在中國,為了讓孩子從小學好數學,家長使盡渾身解數,包括從幼兒時期就開始涉足的珠心算、奧數。到頭來,結果是幾家歡喜幾家愁。可否想過,為什麼孩子對數學的興趣不及其他科目?
為了突破這一難題,南開(融僑)中學一位資深的數學老師,利用文化與數學的邏輯聯繫,開啟微信公眾號,講述數學與故事之間的聯繫,沒想到,這些故事一經推出,很快就火了。
4月9日上午,慢新聞記者在南開(融僑)中學見到了這位被學生們稱為「最會講故事的數學老師」——楊飛,他正在研究下一個要給學生們講的故事——「函數問題」,很多人說數學冰冷枯燥,楊老師利用文化故事將她梳妝打扮,從此數學溫情美麗。
據了解,目前楊飛老師開的公眾號「文化數學」涉及的都是中學數學,受眾也主要以本校高中學生為主。
復讀生從50分到105分
讓他決定為數學講故事
故事的開頭,從一位復讀生說起。
多年以前,一位高考落榜生來到學校復讀,開始上課之前,楊老師會找學生們談心,他得知這位落榜生的高考數學只有50來分。總成績距離父母為他設定的大學錄取分數線相去甚遠,而要拉近這個距離,唯一的辦法就是學好數學。
「如果我的數學可以考及格,也就是90分,那我上大學就沒問題。」數學成績雖然不好,但這位學生卻有很多楊老師喜歡的優點——吃苦、認真。
相比其他的高中生,這位復讀生的課間,幾乎都在解題,看到他這樣勤奮,分數卻提升不多,楊老師說,自己一個大男人都覺得心疼。
他發現,基礎差是學生做不起數學題的一個主要原因,但另一方面,學生連題都讀不明白理解不了,就算背下來了幾道題,題目換個花樣,可能又不會做了。
於是,楊老師針對多位類似的學生採用講故事的方法進行教學,幫助他們記憶。「一些代數題、幾何題,我打比方,用他們知道的故事來串,串多了,他們就慢慢了解了。」
第二年高考,這位復讀生數學考了105分,拿到錄取通知書的那一刻,一家人專門找到楊老師,感謝他用對了方法,讓孩子的高考成績出現質的變化。
楊飛老師在編寫數學與文學的文章
故事皆與數學息息相關
啟發學生思維要「潤物細無聲」
在南開(融僑)中學見到楊老師時,他正在整理自己編寫的數學故事。
一條字謎吸引了記者的注意,「這條字謎也能和數學有關?」
「那當然。」
說完,楊老師打開這條字謎講授開來。
「一點一橫長,一撇到南洋,十字對十字,日頭對月亮。」楊老師說,這則字謎源自電影《大醉俠》,金燕子不知道自己的哥哥關在哪裡,於是用了這樣一個字謎。
說完,楊老師開始講解。
「一點一橫長,就是『亠』,一撇到南洋,加上之前的偏旁就變成了『廣』字,十字對十字,說明裡面的字上下皆有『十』字,日頭對月亮說明裡面的日和月是並排的。」說完,楊老師就把解出來的字寫在黑板上:廟,「這個字,也是『廟』的繁體字,說明金燕子的哥哥被關在了廟裡。」
再用「孔雀東南飛」來打一個字。
「孔字東飛了,那麼留下『孑』字旁,雀字南飛了,留下『小』字旁,兩個字合在一起,就是『孫』字。」楊老師對字謎的解讀顯得興致高昂。
楊飛老師將數學的加法原理、方向圖、詩歌和燈謎結合起來,既教了數學又講了詩歌,還傳播了中國傳統文化,一箭三雕。
發現電視劇中的數學漏洞
他的示範演講成為教學範本
除了喜歡看數學,楊老師還喜歡看電視。他說《射鵰英雄傳》、《鍾無豔》等電視劇裡,都有很多的數學題。比如《射鵰英雄傳》第12回中有這樣一段情節,七公道:「肉只五種,但豬羊混咬是一般滋味,獐牛同嚼又是一般滋味,一共有幾般變化,我可算不出了。」黃蓉微笑道:「若是次序的變化不計,那麼只有二十五變,合五五梅花之數,又因肉條形如笛子,因此這道菜有個名目,叫做『玉笛誰家聽落梅』。」楊老師向學生提出問題:黃蓉的計算結果是否正確?究竟有多少種不同的滋味?引領學生思考「次序的變化不計」的含義,利用高中組合知識進行探究。
同樣的,電視劇《鍾無豔》裡的一個數學故事也值得探究。
魏國使者說:我這裡有10個錢袋,每一袋都裝了黃金20錠,其中九袋黃金都是足金,每一錠金有一兩重,另外一袋黃金不夠重,有一錠金只有15錢重,請問,我們應該怎麼做才能只稱一次就知道哪一袋黃金不夠分量呢?
