復旦數學教授陳紀修:我不贊成題海戰術,但是要適當做一些題

2021-01-11 澎湃新聞
復旦數學教授陳紀修:我不贊成題海戰術,但是要適當做一些題

澎湃新聞記者 韓曉蓉 實習生 周曉卿

2015-12-27 12:22 來源:澎湃新聞

最近,一條題為《最後一節數分課》的微信在朋友圈熱傳,2015年12月23日,復旦大學數學系教授陳紀修為復旦大學數學科學學院本科二班上了一堂《數學分析》課,這也是他在復旦講臺的最後一節課,因為年滿70歲的他光榮退休了。

「喜歡聽您用一個長長的、陳舊的故事來告訴我們『閉區間連續,開區間可導』是一個很重要的條件,讓人忍不住開懷,也感謝您用心良苦。聽著聽著才意識到,您和我們之間真的隔著那麼長的一段歲月。但是我看著您,卻只覺得您應該是更年輕一些的,是個可愛可親的長輩,是個健旺矍鑠的老人。」 

這是復旦大學數學學院2015級學生潘興晨對最後一節課最大的感悟。

陳紀修是復旦大學數學系教授、博士生導師,1968年畢業於復旦大學數學系,1985年於復旦大學數學研究所獲理學博士學位,1996年任教授,1998年任博士生導師,長期擔任復旦大學數學系基礎課程《數學分析》的教學工作,先後主持教育部「國家理科基地創建優秀名牌課程《數學分析》」項目與高等教育出版社「高等教育百門精品課程教材建設計劃」項目。

最後一節課學生們獻上鮮花,陳紀修的眼角也有些溼潤,「沒有想到學生們會這麼用心,我很感動。」面對學生們要求留言的請求,在最後一堂課結束後,陳紀修一一滿足。

「陳紀修教授在學校深受同學們的歡迎,平時和同學們的關係也十分融洽,大家習慣叫他『陳爺爺』。」 復旦大學數學科學學院本科二班輔導員陳李佳老師對澎湃新聞(www.thepaper.cn)說。

告別了堅守三十多個春秋的復旦講臺,陳紀修對澎湃新聞坦言:我喜歡教師職業,更熱愛在復旦做一名教授,做老師是我這一生最正確的選擇,復旦是培養我的地方,更是成就我的地方。

【對話】

學數學關鍵是要開竅

澎湃新聞:您在復旦大學教了多少年的書?

陳紀修:1963年我本科考進復旦大學,只讀了3年書,到三年級下學期就1966年了,1966年開始就不讀書了。之後被派到農村去教小學。在農村教了8年,當時生活條件很艱苦,我從家出門到學校6個小時。平時住在學校,一個月只能回家一次,我要乘長途汽車到朱家角,乘一天只有一班的小輪船再走一個小時的路才能到。這段經歷年紀大的人都是不會忘記的。「文革」結束後,研究生恢復招生,複習了幾個月後去參加考試。第一次初試,考得一塌糊塗,因為十年沒有碰數學了。考後我悶悶不樂,心想「肯定完了」。誰知道我還能進入複試階段,複試我考得比較好,所以我就被錄取了。

後來我選擇了畢業留校,跟著一些老教授講數學分析,老教授們離開之後我就開始主講,這也是學校對我的信任。數學分析是一門很重要的課,我在復旦教數學分析教了三十幾年,算上在農村教學的日子,我做老師做了40多年。

澎湃新聞:您主編的《數學分析》成為廣泛使用的教材,您從小數學就很好麼?

陳紀修:我小學成績平平,進初中以後,開始也很一般,什麼時候開始好的?就是開始學平面幾何的時候。我也沒有刻意地花很多時間學平面幾何,就是從學平面幾何開始,我突然開竅了,我平面幾何學得很好,從此以後,就喜歡上數學了,到高中畢業的時候,復旦大學數學系是我的第一志願,那個時候,我對數學,比較感興趣,數學成績也比較好。學數學關鍵是要開竅,要對數學感興趣。

澎湃新聞:《數學分析》其實是一門很難很枯燥的課程,怎麼才能把這門課學好?

