►俗話說，花無百日紅，單一因子無法時時有效。各個期權策略暴露特定的希臘字母，根據市場行情可以進行希臘字母因子擇時，從而實現期權策略輪動。
►根據 Taylor 公式，可以將期權策略的收益歸因於希臘字母暴露。希臘字母是期權策略的風險暴露，同時也是期權策略的收益來源,將期權和標的資產進行組合投資，可以構建特定希臘字母暴露的策略。
►方正金工根據市場行情給出Delta、Gamma、Vega和Theta的信號，從而構建「期權輪動」策略,策略從2015年2月9日運行至今實現了173.68%的收益，組合年化收益率為64.43%，年化波動率為24.13%，信息比率為2.67，最大回撤率為19.06%，日勝率為61.13%。2017年以來的組合收益為23.62%，且基本上沒有回撤，組合淨值呈現上漲的趨勢。
►風險提示：本篇報告主要提供一個希臘字母擇時的思路，具體的因子擇時方法有待改善。
►更多交流，歡迎聯繫方正金工姚育婷，微信：17717320557（註明機構＋姓名）
市場行情變化無常，三十年河東，三十年河西，單一因子無法時時有效。股票市場風格轉換，大小盤輪動，量化選股策略衍生出因子擇時策略。萬事皆相通，各個期權策略暴露特定的希臘字母，根據市場行情可以進行希臘字母因子擇時，從而實現期權策略輪動。在本篇報告中，方正金工利用「期權三稜鏡」對各個期權策略進行風險暴露和收益歸因分析，在此基礎上將各個期權策略拆分成更微觀的希臘字母，再結合市場行情進行因子擇時，將微觀的希臘字母重新組合成宏觀的期權策略。
本報告系方正金工「期權多因子模型」系列研究的第 4 篇。在此之前，我們已推出了《期權三稜鏡：四兩如何撥千斤》、《期權三稜鏡：曲線為何不重疊》、《期權三稜鏡：如何能買寸光陰》3 篇報告，前 3 篇報告著眼於期權策略的風險暴露和收益歸因分析，詳細探討了不同期權策略的收益來源。在此基礎上，本報告對希臘字母進行因子擇時，構建輪動的期權策略。
量化選股的風險與收益的源頭是因子暴露，因子找的好，下個月的選股組合就可能獲得超額收益。期權策略的希臘字母暴露與選股因子暴露類似，希臘字母暴露符合市場行情，則期權策略就能夠賺取特定風險帶來的收益。就像相親時，對象的外貌因子、性格因子、學歷因子等符合自己的預期，則相親的成功率就比較大。期權的希臘字母衡量了期權價格對標的資產價格S、行權價K、波功率σ、剩餘期限τ和利率r等 5 個因素的敏感程度，而在討論特定某個期權時，可以認為行權價K不變。期權的 BS 定價公式如下：
期權策略的收益來源於希臘字母暴露，即可以進行歸因分析。我們一般用 Taylor 公式來分析期權策略的收益來源。期權的 Taylor 公式如下:
通常情況下，無風險利率的變化對期權價格的總體影響一般是微不足道的，因此假設無風險利率不變，根據 BS 公式將無風險利率的影響轉移到波動率中，不考慮 Rho 的影響。
此外(的高階項對期權價格的影響也是微乎其微的，因此主要的Taylor 公式二階項對應的希臘字母如下:
根據 Taylor 公式，期權策略的收益主要來源於 Delta、Vega、Theta、Gamma、Vomma、Vanna、Charm、Veta 等希臘字母。
其中，Delta 衡量的是標的資產價格對期權價格的一階影響，在交易中 Delta 暴露反映了投資者對未來市場漲跌方向的預期，如果Delta 暴露與市場漲跌方向一致，則可以獲得 Delta 收益；反之將出現虧損。此外，如果投資者不希望期權組合受到市場漲跌方向的影響，則可以通過調整頭寸使得組合的 Delta 為 0，即實現組合的 Delta 中
性化。就像相親時，如果不在乎對象的家境情況，說明家境因子被中性化了。
Vega 衡量的是波動率對期權價格的一階影響，在交易中 Vega 暴露反映了投資者對市場波動率變動方向的預期，如果 Vega 暴露方向與波動率變動方向一致，則投資者可以獲得 Vega 收益；反之，投資者將面臨 Vega 虧損。Vega可以用於監控期權價格對波動率的敏感程度，在動蕩的市場尤為關鍵。
