材料的一些基本概念，給人一種耳目一新的感覺；[3]討論了光學和聲學晶體中的狄拉克錐和類狄拉克錐（即價帶和導帶在費米面相接觸的點，其附近的色散關係是近似線性的，能帶含有狄拉克錐的材料稱為狄拉克半金屬，比如比較著名的單層石墨烯）。
另外要提到的一位港科大佬就是沈平教授
（http://sheng.people.ust.hk/?page_id=271）。
他年輕時候專攻凝聚態中的石墨烯和碳納米管，並以此成名；後來方向多樣化，聲學，光學，軟物質都有涉及。我本科的畢業設計就是在他組裡做的和聲學超構材料相關的工作。（在此安利一下沈老師的學生創辦的聲學公司『靜音科技有限公司』（https://acousticmetamaterials.org/），專注於高效吸聲聲學超構材料設計，據師兄說那邊聲學人才比較缺乏，有意者可直接聯繫）沈平在聲學超構材料方面與陳子亭教授合作較多，比如2000年發在science 上的這篇[10]算是聲學超構材料比較早期的文章之一。另外，沈平和浸大的馬冠聰教授合作的這篇綜述[4]從聲學超材料的理論基礎（彈性模量和聲學共振等）開始，隨著超材料的各種應用一直介紹到源自凝聚態的拓撲絕緣體等概念的引入對材料研究帶來的可能的新思路，是相當值得一看的。
值得一提的是，國內很多做聲學拓撲超材料的課題組都來自港科一脈。比如之前提到的馬冠聰是陳子亭的學生，他也對很多凝聚態中的概念進行了模擬，比如一維的SSH模型[2]和Zak相位[5]，非阿貝轉變[6]，非厄密系統等等。另外還有武漢大學的肖孟教授，劉正猷教授，邱春印教授；華南理工的李鋒教授、陸久陽教授等，都對聲學拓撲和光學拓撲有所研究。
除了港科這一大派系之外，其他學校當然也有散在的從事聲學拓撲結構研究的課題組。比如之前提到的張柏樂和Andrea Alu，以及華中科大的祝雪豐教授。還有南京大學現代工學院的盧明輝教授（https://lbgm.nju.edu.cn），物理學院的劉曉峻教授和程營教授。最近劉曉峻和程營和西班牙馬德裡卡洛斯三世大學的Johan Christensen 教授合作比較多，發了關於聲二階拓撲絕緣體[7]，贗自旋激發的拓撲角態[8]以及非厄密二階聲拓撲絕緣體[9]的文章。值得一提的是，非厄密系統在凝聚態領域最近也是一個比較熱門的方向，因為非厄密意味著系統與外界有能量交換，這是比封閉系統更符合客觀事實的設定。
夾帶私貨的暴論
以下內容皆為個人觀點，隨時準備被大佬打臉。
首先，對凝聚態研究範式的模仿以及概念的借用無疑可以為聲學超材料的發展提供新思路，並藉此優化一些和應用相關的聲學器件的設計，比如[8]中作者借用魯棒性比較好的邊界態進行聲學成像並檢驗了有缺陷情況的穩定程度。不過筆者也認為，現在這個研究領域的發展依然處於比較初級的階段。筆者搜索到的大部分文章依然基於在聲學超構材料中通過精巧的設計去尋找那些在數學或凝聚態物理中已知的拓撲現象。換句話說，或許在聲學體系中確實可以觀察到電子光子體系下不容易看到的現象（就像固體材料中以準粒子形式實現了現實中不存在的馬拉約那費米子一樣），但是這個領域暫時並不能給出比較好的預言，無論是數學方面還是凝聚態方面，是無法『反哺』的，就像固體中就算可以有馬拉約那費米子，那和真正的高能粒子物理也沒啥關係。其實坦率說就算是應用方面除了上面提到的[8]筆者也基本沒看到相關的文獻。也難怪筆者聽說凝聚態大佬文小剛教授曾經對這個領域嗤之以鼻，怒斥其為『蹭熱點』。筆者能夠理解文教授的不滿是基於聲學拓撲研究大概率是無法反哺凝聚態的，不過也不能因為此而忽略它對於聲學的價值。概念的跨界借用在科學研究中其實也是很常見的事。即使是凝聚態也沒少從其他地方借鑑，比如數學中的拓撲概念， 量子場論中的粒子產生與湮滅的概念等等。筆者依然期待這類研究可以助力新型的聲學器件的產生，為人們的生活提供更多便利。
作者：jemand，南京大學物理學本科畢業，亞琛工業大學物理學碩士在讀，大概以後是會去做聲學相關的工作，以上。
引文
[1] C. T. Chan, Optoelectronics, 13(1),2-3 (2020).
[2] G. Ma, M. Xiao, and C. T. Chan, Nat. Rev. Phys. 1(4), 281-294 (2019).
[3] J. Mei, Y. Wu, C.T. Chan, and Z.Q. Zhang, Phys. Rev. B, 86, 035141 (2012).
[4] G. Ma, P. Sheng, Sci. Adv. 2(2), e1501595 (2016).
[5] M. Xiao, G. Ma, Z. Yang, P. Sheng, Z.Q. Zhang, and C.T. Chan, Nat. Phys. 11(3), 240-244 (2015).
[6] Z.G. Chen, W. Tang, R.Y. Zhang, G. Ma, arxiv:2008.00833 (2020).
[7] Z. Zhang, H. Long, C. Liu, C. Shao, Y. Cheng, X. Liu, J. Christensen, Adv. Mat. 31(49), 1970344 (2019).
[8] Z. Zhang, B. Hu, F. Liu, Y. Cheng, X. Liu, J. Christensen, Phys. Rev. B 101(22), 220102 (2020).
[9] Z. Zhang, MR Lopez, Y. Cheng, X. Liu, J. Christensen, Phys. Rev. Lett. 122 (19), 195501 (2019).
[10] Z. Liu, X. Zhang, Y. Mao, Y. Y. Zhu, Z. Yang, C. T. Chan and P. Sheng, Science 289, 1734-1736 (2000).
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