什麼是陳氏定理你聽說過嗎?

2021-01-15 陳氏在線


陳氏定理是中國數學家陳景潤於1966年發表的數論定理,1973年公布詳細證明方法。這個定理證明任何一個足夠大的偶數都可以表示成一個素數和一個半素數(2次殆素數)的和,也就是我們通常所說的"1+2"。


陳景潤

(1933年5月22日~1996年3月19日)中國著名數學家,廈門大學數學系畢業。1966年發表《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》(簡稱"1+2"),成為哥德巴赫猜想研究上的裡程碑。而他所發表的成果也被稱之為陳氏定理。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。

1999年,中國發表紀念陳景潤的郵票。紫金山天文臺將一顆行星命名為"陳景潤星",以此紀念。另有相關影視作品以陳景潤為名。

定理介紹

陳氏定理是中國數學家陳景潤於1966年發表 ,1973年公布詳細證明方法。這個定理證明任何一個充分大的偶數都可以表示成一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和。也就是我們通常所說的"1+2"。

在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。因現今數學界已經不使用"1也是素數"這個約定,原初猜想的現代陳述為:任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。歐拉在回信中也提出另一等價版本,即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。1966年陳景潤證明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和,或是一個素數和一個半素數的和"。

"a + b"問題的推進

1920年,挪威的布朗證明了"9 + 9"。

1924年,德國的拉特馬赫證明了"7 + 7"。

1932年,英國的埃斯特曼證明了"6 + 6"。

1937年,義大利的蕾西先後證明了"5 + 7", "4 + 9", "3 + 15"和"2 + 366"。

1938年,蘇聯的布赫夕太勃證明了"5 + 5"。

1940年,蘇聯的布赫夕太勃證明了"4 + 4"。

1956年,中國的王元證明了"3 + 4"。稍後證明了 "3 + 3"和"2 + 3"。

1948年,匈牙利的瑞尼證明了"1+ c",其中c是一很大的自然數。

1962年,中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了"1 + 5", 中國的王元證明了"1 + 4"。

1965年,蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫,及義大利的朋比利證明了"1 + 3 "。

1966年,中國的陳景潤證明了 "1 + 2 "。

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