獵金系列之十九:宏觀視角下的動態多因子模型

原標題：獵金系列之十九：宏觀視角下的動態多因子模型

報告要點

因子擇時：本文從選股因子超額收益來源的探討出發，指出了因子擇時理念的來源是時變的因子風險溢價，而風險溢價的波動與宏觀經濟周期的波動息息相關。因此我們從因子選股能力跟宏觀基本面及大類資產表現進行對照分析，考慮到選股因子在宏觀風險暴露上的共性，提出了兩種因子擇時方法：一種是基於六階段經濟周期的劃分來對選股因子進行分類，另一種是基於貝葉斯分類方法對選股因子進行擇時預測，從擇時結果來看兩種方法均對因子IC有顯著判別能力。

動態多因子模型：基於因子擇時的結果，我們分別考察了三種因子配權方法，包括風險因子權重調整法、歷史IC權重調整法和風險平價權重調整法，並指出了不同配權方法最優的適用環境，從合成因子的IC_IR表現來看均顯著超越等權合成因子，尤其是2015年之後動態多因子模型的優勢逐步顯現，15-17年連續三年相對靜態模型的超額收益分別達到42.21%, 19.7%和22.15%。

樣本外跟蹤：動態模型自2017年9月完成後有近四個月的策略跟蹤，從跟蹤表現來看動態因子的IC均值為6.63%，等權因子的IC均值為5.11%，策略表現依然穩健，未來我們將在周報中定期跟蹤策略的樣本外表現。

近年來因子投資越來越受到市場的關注，但2017年以來傳統有效的選股因子都出現了不同程度的回撤且波動性明顯提升，使得投資者越來越關注選股因子的配置問題，尤其是希望通過動態配置因子權重形成更為穩定有效的選股模型。因此，本文嘗試從選股因子的收益來源出發，首先探討了在不同目標下因子擇時對象的選擇問題，進而提出了因子擇時的分析框架，包括對因子收益有預測能力的指標以及相應的預測方法，最終在單因子擇時的基礎上提出了基於因子收益預測的動態多因子的選股模型(Dynamic Multi-Factor Model, DMM)。

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因子擇時標的選擇

1.1 因子收益的來源

多因子選股模型的理論基礎來自於Fama-French的因子定價理論，即

從大量的投資實踐和理論分析之中，我們不難發現，因子提供的超額收益主要來自於兩個方面：一部分是長期穩定存在的真正的alpha收益，另一部分則是具有周期性特徵、因承擔非市場因素的系統性風險而獲得的溢價補償。純粹的alpha收益往往源自於投資者的非理性行為或信息優勢；而風險溢價則主要來自於對某類風險的主動承擔。

從上表中我們可以看出，選股模型要想獲得長期穩定的超額收益無非兩種模式，一種是找到alpha佔比較高的、有穩定超額收益的多個因子進行分散化配置，另一種是配置具有相對高風險溢價和一定alpha能力的混合因子，並通過適當地因子擇時策略來獲取穩定收益。

從投資實踐來看，純alpha因子較為稀少，且往往呈現高信息比但超額收益較低的特徵，而大多數常見的選股因子則通常既包含alpha成分同時也提供一定的風險溢價。由於風險溢價部分往往受到經濟周期、市場結構等因素的影響而動態變化，這也就凸顯了因子擇時的必要性。

1.2 因子擇時的對象

在處理因子擇時問題之前，首先需要解決兩個問題：一個是我們的因子擇時對象具體包含哪些因子，另一個是因子表現的代理變量應如何選取。具體來說，對於因子擇時的標的，我們選擇了在國內量化投資界被廣泛應的MSCI Barra模型中的十個常見風格因子；對於因子表現的代理變量，我們認為在面對不同問題時因子表現的評價指標應有所不同：當需要進行多因子合成選股時，評價因子選股能力最直接的指標是IC或IC_IR，因此將單個因子的IC作為擇時對象較為合適；而當我們需要對不同類型的單因子Smart Beta產品進行配置時，基於因子多頭組合超額收益率的評價體系就顯得更為合理了。

