更正
首先糾正一下在《與圓周長和面積相關的一些常數，你知道嗎？收藏不容錯過！》一文中圖五因修改出現了錯誤。
已知圓半徑或正方形邊長求陰影部分面積S正-1/4S圓=r^2-1/4πr^2
=(1-1/4π)r^2
=0.215r^2
環形求面積公式及其變形。
首先我們了解一下環形求面積的公式及它的變形。我們設大圓的半徑為R，小圓半徑為r，環形求面積公式如下：
S環=πR^2-πr^2
=π（R^2-r^2）
=π（R-r）（R+r）
從第二步到第三步是根據平方差公式得出的結論。
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
第一種是基本型
來源於六年級全科王第11頁S環=5×5×π-3×3×π
=25π-9π
=16π
=50.24（平方釐米）
這種基本模型可以應用環形求面積公式中的任意一種，解答就可以了。注意計算要準確。
第二種是已知一個圓的直徑和另一個圓的半徑。本身與第一種類型相似，但為了讓有些孩子掌握的更清楚些，單獨列為一類。此類型同樣告訴我們一定要看清題意，找出已知條件是半徑還是直徑。
來源於口算題卡第14頁直徑轉換成半徑
6÷2=3（釐米）
然後用公式求面積。
S環=5×5×π-3×3×π
=25π-9π
=16π
=50.24（平方釐米）
這是第三類告訴其中的半徑或直徑和環形的寬，求環形面積。
來源於口算題卡第14頁首先還是轉換找出大圓和小圓的半徑出來。根據圖意我們看出小圓半徑r=2dm;圓環寬3dm，大圓半徑R=2+3=5dm。然後在根據圓環公式計算就可以了。
R=2+3=5dm
S環=5×5×π-2×2×π
=25π-4π
=11π
=34.54（平方釐米）
這是第四類半個環形求面積類型，思考方法與前面一致。還是轉換出各圓的半徑。
來源於課時作業本第10頁大圓半徑R=20÷2=10（cm）
小圓半徑R=16÷2=8（cm）
接下來我們可以用環形公式的第二個直接計算。
S環=π（R^2-r^2）
=π（10^2-8^2）
=π（100-64）
=36π
=113.04（平方釐米）
這是第五類題型。這種題型平時少見，但在一些競賽、升學考試中常見。
再解答環形面積的時候我們要知道什麼條件，還多同學回答說是知道大小圓的半徑。而這個題告訴你還有其他的可能性！
來源於全科王測試卷第2頁根據條件可知陰影面積是40平方釐米，而大小圓的半徑都未知，怎麼辦呢？首先考慮陰影面積怎麼得來。我們設較大的正方形邊長為R，小正方形邊長為r。
陰影面積=S大正方形-S小正方形
=R^2-r^2
=40（平方釐米）
由此可知R^2-r^2=40（平方釐米）
S環=π（R^2-r^2）
=40π
=12.56（平方釐米）
此類題型告訴我們求環形圖形的面積不光知道大小圓的半徑或直徑就可以計算出來。如果知道（R^2-r^2）的差同樣也可以計算；還有如果知道大圓和小圓半徑的差與和，同樣我們都可以算出環形面積。