陳紀修:數學分析肯定是難的。數學分析這門課在我們數學系是一門很重要的科目,學校很重視,學生也知道這門課對他們的將來至關重要。我和我同時代的同學都認為數學分析這門課對我們的人生起到了關鍵的作用,我們都會提起之前有一位老師歐陽光中,他教數學分析非常好,所以我在做老師的時候也希望能做到他這樣,讓學生喜歡,讓學生歡迎。

要學好數學分析,花多少功夫就會有多少收穫,進了大學,自己要養成好的學習習慣,自己要掌握好的學習方法。老師講的怎麼來消化,怎麼來掌握,要通過自己複習來達到。老師布置的作業要自己做。蘇步青院士說他學微積分做了一萬道題。我們的數學分析教材上大概總共只有2000-3000道習題,你全部做了也才3000道題。老一輩的數學家他們堅實的數學功底是怎麼來的?就是這麼來的。不花功夫,數學分析功底想打得紮實是不可能的。

我不贊成題海戰術,但是要適當做一些題的。上課的內容要消化,布置的作業要完成,然後選擇一兩本習題集或者參考書。

享受聚天下英才而教之的幸福

澎湃新聞:您教學這麼多年,和同學們的關係都很融洽,您是怎麼做到的? 

陳紀修:我的老師陳建功教授一直跟我說,要善待學生。實際上這是很樸素的一句話,對學生要關心愛護,當然也要嚴格。你對學生好,學生反過來也對你好,這個道理非常簡單。我的老師把這個觀念傳達給了我,我也把這個觀念傳達給了我的學生,有些傳統、學風還有學術氛圍一代代相傳,才形成了我們復旦的一種精神。

我的另一位老師何成奇教授在去世前所寫的《歸去告別辭》中的一句話:「在復旦50多年的教學生涯中,我真正享受到了聚天下英才而教之的幸福。我是幸運的。」 我很喜歡這個工作,復旦大學的學生絕大部分都非常優,教他們是一件很幸福、很愉快的事情。

教師站在講臺上,要有一種境界、一種精神,面對這麼多學生也該有種敬畏感。沒有敬畏感,你就不可能全身心地投入。這麼多學生考進來都是非常優秀的,如果你的課上不好,對不起學生。

澎湃新聞:您執教過被稱為最牛班級的復旦78屆數學系學生,他們在你眼中是什麼樣的學生?

陳紀修:和他們接觸還是我第一次走上講臺,那時我是上習題課的助教,後來被稱為「史上最牛」的復旦78屆數學系學生是蘇步青院士在「文革」後通過數學競賽從各個中學裡面挑選出的優秀學生。他們真的是很厲害,比我讀大學時厲害得多,能夠在這個班級任教,最大的感覺便是榮幸。

面對這些最牛的學生,我跟現在一樣,只是告訴他們只要勤奮努力,把知識真正學到手,把基礎訓練真正搞紮實,即使學習成績排名不高,畢業以後通過自己的奮發努力,同樣會有很好的發展,同樣可以取得事業的成功,從而使絕大部分學生恢復了學習的積極性。

澎湃新聞:所以您是讓他們了解「要學會接受挫折」麼?

陳紀修:我始終堅守教學第一線是因為認識到教師的職責不僅僅是教書,還必須時刻想到育人,只有將這兩方面的工作都做好了,這樣的教師才是稱職的好老師。

我常對新生說,你們能夠考入復旦,中學裡都是前幾名,但到了復旦不可能人人都前幾名,總要有人在後面,碰到這種情況會有很大的挫折感。但是就算你進不了前幾名、前幾十名,畢業之後只要自己努力,一樣會有機會獲得成功。最牛班級裡也有一個成績並不突出但十分用功的學生,他後來做編碼工作取得了很大的成就,現在已經成為了中科院院士。關鍵是怎麼樣好好利用這四年,把基礎打紮實了、把最基本的知識學好。你在復旦受到了良好學術氛圍的薰陶,接受了紮實的基本訓練,即使你排名不高,也沒關係,將來同樣會有好的前途。