Theta 衡量的是期權價格對時間變動的敏感性，即「時間衰減」。時間的流逝是必然的，因此買入期權策略的 Theta 一般為負，賣出期權策略的 Theta 一般為正
Gamma 衡量的是標的資產價格對期權價格的二階影響，反映了期權價格對標的資產價格的凸度。買入期權策略的 Gamma 為正，賣出期權策略的 Gamma 為負，同樣可以通過調整頭寸使得組合的 Gamma 中性。在風險對衝時，綜合考慮 Gamma 和 Delta 的對衝，可以提高對衝效果。
Vomma 衡量的是波動率對期權價格的二階影響，反映了期權價格對波動率的凸度。正的 Vomma 意味著 Vega 隨著隱含波動率的上升而上升，隨著隱含波動率的下降而下降。Vomma 可以用於監控波動率變動對 Vega 的影響。
Vanna 衡量的是標的資產價格和波動率對期權價格的共同影響，由於標的資產價格和波動率往往呈現負相關關係，即市場大跌一般伴隨著波動率上漲，因此負向的 Vanna 暴露能夠給組合帶來收益。此外，Vanna 可以用於監控波動率對 Delta 中性組合的影響，或者用於監控標的資產價格對 Vega 中性組合的影響。
Charm 衡量的是標的資產價格和時間對期權價格的共同影響，又稱為 Delta 衰減，可以用於監控 Delta 中性組合在時間上的變動。當期權臨近到期日時，Charm 變化非常快，因此一定程度上捕捉到了 PIN Risk。
Veta 衡量的是波動率和時間對期權價格的共同影響，反映了 Vega在時間上的變化率。
風險和收益相伴而生，希臘字母是期權策略的風險暴露，同時也是期權策略的收益來源。例如，方向性策略主要暴露 Delta，當標的價格走勢與 Delta 方向一致時將獲得收益，反之將面臨虧損；波動率策略主要暴露 Gamma 和 Vega，而對衝掉 Delta，當波動率變動與暴露的希臘字母一致時將獲利，反之將出現虧損。將期權和標的資產進行組合投資，可以構建特定希臘字母暴露的策略。例如，同時買入認購期權和認沽期權的跨式組合，主要暴露Gamma 和 Vega，而 Delta 幾乎為 0。如果不希望期權組合暴露某個希臘字母風險，一般可以通過調整期權組合使得某個希臘字母中性化，例如 Delta 中性、Gamma 中性等。通過控制期權組合的某些希臘字母中性，主動暴露特定的希臘字母，從而獲得特定風險帶來的收益。
此外，期權可以進行多空雙向交易，因此可以做多某個希臘字母，也可以做空某個希臘字母。當預期未來標的價格會上漲時，可以做多Delta；當預期未來標的價格會下跌時，可以做空 Delta;當預期波動率會上升時，可以做多 Vega；當預期波動率會下降時，可以做空 Vega。
因此，方正金工構建了期權多因子模型，在對各個期權策略進行風險暴露和收益歸因分析的基礎上，將各個期權策略拆分成更微觀的希臘字母，再結合市場行情進行因子擇時，將微觀的希臘字母重新組合成宏觀的期權策略。由於 Vomma、Vanna、Charm、Veta 等希臘字母對期權收益的影響較小，期權策略一般不主動暴露這些希臘字母，因此主要考慮 Delta、Gamma、Vega 和 Theta。基礎期權策略的希臘字母見圖表 1，其中 1 代表希臘字母暴露為正，-1 代表希臘字母暴露為負，0 代表希臘字母中性。
俗話說，花無百日紅，風水輪流轉，沒有一個因子能夠持續穩定的有效，不同的因子適用於不同的市場行情，根據市場行情暴露特定的風險，從而獲取特定風險帶來的收益，即根據市場行情進行因子擇時，選擇特定的期權策略。
期權的主要希臘字母包括 Delta、Gamma、Vega 和 Theta，在選擇合適的期權策略時，一般從這 4 個希臘字母出發。例如上漲行情，我們傾向於選擇正向 Delta 暴露的期權策略；波動率上漲行情，我們傾向於選擇正向 Gamma 暴露和 Vega 暴露的期權策略。因此根據市場行情給出 Delta、Gamma、Vega 和 Theta 的信號，從而採用相應的期權策略。
