材料力學的內力,你了解多少?

2021-02-25 技術鄰CAE學院

來源：力學趣話

作者：周唯乾、劉嘉德

"輕車輕徒，弓矢固御，是謂大軍；密靜多內力，是謂固陳。" 

——《司馬法 · 定爵》

古人認為，兵力集中，軍心鎮定，士氣旺盛，這就是鞏固的陣勢。古人所說的內力是指人身體的力量。今天，我們這裡介紹的可不是武術練功那個內力，而是材料力學中的內力概念。

內力是指物體因受外力作用變形，其內部各部分間因相對位置運動改變而引起的相互作用。

而其他內力是指幾個物體組成的系統間的內力，如光滑水平面上兩物體中間放一壓縮彈簧，釋放後彈簧對兩物體的作用力，是這兩物體組成的系統的內力；太陽系內各星體間的相互作用力，是太陽系這個系統中的內力。

內力非常重要，同時也無處不在。內力與構件的強度、剛度、穩定性密切相關，所以研究構件的內力非常重要。設計各種各樣的東西都要考慮到內力，接下來請看兩個例子。

一名男子在河邊嘗試跳板跳水時，因身體過於壯碩在起跳時直接壓斷木質跳水板，整個人直接掉入水中，引得身邊的朋友發出陣陣大笑。

2015年6月19日3時許，粵贛高速公路河源段城南出口匝道橋發生斷裂事故，造成1人死亡4人受傷。

據了解，此橋設計承載為橋梁20級，其具體指標為：一輛載重55噸的車輛在橋面通行時，前後各允許一輛20噸的車輛通行，3車間距須大於10米。

事故現場先後有4輛大貨車掉落，因4輛大貨車嚴重超載，每輛貨車運載的瓷土重量達100噸左右。導致橋梁結構嚴重偏壓，最終造成橋梁傾覆垮塌。

以上兩個案例皆為應力（內力的集度——截面中某一微分單位面積裡的內力的密集程度）大於許用應力引起結構強度破壞，所以在設計時要充分考慮到構件材料的許用應力。在設計跳板時要考慮到什麼材料以及材料厚度能滿足跳水人員安全，道路也是如此，所以有些地方的道路會對車輛限重，就是這個原因。

既然要考慮到內力，那麼我們怎麼樣才能得到內力的大小呢，那麼接下來就是這篇文章最硬核的部分了。

截：在需求內力的截面處，沿該截面假想地把構件切開。


取：選取其中一部分為研究對象。


代：將截去部分對研究對象的作用，以截面上的未知內力來代替。


平：根據研究對象的平衡條件，建立平衡方程，以確定未知內力的大小和方向。

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