數學怪才格羅滕迪克:我從內心就知道我是一位數學家

2021-01-15 哲學人

戰爭結束後,格羅滕迪克與母親居住在法國蒙彼利埃,他在當地一所學校註冊了數學課,但很少去上課,而是喜歡自己鑽研關於體積的概念。後來,他在《收穫與播種》中解釋,這是他開始獨立研究的標誌,並且引導他重新發現了勒貝格積分。

 

1948年,格羅滕迪克進入巴黎高等師範學院開辦的研究班深造,他在巴黎接觸到諸多數學精英,覺悟到曾以為「自己是世界上唯一的數學家」是多麼的無知。不久之後,他經人推薦來到法國泛函分析領域的數學聖地南錫,在那裡,他以20歲的年齡撰寫出6篇博士論文,作為他學術生涯的開端。

 

然而,由於他的無國籍身份,格羅滕迪克無法成為一名正式的研究員。獲得法國國籍的條件是服兵役,這讓他無法接受,於是開始了一段漂泊的學術生涯。他離開法國,先是以一名客座教授的身份在巴西待了一段時間,後來又去了美國的堪薩斯大學和芝加哥大學。

 

四處輾轉中,格羅滕迪克轉變了研究方向,在泛函分析領域完成一系列卓越工作後,開始轉向代數幾何。

 

這是一個古老的數學分支,格羅滕迪克革命性地改寫了這門學科。他與數學家讓·皮埃爾·塞爾合作,建立新的基礎,引入「概形」的概念,一系列開創性的工作讓代數幾何煥發出全新的活力。

 

數學界歷來不乏以「破解世界級難題」而揚名立萬的頂尖高手,恰似武林中身懷絕技的大俠,比如專攻那些被公認為最重要、最具挑戰性難題的美國數學家約翰·納什。

 

格羅滕迪克則正相反,他感興趣的研究對象並非某項難題,而是那些看上去會指向更大但卻隱藏著的數學結構——「他的目標,在於發現和創造問題的自然棲息之家」。

 

在數學王國,多數研究者會選擇一個清晰的數學問題進行攻堅,格羅滕迪克卻很不喜歡這種拿著錘鑿去敲擊核桃的方式,他寧願將它置放在陽光和雨水中,然後等待其自然爆裂。

 

密西根大學教授、2006年度美國科學獎獲得者海曼·巴斯評價,格氏用一種「宇宙般普適」的觀點改變了整個數學的全貌。他具有一種極其強大、幾乎就是來自另一個世界的抽象能力,讓他能夠從極為普適的高度來看待問題,而且他對這種能力的使用又是完美無缺的精確。

 