下表統計了Barra十大風格因子2005年以來的多空組合及因子IC的表現。從中我們不難發現，大部分因子長期來看具有顯著的選股能力，同時像Size、BP、Momentum等因子也呈現出明顯的高收益、高風險特點。這也進一步表明了因子擇時的必要性。

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因子擇時方法探討

本節將重點探討因子擇時的方法框架，主要包括三部分內容：首先我們以數據為出發點，從三個維度構建因子擇時的指標體系；而後嘗試構建基於宏觀經濟狀態的因子擇時模型；最後基於因子擇時指標庫，我們開發了基於機器學習的因子擇時方法。

2.1 因子擇時指標體系

基於前期對市場擇時因子的理解和因子收益來源的分析，我們認為可以嘗試從三個維度出發來尋找因子擇時的領先指標：

1. 宏觀基本面：部分因子在橫截面所體現的選股能力本質上來源於個股對宏觀風險反映的差異，因此我們嘗試從因子收益跟宏觀風險因子的關係出發，來尋找選股因子的收益來源，對於宏觀風險因子可以分解為經濟增長、通脹和流動性三大類，並在每個分類上尋找若干指標作為代表；

2. 因子組合特徵：因子的預期收益大概率會受其近期收益的影響，因此可以從因子動量和因子波動出發來預判近期因子選股能力的高低，典型的我們可以使用過去12個月 IC的均值和標準差來代表因子的動量和波動水平。

3. 市場表現特徵：我們還可以嘗試從跨市場資產和A股市場表現來看與因子選股能力之間的聯動關係，一方面我們可以觀察債市、商品和海外股市的表現來看對因子選股能力間的影響，另一方面我們也可以觀察A股自身的趨勢、波動和其他風格特徵來看因子選股能力的影響。

對於指標數據的處理，我們建議遵循以下三個原則：

1. 及時性原則：需要同時考慮到宏觀信息的發布滯後性和及時使用性，在進行預測時需要注意沒有使用未來信息；

2. 邊際性原則：無論宏觀指標還是市場特徵，都更關注指標在邊際上的變動對因子擇時能力的影響，例如宏觀指標選用同比差分或者環比季調數據來最終預測數據；

3. 正態平穩性原則：保證擇時指標近似正態分布及平穩性，以方便後續進行計量回歸預測，同時避免偽回歸的問題。考慮到因子動量和波動數據往往不滿足平穩性特徵，在後續解決因子擇時問題時我們並未考慮該因素，而是在最終因子權重合成部分使用。

2.2 不同維度下因子表現分析

我們嘗試從增長、通脹、無風險利率、A股、國債、商品這六個維度來研究其對因子預測能力在時間序列上的區分度。其中前三個維度是從宏觀經濟狀態的角度來考慮，而後三個則是從市場變量所處狀態的角度出發。每個維度所選擇的具體指標、指標的計算方式以及狀態劃分的方法均列在了表4和表5之中。所有指標最後都會在整個歷史樣本時間序列上進行Z-Score標準化。因此若在某個時刻Z分值大於0，則說明該時點的指標超過了其歷史均值，處於歷史較高的水平，反之則處於歷史較低水平。

以增長維度為例，我們利用經過處理的當月工業增加值數據與每個因子的月度IC值進行線性回歸分析，通過回歸係數符號正負以及顯著性即可判斷因子表現與增長維度的關係。我們對十個風格因子逐一進行了分析，其對六大維度的風險暴露情況如下表所示。

為了更清晰的展現風格因子與不同維度之間的相互關係，我們將上表中的回歸係數值依據其正負號，轉換為向上或向下的箭頭（向上代表回歸係數為正），同時利用箭頭的粗細區分了係數的顯著性（粗箭頭代表相應回歸係數是顯著的）。從下表中可以看出，十個風格因子在宏觀面和市場面的指標下均呈現不同程度的相關性或一致性。

