無質量粒子如何體驗重力?

2020-12-04 老胡說科學

這幅圖像說明了引力透鏡效應,以及光到達同一目的地時可能經過的多條路徑。考慮到巨大的宇宙距離和巨大的質量在起作用,圖像之間的到達時間可能相差幾個小時,也可能相差幾十年,但光本身顯然正在經歷引力的影響,儘管它本身沒有質量。當牛頓第一次提出萬有引力定律時,它標誌著我們第一次認識到,支配物體如何落到地球上的同樣規律,也支配著它們如何在整個宇宙中運動和相互吸引。

物體由於重力而落到地球上;由於地心引力,地球把自己拉進一個球體;衛星圍繞行星運行,行星圍繞太陽運行是由於引力的作用;以此類推,規模越來越大。牛頓定律簡單而深刻:具有質量的物體相互吸引只依賴於它們的質量、距離和宇宙引力常數。那麼,沒有質量的粒子,比如光子,是如何體驗重力的呢?這是一個非常好的問題,但是我們對引力最深刻的理解可以回答這個問題。讓我們來看看。

這張太陽系示意圖顯示了A/2017 U1(虛線)穿過行星平面(被稱為黃道),然後掉頭向外的戲劇性路徑。一些沒有束縛的物體的雙曲軌道,被束縛物體的橢圓和圓形軌道,以及下落物體在引力場中所形成的拋物線形狀,這些都是通過簡單的牛頓力定律得到的。當牛頓出現時,他對引力的概念是革命性的。人們以前測量過物體在地球表面附近如何加速,物體下落的距離與下落時間的平方成正比。克卜勒通過證明行星以橢圓軌道圍繞太陽運行,給天文學帶來了革命性的變化。與牛頓同時代的哈雷已經開始了解彗星的周期特性。

令人難以置信的是,牛頓能夠把所有這些綜合成一個框架。物體以它們在地球上的速度下落,因為它們向地心加速。由於相互吸引,衛星繞其行星運行;行星和彗星繞太陽運行也是如此。一個簡單明了的定律:引力常數乘以任意兩個質量,除以它們之間距離的平方,得到引力。

牛頓的萬有引力定律已經被愛因斯坦的廣義相對論所取代,但它依賴於一個在一定距離上的瞬時作用(力)的概念,而且非常直接。這個方程中的引力常數G,以及兩個質量的值和它們之間的距離,是決定引力的唯一因素。這解釋了所有不同類型的可能軌道:圓、橢圓、拋物線和雙曲線。它解釋了重力勢能,以及勢能如何轉化為動能。它解釋了逃逸速度,並最終讓我們知道如何逃離地球引力的束縛。如果存在一個涉及引力的問題,牛頓引力可以解決它。大約200年來,它解釋了我們所觀察到的一切。

這背後的原因也很簡單:如果你能明確而準確地陳述,

在任何給定時間,宇宙中所有的質量是什麼,他們所在的地方,以及他們最初是如何移動的,牛頓的引力可以告訴你,在任何時間點,宇宙中任何地方的每個物體上的力是多少。根據牛頓的理論,宇宙是完全確定的。

行星和彗星的軌道,以及其他天體的軌道,都受萬有引力定律的支配。這是牛頓宇宙的基本思想:你有所有存在的質量,它們相互吸引,瞬間,跨越任何空間的距離,與牛頓萬有引力定律預測的大小完全一致。這對任何地方、任何時間的所有群眾都是正確的。如果這是100%的,無可辯駁的正確,那就沒有辦法調和光被質量彎曲的情況。光是無質量的(m = 0),因此宇宙中所有的質量都不能對它施加力。任何數,不管有多大,乘以0仍然等於0。

但是牛頓的描述不可能是正確的,愛因斯坦的狹義相對論說明了原因。想像一下,我和你站在一起,當發令槍響的時候,你跑在前面,向前衝,而我絆了一下,保持靜止。當我們向外看一個遙遠的物體,吸引我們的時候,你從物理上看,到這個物體的距離和我看到的不同,儘管我們在空間中仍然處於相同的位置。

