a的－p次方公式並不難，但在實際教學中發現，很多學生很難一遍做對，錯誤主要集中在公式使用不當上，特別在較複雜的計算中，出錯更嚴重，這節課將針對這個公式的使用以及公式在各種題型中的使用進行詳細的講解。
使用這個公式有兩種方法。第一種，a的－p次方的結果可以這樣描述：結果是一個分數，分子永遠是1，把指數－p變成相反數p後的冪a 的p次方作為分母；第二種，a的－p次方的結果還可以這樣描述：結果為：底數變倒數（即a變成a 分之一），同時指數變相反數（即－p變成p）；在大多數計算中，推薦使用第二種用法。咱們舉個例子，計算2分之1的－3次方，底數2分之1的倒數是2，指數－3的相反數是3，則結果為2的3次方等於8，是不是很簡單！
第1題分析：對於第二項，底數的倒數是－2，指數的相反數是4，則結果為－2的4次方等於16；其它各項都可以按照這個方法進行計算，詳細過程如下：
從第1題第2項和第3項的計算中，可以看出，負數的負偶數次冪是正數，負數的負奇數次冪是負數，這與正次數冪規律相同，以後就可以這樣運算：不管指數是正是負，只要指數是偶數，結果就是正數；當指數是奇數時，底為正數時結果為正數，底為負數時結果為負數；希望大家可以理解這一點兒。
第2題分析：本題要注意的是，前面是兩項相乘，後面是兩項相除，得出的結果進行相減，不要忘了先計算乘除，再計算加減。
第3題分析：第一步到第二步是加法，即合併同類項，「字母部分」2的2019次方不變，係數相加減1＋1＝2；過程如下：
第4題分析：第二項指數是偶數－2，則結果為正數，所以底數中的負號可以直接去掉，則第二項和第三項互為相反數，和為0，第一項等於1，第四項等於4，所以結果等於5：
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