這本講義的第十三章和十四章，關於功與勢能的內容，是大學物理學課程中力學部分很重要的章節。在大學物理學課程上，這些內容一般會佔到力學部分三分之一的時間，這些章節中會有一些數學令同學害怕和厭煩，但它們並不難，需要認真體會。
在《費曼物理學講義》中，這一章從落體的能量開始，講到引力做功，再講到系統的機械能守恆，最後講到無限大平板的引力場。開始的第一節中，落體所受的力是恆力mg；第二節中萬有引力的大小與r（兩個物體的間隔）的平方成反比；第三節中談到的系統，就不止一個粒子的機械能了，粒子間會有相互作用；第四節無限大平板是推廣了一個質點的引力勢能的結果。
從最簡單的例子開始討論，過度到越來越一般的情形，這是典型的理論物理學家的思維。
13-1 落體的能量
這一節的討論限定的範圍是物體只受到重力mg的作用，費曼用牛頓第二定律來證明，
藉助牛頓第二定律，把上式兩邊對時間微分，就會得到動能對時間的變化率即重力乘以物體的速率，即重力做功導致了物體動能的變化，即是機械能守恆。在一般的大學物理學課本上，可以把這個作為動能定理（合外力對質點所做的功改變質點的動能，而功的數值就是動能的增量）的特殊例子。
補充一句話，在這本書的（13.6）和（13.7）式間，如果加上一些點乘是符合交換律的討論就更好了。
13-2 引力做的功
運用動能的變化等於力在力方向上位移的積分，可以得到
通過這個等式，可以得到圍繞一個固定物體的閉合路徑的積分為零，即引力此過程中不做功。
如果把這個結論聯繫到地球圍繞太陽旋轉的軌道上，因為引力不做功，而地球唯一受到的外力是太陽的引力（其它天體對地球引力較小，可忽略），所以它的機械能在這個過程中守恆。當地球靠近太陽（近日點），其r變小，引力勢能變大（注意前面帶有負號），所以動能此時變大，即地球的運動速率變大。同理，在遠日點，地球速率變小。
13-4 無限大平板的引力場
在電磁學中，專門有一節討論無限大帶電平板的電場。這兒討論的是無限大平板的引力場，不過費曼是從單個質點的引力求和來推導一個無限大平板的引力場。其實，在日常生活中，我們就假設地球就是無限大的平板，它引發的引力場對物體的引力是mg。
這一節下面的討論很有意思，即一個球形物體對外界的引力作用是否可以看作是圓心一點（質點）的引力作用。這並不是理論物理學家的喃喃自語，當考慮一個球形物體時，有些部分離一個質點近，有些離質點遠，因此它們對這個質點的引力和被看作圓心上一點引力，按照這本書來說是一個「miracle」。牛頓就是因為這個問題，推遲發表了他的偉大著作《自然哲學的數學原理》。
在上面這幅圖中，費曼用無窮個（所以積分）個球環（因為這兒是2維，所以只有一個長方形柱體，圖中用紅色標識）對P點的作用等於質心O點對P的作用，來說明一個3維的球殼對P的作用等於質心在O點對P的作用。進而說明一個球（由無數層球殼組成）對P點的作用等於球心為質心時的作用。