牛頓理論面臨的一個挑戰是,愛因斯坦提出了一種觀點,即快速移動的物體似乎在空間中收縮,在時間中膨脹。空間和時間,突然之間,看起來不那麼固定和絕對了。這種現象的原因是長度縮短,也就是說,以不同速度運動的觀測者對觀測到的距離會有不同的看法:你走得越快,(收縮的)長度就越短。這只是相對論的一個推論,但它很好地說明了為什麼牛頓的理論不可能是完全正確的。

你和我看到的那個遙遠的物體——其中一個靜止,另一個在運動——將對我們倆施加引力。如果我們和物體的距離相等,那麼引力應該相等。但如果距離是相對的,那麼誰是正確的?從質量到我們的距離的固定測量是正確的嗎?還是說你的運動測量值,更小的測量值,是正確的?

在牛頓的引力理論中,空間和時間是絕對的、固定的量,而在愛因斯坦的理論中,時空是一個單一的、統一的結構,空間的三維和時間的一維是不可分割地聯繫在一起的。令人驚訝的是,答案是我們都需要是正確的。一個正確的萬有引力定律對任何遵守它的人來說都是正確的,而牛頓的描述與之不相符。直到1915年才出現了一個更正確的公式,那就是愛因斯坦的廣義相對論。

從概念上講,愛因斯坦的相對論看起來不太像牛頓的定律。它特別指出了下列主要區別。

空間和時間是相對的,而不是絕對的和固定的,每個觀察者對它們的看法都是同樣有效的。時空的實體被所有的應力變形(或幾何彎曲)。時空變形的原因不僅僅是質量,而是所有能量的總和,質量只是能量的一種形式。時空曲率的改變只能以重力(等於光速)的速度傳播,而不是瞬間傳播。

在牛頓的引力理論中,軌道在大質量的單個物體周圍時是完美的橢圓。然而,在廣義相對論中,由於時空的曲率,還有一個額外的歲差效應,它會導致軌道隨時間的推移而移動,這種方式有時是可以測量的。水星以每世紀43「(其中1是1度的1/3600)的速度前進;OJ 287中較小的黑洞以每12年39度的速度運行。那麼,愛因斯坦是對的嗎?是牛頓是對的嗎?他們每個人都部分正確嗎?

愛因斯坦相對論最初提出的全部原因是牛頓引力存在一個問題:它未能正確預測水星軌道隨時間的變化。愛因斯坦知道,當他的理論能夠重現那些與牛頓理論的微小偏差時,他終於找到了意義深遠的東西。

但是還需要一個額外的測試——兩個相互競爭的觀點做出了不同的預測——來區分它們。

早在1900年日食期間,科學家就發現了一個早期恆星的照相底片(圓形)。第一個關鍵的測試是利用太陽本身,看看它是否會彎曲光線。你們中那些看過2017年日全食的人可能已經注意到了一顆恆星,軒昂軒昂,離太陽只有一度之遙。在許多日食期間,恆星都是可見的,而且它們的路徑看起來會非常接近太陽系中最大的天體:我們的太陽。但光線會彎曲嗎?以下是三個想法:

如果牛頓是正確的,只有質量吸引,那麼光就不會彎曲;視角偏轉是零。如果牛頓是部分正確的,他的定律是正確的,但是你需要給光子分配一個有效質量(因為它們有能量,我們知道E = mc2),然後你可以給它們分配一個質量為m = E/c2的質量,並計算出一個明顯的角位移。或者,如果愛因斯坦是完全正確的,你需要使用他的新廣義相對論來計算視角偏轉,得到的結果是之前半牛頓偏轉的兩倍。

1919年的日全食有許多觀測者在世界各地建立了精確地測量這些關鍵的數據。以英國天文學家阿瑟·愛丁頓的名字命名的愛丁頓探險隊,正是他策劃了這次觀測試驗,收集了南美和非洲大陸的數據,並帶回一起進行分析。