【Delta 的信號】
Delta 暴露衡量的是投資者對未來市場漲跌方向的預期，如果投資者預期未來市場價格上漲，則 Delta 暴露為正可以獲利；如果投資者預期未來市場價格下跌，則 Delta 暴露為負可以獲利。市場上大盤擇時的方法紛繁複雜，但擇時效果大同小異，因此我們採用簡單的均線理論來判斷 Delta 暴露的方向：當移動平均線向上延伸，並且最新
價格大於移動平均值時，我們認為市場處於上漲行情，Delta 暴露為正；當移動平均線向下延伸，並且最新價格小於移動平均值時，我們認為市場處於下跌行情，Delta 暴露為負；除此之外，我們認為市場行情不確定，Delta 中性。圖表 2 給出了 Delta 暴露的正負信號。
記 MAD 為 50ETF 價格的 5 日移動平均線，dMAD 為 5 日移動平均線的斜率：
【Gamma 和 Theta 的信號】
Gamma 暴露衡量的是期權價格對標的資產價格的凸度。以買入認購期權為例，Gamma 暴露為正，說明標的價格越高 Delta 越大，標的價格越低 Delta 越小，因此在 Delta 對衝時，能夠以高價賣出標的資產，以低價買入標的資產，即實現「低買高賣」。標的價格波動越大，低買高賣獲得的收益越高，即 Gamma 收益越高。以賣出認購期權為例，Gamma 暴露為負，說明標的價格越高 Delta 絕對值越大，標的價格越低 Delta 絕對值越小，因此在 Delta 對衝時，以高價買入標的資產，以低價賣出標的資產，即實現「高買低賣」。標的價格波動越大，高買低賣帶來的虧損越高，即 Gamma 虧損越高。而 Theta 和 Gamma 的方向一般相反，買入認購期權 Gamma 暴露為正，Theta 暴露為負，每天都要承擔 Theta 虧損；賣出認購期權 Gamma 暴露為負，Theta 暴露為正，每天都可以獲得 Theta 收益。因此，綜合考慮 Gamma 和 Theta 的信號：如果未來波動率增加，則 Gamma 暴露為正 Theta 暴露為負比較有利；因此未來波動率減少，則 Gamma 暴露為負 Theta 暴露為正比較有利。
中國波指反映了市場對未來 30 天 50ETF 波動率的預期，當未來30 天波動率預期大於歷史波動率時，歷史波動率傾向於增加；當未來30 天波動率預期小於歷史波動率時，歷史波動率傾向於減小。而 2016年下半年至今波動率持續走低，甚至突破歷史新低，低波動率是一個穩定狀態，因此當波動率低于波動率錐 20%分位數時，我們傾向於賺取期權的時間價值，而不考慮波動率的變動方向。圖表 3 給出了 Gamma暴露的正負信號，Theta 暴露與 Gamma 暴露方向相反。
記 HV 為歷史波動率，ConeIH 為歷史波動率錐，iVX 為中國波指：
當 HV 小於 ConeIH 20%分位數時，Theta 暴露為正，Gamma 暴露為負；
當 HV 大於 ConeIH 20%分位數時，若 HV<iVX，Gamma 暴露為正, Theta 暴露為負;
當 HV 大於 ConeIH 20%分位數時，若 HV>iVX，Gamma 暴露為負, Theta 暴露為正。
【Vega 的信號】
Vega 衡量的是投資者對未來波動率的預期，如果投資者預期未來波動率上漲，則 Vega 暴露為正可以獲利；如果投資者預期未來波動率下跌，則 Vega 暴露為負可以獲利。同樣地，我們採用簡單的均線理論來判斷 Vega 暴露的方向：當移動平均線向上延伸，並且最新波動率大於移動平均值時，我們認為波動率處於上漲行情，Vega 暴露為正；當移動平均線向下延伸，並且最新波動率小於移動平均值時，我們認為波動率處於下跌行情，Vega 暴露為負；除此之外，我們認為波動率不確定，Vega 中性。
記 MAV 為 iVX 的 40 日移動平均線，dMAV 為 40 日移動平均線的斜率：