我也遇到過一位福建來的女生,大一第一次考試考了十幾分。她精神上很崩潰,告訴我覺得自己讀不好,學不下去,覺得別人比她好的多。我跟她說了幾句話,你能考取復旦是件非常不容易的事情,這麼難的事情你都做到了,我相信你肯定能考及格。我說相信她只要努力有自信,要拿到A不一定能如願,因為復旦大學優秀學生很多,但是經過自己的努力B水平肯定有可能,讓她有問題的時候來找我。後來她拿了獎學金到美國留學。

像這樣的情況,實際上能考到復旦大學的學生中學時候成績肯定是名列前茅,但是復旦大學考試前幾名的同學能有幾個。其實排名排的不前沒關係,最關鍵是要掌握好所學的學科,在復旦大學這個學術氛圍很濃的環境裡受到薰陶、受到培養,靠自己的努力都能成功。

大學這四年對學生來說是人生中最重要的階段,這個四年有的人放縱自己,睡覺,打遊戲,談戀愛。當然,我不是絕對反對大學生談戀愛,有些學生談戀愛,但他們學習成績仍然很好,總之一句話,不要影響學習。希望他們要自己把握住大學四年這寶貴的時間,過了這四年就再也沒機會接受大學階段這樣的訓練了。

我希望我們復旦大學的學生,要知道大學四年是你們人生中最重要的四年,也是你們人生中最美好的四年,千萬不要虛度荒廢了這四年時光。一個人在大學裡受到的薰陶,是他一生的精神財富。」

老師上不好課學生不會喜歡你

澎湃新聞:您和學生關係如此融洽,學生有做過什麼讓您覺得很感動的事情嗎?

陳紀修:學生他們有各種活動,唱歌比賽邀請我去,我去參加過幾次。組隊撲克牌比賽我也參加,我年輕的時候也喜歡打打牌,跟他們玩在一起很開心,他們也很尊重我。他們還邀請我去座談,要我談談人生和經歷,我能回答的都回答。我在和學生的交往之中沒有隔閡,學生看到我也很親的。在學生他們畢業的時候,我被評為學生心目中的好老師,連續評上了好幾年,作為老師內心真的很高興。

澎湃新聞:您覺得學生為什麼會選您做為心目中的好老師呢? 

陳紀修:首先,老師要把課上好了,課上不好學生不會喜歡你。到了大學裡學習是第一位。此外,課上好了後還要關心同學,實際上就是要善待學生。我們也有教師水平很高,平時跟學生交往不多,相互之間會產生一定的距離。實際上作為教師,教書育人,要減少和學生之間的距離,跟學生接近了之後才能了解學生的狀況。特別是研究生來問我問題,我會跟他們說,如果你是我的子女,我會給你點什麼建議,我也不會講什麼大道理,心裏面怎麼想,我就怎麼告訴他們。現在年輕人各種各樣的壓力,生活的壓力,帶小孩的壓力,一方面對他們要求要嚴格,一方面也多一些理解,多一些建議。我對學生就是你有想法你跟我隨便說,我跟我的老師也是這樣,我怎麼想我怎麼跟他說。

澎湃新聞:如果不做老師,您會有其他的選擇嗎? 

陳紀修:我覺得我做教師是人生中很正確的選擇,能在復旦大學做一個教授,教優秀的學生,我覺得是我的榮幸。一個老師如果他的學生不怎麼好,我相信老師的幸福感不會很高。在復旦碰到的學生優秀的非常多,我覺得很榮幸。像我23日當天上完課後我就準備像往常一樣結束了,結果同學們馬上給我鮮花合影,還要讓我在教科書上簽名留念,然後又發到網上去,這讓我其實什麼都不知道,實際上很感動。所以我也非常喜歡我的學生,我對老師這份工作無怨無悔。

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