當分析完成時,即使包括誤差,結論也很清楚:有星光的偏轉,這與愛因斯坦的預測是一致的。牛頓的引力理論沒有描述宇宙;你需要愛因斯坦的廣義相對論來證明它。

1919年愛丁頓遠徵的結果最終表明,廣義相對論描述了圍繞大質量物體的星光彎曲,推翻了牛頓的理論。這是對愛因斯坦廣義相對論的首次觀測證實,而且似乎與「空間彎曲構造」的可視化相一致。

今天,我們對廣義相對論和牛頓引力有了一個世紀的後見之明。我們知道,在幾乎所有的情況下——只要你不是非常接近一個非常大的質量——牛頓引力是我們更好的引力理論的一個很好的近似。但如果你想更準確一些,你需要考慮這些通常很小的影響。星光從直線的偏差在1919年日食只是0.0005°,但是我們能夠測量它必要的精度。

放下一個物體而不是一個空的、空白的三維網格,會導致原本應該是「直線」的物體變成特定數量的曲線。在廣義相對論中,我們把空間和時間看作是連續的,但所有形式的能量,包括但不限於質量,都會導致時空彎曲。質量不是引力的唯一仲裁者;所有形式的能量都會產生並受到影響。它們受影響的程度僅僅近似於牛頓力學,在哪裡差異會變大,愛因斯坦的理論與我們觀察到的一致。物質和能量彎曲時空,彎曲時空告訴物質和能量如何運動。這就是為什麼質量可以對光子施加引力的原因:它們使空間彎曲。光子沒有選擇它需要做什麼。從它的角度看,它是直線運動的;如果宇宙本身,因為它包含物質和能量,根本不是由直線構成的,那就沒有辦法了!

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  • 如果光沒有質量,那為什麼又會受重力的影響?
    我們可以從兩個方面來解釋這一問題(其實還有更多原因,我先從這兩方面下手):重力並不是來源於靜止質量,而是能量。對於大多數物體,其質能佔據主導地位,牛頓稱為質量。而光子是有能量的。由E=MC2可知,光子確實有動能質量。「動能質量」這個術語在今天已經不常用了,但在過去幾十年中,這一術語深深影響著諸多物理學家。
  • 如果光沒有質量,為什麼它會被重力影響?
    如果光沒有質量,重力如何能使它彎曲呢?這是一個簡短的回答版本:根據廣義相對論,即一個通過了迄今為止所有實驗性和觀察性測試並且極其精準的關於引力的理論,重力是受質能影響產生的時空彎曲。重力不會對光產生影響,光在時空中沿直線運動。然而,質能將那些沿直線運動的光變成曲線路徑。這裡有一個著名的例子:光沿網格線傳播;正如大家所知,當接近質量時這些線路不再是直的而是被彎曲了。這是光受到引力作用而彎曲但這不是光受到重力的影響,而是空間本身被質能彎曲了:這就是引力(這幅圖實際上很好地反映了發生在GR中的事情)。
  • 顛覆認知,引力波本身也會受到重力的影響
    在廣義相對論中,我們把空間和時間看作是連續的,但所有形式的能量,包括但不限於質量,都會導致時空彎曲。當涉及到廣義相對論時,引力的概念可能比任何存在的替代品都要簡單。最基本的規則是:物質和能量告訴時空如何彎曲;彎曲時空決定了物質和能量的運動方式。如果你告訴我粒子、反粒子和其他含能量的實體是什麼,原則上,我可以告訴你宇宙的結構是如何彎曲的。
  • 如果光沒有質量,為什麼它會受重力影響呢?
    的確,光沒有靜質量,但是它其實有多種正常質量。技術上對質量的定義並不適用於光。但是,通過限制光我們有意料之中的發現,光有質量,光產生、也受重力影響。這僅是把重量重新定義為靜質量的難題之一。質量有很多種不同的形式,多數情況下,光表現為質量。在處理重力和無約束光時,將運動方程視為彎曲的空間/時間是很方便的,但我認為這是最好的計算工具,而不是一個基本的揭示。無論如何,因為光只以光速傳播,它的引力行為比簡單的的加速度要複雜的多。注意,由於重力使光彎曲,那麼光一定也有重力。
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