相關焦點

  • 數學怪才格羅滕迪克
    戰爭結束後,格羅滕迪克與母親居住在法國蒙彼利埃,他在當地一所學校註冊了數學課,但很少去上課,而是喜歡自己鑽研關於體積的概念。後來,他在《收穫與播種》中解釋,這是他開始獨立研究的標誌,並且引導他重新發現了勒貝格積分。
  • 數學怪才格羅滕迪克—新聞—科學網
    每年3月28日,他的生日這天,關於他的種種往事和傳說,都會被世界各地的數學迷們再次記起。 關於這位傳奇人物,我們知道的大多數事情來源於他的自傳《收穫與播種》,可是這本書並沒有出版過,而是以手稿的形式在其朋友間流傳。
  • 仿佛來自虛空的數學行者-格羅滕迪克
    經單打獨鬥,他實際上重新發現了測度論和勒貝格積分的概念(就像青年愛因斯坦獨立發展了早已由吉布斯發現的統計物理理論一樣)——上述工作徒勞的重複並未讓格氏沮喪,這段早期的努力反而對他今後起到了至關重要的作用:「我在孤獨工作中學會了成為數學家的要素——這些沒有一位老師能夠真正教給學生的……完全從字面上理解,做數學的人就好像人們『做'愛一樣。」
  • 【數學極客】代數幾何教皇--格羅滕迪克
    儘管天資聰穎,格羅滕迪克仍被師範大學「根正苗紅」的學者們視為外來者,在導師嘉當的建議下,1949年10月他離開了巴黎的高雅氛圍去到了南錫,那時格羅騰迪克的興趣是拓撲線性空間。在南錫的研究過程中,格羅滕迪克展現了他的超凡才能,他的一位同事這樣評價,「他不是從讀書中去學習新的知識,而寧願自己去重新建構這些知識。」
  • 他是拒絕菲爾茲獎的怪才,在事業巔峰退出數學界的代數幾何上帝
    20世紀的代數幾何學湧現了許多天才和菲爾茲獎,但是上帝只有一個,就是格羅滕迪克。這樣一位「代數幾何上帝」為何後來會退出數學界隱居? 撰文 | 超級數學建模(微信號:supermodeling) 很久很久以前,超模君介紹了一位拒絕一切大獎的「數學高冷之王」——佩雷爾曼。
  • 20世紀的代數幾何天才很多,可上帝只有格羅滕迪克一個
    他是20世紀最偉大的數學家之一、1966年菲爾茲獎得主、一個孤獨而狂熱的科學理論至上者,亦是堅定而執著的和平主義家。在無數數學迷的眼中,20世紀的代數幾何湧現過許多天才和菲爾茲獎,但上帝只有一個,就是格羅滕迪克。
  • 數學家戳破彌天謊 華人數學世界第一是一廂情願
    第1頁:華人數學並非最好 第2頁:同城報導:不贊成高校招怪才   [提要] 昨日下午,世界著名數學家丘成桐教授與暨南大學教師及20多名華僑學生座談,期間丘教授指出,華人數學好,一直是中國人一廂情願的信息,並建議未就業大學生可以邊學習邊想主意,甚至可以放下身段做點小生意。
  • 數學家的魅力
    數學家的魅力(一)一直從古希臘走過來,到英國,德國,美國,數學從勾股定理,無理數,微積分,非歐幾何,到由黎曼數學支撐起來的廣義相對論…人們用不斷擴充的數學符號來深化對於世界的思考,不服你來證明。哥德爾不完備性定理被有些數學家認為是數學史上最深刻的定理。哥德爾也被認為是亞里斯多德之後最偉大的邏輯學家。推薦睡眠不好,經常失眠的人們看看哥德爾的書,我想可能會好過所有安眠藥,不到五分鐘就入夢鄉,這就是天書的神奇功效。
  • 佩雷爾曼:謎一般的數學怪才
    大約在一百年以前,龐加萊已經知道,二維球面本質上可由單連通性來刻畫,他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難,從那時起,數學家們就在為此奮鬥。這就是所謂的龐加萊猜想。
  • 許晨陽:數學是我最好的選擇
    所以,當身邊很多同學選擇從事在社會裡更熱門的職業時例如金融業時,當數學家作為職業在社會上並廣泛被人了解時,許晨陽依舊選擇遵從了興趣的召喚,因為他忠於自己的內心:「我喜歡數學,對我而言,沒有什麼職業比這更理想了。」 在本科學習階段,許晨陽第一次接觸到代數幾何。儘管代數幾何早已是國際數學界公認的一個重要方向,但當時它在中國的發展尚處於初期,課程體系也不夠完善。