2.3 因子擇時方法之經濟狀態判定

仔細觀察上表，我們發現一些風格因子在增長、通脹和無風險利率三個維度上的表現具有很強的一致性（由此我們將十個風格因子分成了五組，並用不同顏色在表7中進行了標識），而這三個維度又是我們刻畫宏觀經濟狀態的主要變量，因此我們自然而然地考慮是否能夠利用宏觀經濟狀態來有效區分因子的不同表現。

基於增長、通脹和無風險利率，我們首先將傳統美林時鐘劃分經濟狀態的方法做了部分修改，提出了六階段經濟狀態劃分法。

通過對上表的分析，我們可以發現在上述六個經濟狀態中的五個狀態下，均可以找到表現最優的風格因子。

（1）在經濟復甦（經濟增長恢復，通脹水平較低且流動性寬鬆）時期，Size, NonlinearSize, Momentum因子的選股能力更強，此階段伴隨著市場風險偏好的提升，中小市值、強趨勢的公司業績反彈彈性最強因此表現更好；

（2）在經濟繁榮前期經濟增長向上且流動性好但通脹逐步攀升，導致逐步對流動性進行約束；從而在經濟繁榮後期流動性降低，此階段雖然經濟向好但利率成本較高，導致市場更關注股票估值，因而BookToPrice表現最佳；

（3）在經濟滯漲時期（流動性的約束導致經濟增長逐步走低），投資者風險偏好下行，此時市場已實現高盈利或者存在高盈利預期公司的股票（EarningsYield, Growth）更受市場認同；

（4）在經濟衰退前期表現為通脹的逐步走低但此時流動性並不好，此階段表現為低風險股票的關注度提升（Beta, Liquidity, Residual Volatility）；

（5）最後由於通脹的下降降低流動性約束導致流動性轉好，逐步步入經濟衰退後期，此時表現最好的因子為Leverage。

通過對經濟狀態和因子表現的劃分映射，我們最終將十大類選股因子分為相對獨立的五個部分，分別對應了五個不同的經濟周期：復甦期（Size, NonlinearSize, Momentum），繁榮後期（BookToPrice），滯漲期（EarningsYield, Growth），衰退前期（Beta, Liquidity, Residual Volatility）和衰退後期（Leverage），下圖展示的因子IC時間序列上的相關性也支持上述分類方式。

因此，只要能有效的對宏觀經濟所處狀態進行預判，就可以完成因子擇時的任務。具體來說，我們首先要尋找在經濟增長、通脹和無風險利率三維度具有預判能力的指標，接下來依據三類指標來確定當前經濟狀態，最終就可以確定每個周期超配和低頻的因子組合。

基於擇時指標自身經濟含義，及其對各因子IC時間序列的區分度，我們分別總結了針對經濟狀態三維度的預測指標。具體情況可見下表。

我們將上述多個預測指標的判斷進行三大維度的等權匯總，基於分值的高低給出看漲、看平和看跌的預判。下表展示了最終我們基於經濟狀態判定法對每個因子進行擇時的結果。可以看到除Beta因子以外，其他因子的樣本外擇時表現都比較優秀，尤其是看漲情形下因子IC均值表現明顯優於看跌情形。

2.4 因子擇時方法之機器學習分類

基於經濟判定來進行因子擇時，優點是邏輯性較好結果可解讀性強，而潛在的缺陷則是預測因子的組合方式是線性的，沒有考慮彼此之間可能的非線性關係。因此，本節中我們嘗試使用常見的機器學習分類算法來對風格因子表現進行分類預測。

對於因子表現的好壞，我們可以基於歷史三分位點來給出高、中、低三種狀態，而預測指標仍然承接上文中的指標，包括經濟增長（PMI），通脹（PPI, CPI, 南華商品指數），流動性（Shibor, 短期國債收益率, 新增貸款數據）等。