看上去,鍾無豔(范文芳飾)用等差數列回答得天衣無縫,事實上,她回答的問題,並非此題的答案。楊老師猜想范文芳背錯了臺詞,他用槓桿原理巧妙解答了這個問題,後來在一次數學報告中分享給同行,得到同行的認可,認為槓桿原理才是最好的解題方法。
楊老師獨創的故事數學教學法,也被許多同行所接受,帶入到課堂中,以激發更多學生的學習興趣。
編函數值域歌和拋物線歌
那些年不會的題你現在覺得容易嗎
在中學數學學習中,很多學生認為函數和拋物線都是比較難的板塊,而這樣的困難在於基礎知識不紮實,背不下來。
楊老師發現,背不下來這些理論,可是學唱流行歌曲,學生卻具有與生俱來的天賦,「因為朗朗上口,自然背得容易。」於是,楊老師根據自己喜歡的一些曲子,把函數值域和拋物線,分別填詞到《中華民謠》和《心太軟》兩首曲子裡。
說著,他還現場給記者哼唱了起來。
「我喜歡拋物線、拋物線,深藏在內心不敢給人講,我自始至終地盼望到頂點,卻害怕別人笑我太過勉強。美麗的拋物線,拋物線,對稱的單峰突兀向前,身體緊鄰準線,懷抱焦點,不在線上,卻相互關聯。」
……
自嘲唱歌不在調的楊老師還專門邀請學校的藝考學生為其演唱。「這首曲子在我以前教的學生中,流傳很廣,定理背下來了,解題要相對容易許多。」楊老師說。
開公眾號講文化數學
希望更多人學數學變得簡單容易
從2015年起,楊飛老師受教育部西南基礎教育課程研究中心主任、博士生導師宋乃慶教授的邀請,編寫《數學文化教育概論》,在編輯過程中,宋乃慶主編要求用故事寫數學,每個作者編寫8到10個故事,用故事激發學生對數學學習的興趣。目前,這本書還在整理中,尚未出版。
參與這一次的編寫後,激發了楊老師對數學文化研究的興趣,「教數學講故事,把數學中的道理通過故事表現出來,不但小學生適用,中學生同樣適用。」在楊老師的微信公眾號裡,記者看到,他的故事題材豐富,比如「儲偽偽偷瓜」,利用主人公儲偽偽和《熊出沒》中的熊大熊二編寫諷刺性故事,最終實現學生對平衡、槓桿、水平線等原理的理解。
為何結合高中生的思維,他還把榮、玲、海、玫四個虛構人物之間的愛情故事和數學方法結合起來,告訴讀者:函數最值解決不了可以用轉移法,愛情追不到也可以用轉移法,切不可一根筋的偏執。
同事們都笑說,楊老師的愛情數學不只是傳播數學,也講述了愛情觀、人生觀。
楊飛老師在編寫數學與文學的文章
人物對話:
講文化數學但指向數學學習
最終目的是打開學生愛好之門
作為南開(融僑)中學督導主任和教科主任雙重身份的楊飛老師,從本學期開始,主要給數學英才上課,他的任務,更多的是與教學研究相關。
採訪間隙,不斷有同事進來諮詢即將舉行的學校優質課比賽問題,楊老師說,他很懷念過去帶學生參加比賽的日子。
楊老師在南開的教書生涯,都與高中生和競賽生有關,而且這些學生的數學成績都很好。但另一方面,長期處於高壓的學習狀態,一些明明頭腦靈活的學生,也會學得疲憊不堪,於是他想到用文化故事來調劑課堂,從而把學生從緊張的課堂氛圍中解脫出來,尋找學習的樂趣。
多年以後,楊老師教的2014級學生齊妙考上了華南理工,在緊張的大學學習中,齊妙每一次遇到解不出來的難題時,就會想起當初楊老師給自己調劑的高考生活,於是委託母親,專門為恩師送來一面錦旗,感謝他「神機妙算」(指楊老師利用數學原理,教同學們學好數學,被同學們成為「神機妙算」)為學生開啟的興趣之門,讓深奧的數學變得淺顯易懂。
「教書育人的最終目的,是打開學生愛好學習的大門,只有這扇門敞開了,學生的興趣,才會一直堅持下去,伴隨人生到永遠。」楊老師說。
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上遊新聞·重慶晚報慢新聞記者 王渝鳳 畢克勤 攝影報導