  • 陳景潤:「數學怪才」為何會家喻戶曉?他的孩子如今在做什麼?
    1956年,陳景潤在廈大完成了論文《他利問題》,改進了著名的數學家華羅庚的觀點。他傑出的數學才華引起了華的關注,而當時的陳景潤只有23歲。華羅庚很讚賞陳景潤,1957年,在華的幫助下陳景潤進入中國科學院數學研究所,正式開啟了他的科研生涯。2還是在高中讀書時,陳景潤就知道了哥德巴赫猜想。
  • 陳景潤:「數學怪才」為何會家喻戶曉?他的孩子如今在做什麼?
    陳景潤是「數學怪才」,是上世紀七八十年代中國最負盛名的科學家,是科技界的代表性人物。他1977年被破格晉升為研究員。1981年3月當選為中國科學院學部委員(院士)。1988年被定為一級研究員。2018年12月18日,陳景潤被授予改革先鋒稱號,獲評為激勵青年勇攀科學高峰的典範。
  • 一位驚世絕才的數學家,一人完成歐洲百年數學
    1887年,印度的埃羅德出生了一位小男孩,名字叫做拉馬努金。10歲的時候,他就展現出了與眾不同的計算能力。
  • 剛剛,年僅30的他,摘獲數學」諾獎「——菲爾茲獎!
    看似毫不相關的兩個數學分支,到底能否鵲橋相見呢?全世界的目光聚焦到了一位年輕的天才數學家身上,迷霧在輾轉反側中漸漸散開…… 當小明的年齡是小紅的兩倍時,他正好跟小剛同年,那麼當小剛的年齡是小明現在的兩倍時,小紅會是現在的自己年齡的幾倍? 或者試試這個問題:兩名農場主同時繼承了一塊正方形土地,其中包含了一片圓形耕地。
  • 怎樣才能成為數學家
    既有各項精通的全才例如歐拉、高斯和希爾伯特,也有英年早逝的怪才阿貝爾、伽羅瓦和拉馬努金,既有與物理聯繫密切的拉格朗日、傅立葉和龐加萊,也有極其抽象的哈密爾頓、黎曼和康託爾。猶太數學家很多,有十幾個,女性數學家很少,只有三位,熱爾曼、科瓦列夫斯卡婭和諾特。不幸的是,我們發現,這些人物是如此的經歷各異、豐富多彩,以至於他們的共性就是沒有共性,並不存在什麼典型的數學家形象。
  • 數學家哈代的辯白,什麼是數學中的美學?
    《一個數學家的辯白》(雙語版)內容簡介本書是哈代於 1940 年寫成的作品,展現了數學之美、數學的持久性和數學的重要性三大主題。作者從自己的角度談論了數學中的美學,給眾多數學「門外漢」一個機會,洞察工作中的數學家的內心。
  • 一場數學中的生命遊戲,一位數學怪才的遊戲人生
    他是當代最偉大的數學家之一,他有著搞怪的幽默感和旺盛的好奇心,以及向每個人解釋一切的衝動。數學家麥可·阿蒂亞曾說:「康威是世界上最神奇的數學家。」 這位天才數學家曾在很長一段時間裡曾為自己的職業生涯擔憂,他怕自己的數學天賦會被他對一些蠢遊戲的熱愛而毀掉,直到後來他意識到這些痴迷可以帶來非凡的發現。
  • 我的愛豆是數學家小平邦彥
    2008年年末的時候,我在長沙定王臺的湖南圖書城瞎轉悠,看見兩個小同學在數學專櫃那裡,我路過一看,她們在拿著一本不太厚的書在翻閱,書名是《微積分入門I》,作者是一個從未聽說過的數學家,叫小平邦彥。這本書我也曾多次拿給初中畢業的學生,作為初升高的輔助教材來講解,對於書中那些相當精彩的處理方法,有一個學生一臉崇敬的問我,老師,小平邦彥他自己是怎麼想到的啊?這個問題其實我根本無法回答,我只能調出小平邦彥自己曾經說過的一段話:「對我來說,沒有比數學書更難念的了。數百頁的書從頭到尾念完至難。因為知道『數學』讀懂了,也就成為最簡單不過的事而已。
  • 曉星說數學:讓數學家折服的藝術大師埃舍爾
    藝術家說:埃舍爾是當之無愧的藝術大師、空前絕後的藝術怪才!哲學家說:埃舍爾是一個偉大的思想家,他不是通過語言和文字來表達他的偉大思想,而是通過繪畫!數學家說:埃舍爾是平面對稱群的發現者、也是分形幾何與數學藝術的開拓者!