本文中考慮使用的分類方法包括分類樹、SVM和樸素貝葉斯算法。限於篇幅的原因，這裡我們以樸素貝葉斯算法為例具體介紹基於機器學習的因子擇時模型。

利用上述方法，我們對每個因子下期的表現都進行了預測分類，下表展示了使用樸素貝葉斯方法進行分類預測後的因子表現，可以看到對Beta, Momentum, NonlinearSize, Size等因子具有顯著的預測能力。

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基於因子擇時的動態多因子模型

3.1 動態因子合成方法

分析上文中的單因子擇時結果，可以看到雖然在時間序列維度因子擇時模型有較強預測能力，但在橫截面維度不同因子的選股能力本身可能差異較大，單純基於時間序列上的看漲看跌無法作為橫截面因子選股能力的參考。因此我們提出了兩種應對方式：

1.風險因子權重調整法：考慮到因子風險溢價存在周期性特徵是我們進行因子擇時的核心依據，單純時間序列維度的預測並不能完全作為橫截面比較的依據。因此我們僅在預期因子表現處於歷史低位時降低因子權重，而其他情形下不做修改。

2.考慮因子歷史選股能力基礎上結合擇時觀點進行權重配置：可以將歷史IC均值或者基於因子方差協方差矩陣的因子風險平價權重作為配置基準（建議因子歷史IC均值差異較大時依據IC均值配權，若因子歷史IR相接近則可依據風險平價權重），並在此基礎上基於擇時觀點進行超配和低配。

具體來說，本文中我們嘗試了三種因子配權方法：第一種，在因子等權基礎上，僅降低看空因子的權重比例；第二種，在歷史IC均值的基礎上，結合因子擇時觀點進行超配和低配；第三種，基於風險平價權重的基礎，結合因子擇時觀點進行超配和低配。

下表展示了不同方法合成因子的IC表現，可以看到相對等權方法，在結合因子擇時觀點之後合成因子的表現有明顯提升，尤其是IR及T統計量的表現都有顯著提升。

當然，從回測結果可以看到，無論是使用經濟周期判斷還是貝葉斯分類方法進行因子擇時，合成因子的IC_IR都能有效提升。

不過，對於不同選股目標下最優的因子合成方法並不相同。如果目標是IC最大化，那建議依據第二種方法，在歷史IC均值的基礎上結合擇時觀點調整權重；若目標是IC_IR最大化，那可以選擇方法一或者方法三，其中如果基礎因子的IR差異較小建議使用風險平價的方法，如果IR差異較大而預期IC難以確定，則可以使用方法一。

3.2 動態模型回測檢驗

下圖展示了方法二合成因子相對等權合成因子的多頭表現，可以看到具有顯著超額收益，尤其是2015年以來相對等權因子的超額能力逐步增強（回測區間為2009.1-2017.9）。

另外，從換手來看融合因子擇時之後的換手率相對較高，月度雙邊換手率為102.43%，等權合成因子的選股模型換手率為51.83%，0.3%交易費率下年度手續費增加1.8%仍處於合適區間。

除此之外，我們也比較了動態模型相對靜態模型的相對收益情況，可以看到自2015年起因子擇時策略相對靜態模型的表現有持續穩定的提升，我們認為主要原因一方面源自近年來部分風格因子的波動在逐步增大，另一方面則是多因子選股模式的逐步流行，這也凸顯和印證了因子擇時的重要性和必要性。

風險提示：模型基於合理假設前提下結合歷史數據推導得出結論，在市場環境轉變時模型存在失效的風險。

證券研究報告：《獵金系列十九——宏觀視角下的動態多因子模型》

對外發布時間：2018年1月2日

徐寅 SAC執業證書編號：S0190514070004

王武蕾 SAC職業證書編號：S0190517070008

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