根據前文給出的 Delta、Gamma、Vega 和 Theta 擇時信號，選擇相應的期權策略，用 50ETF 期權歷史數據（2015.2.9-2017.10.20）對策略進行回測，回測設置如下：
初始成本：100 萬元。
投資組合：根據信號選擇相應的期權策略，以收盤價開倉交易平值期權，持有至當月期權合約到期，次日重新開倉；並且用 50ETF 調整組合 Delta。
換倉條件：今天信號與昨天不同，則以收盤價平倉原合約，並且以收盤價重新開倉新的平值合約；
合約數量：每次建倉時，每個期權合約的數量為 100 張。
策略計算：換倉時，以收盤價平倉期權合約，同時以收盤價重新構建組合，組合淨值以收盤價計算。
手續費：為了便於收益歸因，沒有考慮手續費。
回測結果（圖表 5）顯示，「期權輪動」策略從 2015 年 2 月 9 日運行至今（2017.10.20），組合淨值為 2.74，組合年化收益率為 64.43%，年化波動率為 24.13%，信息比率為 2.67，最大回撤率為 19.06%，日勝率為 61.13%。2017 年以來的組合收益為 23.62%，且基本上沒有回撤，組合淨值呈現上漲的趨勢。
接下來我們對「期權輪動」策略進行收益歸因分析。首先，我們來看期權多因子模型對「期權輪動」策略收益的解釋程度。從圖表 6可以看出期權多因子模型的累計收益與「期權輪動」策略的累計收益整體上相近，除了 2015 年 8 月底產生了一定殘差外，期權多因子模型基本上能夠解釋組合的收益來源，2015 年 8 月底的殘差主要來源於市場的大漲大跌，導致期權價格超出上下限，與波動率水平不一致。
圖表 7 給出了 2015 年 2 月 9 日至 2017 年 10 月 20 日「期權輪動」策略的收益分解。整個回測過程中組合實現了 173.68%的收益，其中 Delta 因子貢獻了 170.98%的收益，Gamma 因子貢獻了 31.39%的虧損，Vega 因子貢獻了 3.61%的收益，Theta 因子貢獻了 26.13%的收益，Vomma 因子貢獻了 2.94%的虧損，Vanna 因子貢獻了 9.07%的收益，Charm 因子貢獻了 1.15%的虧損，Veta 因子貢獻了 0.62%的虧損。因此，整個回測過程中 Delta 因子和 Theta 因子貢獻了大部分的收益。
為了更好地理解「期權輪動」策略的收益來源，我們簡單地將期限分為兩個階段，第一階段為 2015 年 2 月 9 日至 2016 年 6 月 30 日，該階段波動率較大；第二個階段為 2016 年 7 月 1 日至 2017 年 10 月20 日，該階段波動率維持在較低的水平。從圖表 8 和圖表 9 可以看出，第一個階段，「期權輪動」策略收益主要來源於 Delta 因子，說明策略對 Delta 因子的擇時較為準確，市場的漲跌帶來了大部分收益；第二個階段，「期權輪動」策略收益主要來源於 Theta 因子，說明策略主要賺取了期權的時間價值，與該階段的低波動率行情一致。
前文提到「期權輪動」策略收益主要來源於 Delta 因子，那麼策略收益是不是完全來自於市場漲跌方向的準確判斷呢？為了回答這個問題，我們構造一個對比策略：根據 Delta 暴露的信號，對 50ETF進行簡單的擇時（假設 50ETF 可以賣空）。從圖表 10 可以看出，50ETF擇時策略僅實現了 27.23%的年化收益，並且年化波動率也相對較高，信息比率僅為 0.60。「期權輪動」策略根據 Delta、Gamma、Vega 和Theta 擇時信號，選擇相應的期權策略，大大地提高了信息比率，最大回撤也明顯降低，勝率略有提高。
文章來源：
2017年11月4日發布的方正金工期權專題《期權三稜鏡：因子擇時策略輪動-20171104》
方正金工首席分析師：高子劍
執業證書編號：S1220514090003
聯繫人： 姚育婷
2017-8-7,《期權三稜鏡：四兩如何撥千斤》
2017-8-22，《期權三稜鏡：曲線為何不重疊》
2017-9-22，《期權三稜鏡：如何能買寸光陰》