你覺得數學有趣嗎?可能很多孩子不覺得。
數學往往被看成一堆公式、定理的堆積,以勾股定理為例,它將幾何與代數很好地聯繫起來,是我們必學的一個數學知識點,孩子們學到的勾股定理很大概率是這樣的:a+b=c,但這就是勾股定理的本質嗎?當然不是,如果只這樣學,很多孩子可能連a、b、c是什麼都不知道。
我們忘記了數學學習中最該了解的三件事:一是數學知識與生活的聯繫,二是數學知識的來龍去脈,三是數學精神的實質和思想方法。
1、數學與生活有著這樣的聯繫
很多人只知道記住勾股定理的表達式,卻不會熟練應用。問題就出在我們不知道勾股定理與生活有什麼聯繫,無法做到真正理解它的精髓。
據說大禹治水,根據地勢高低,決定水流走向,就是應用勾股定理的結果。再比如:家裝時,工人為了判斷一個牆角是否為標準直角,會從牆角向兩個牆面量出30cm、40cm並標記在一個點上,然後量這兩點間距離是否是50cm,如果存在誤差,則說明牆角不是直角,這也是應用勾股定理的結果。
2、探求知識的來龍去脈
了解了勾股定理在實際生活中的應用之後,你是不是好奇它的「來歷」?勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理,畢達哥拉斯之所以能發現這個定理,是因為善於思考生活中的細節,而不是靠待在屋子裡面對著課桌,拿著紙和筆冥思苦想。
畢達哥拉斯有一次應邀參加一場聚會,這位主人的豪華宮殿裡鋪著正方形的大理石地磚,畢達哥拉斯發現以一塊地磚的對角線為邊畫一個正方形,這個正方形的面積恰好等於兩塊地磚的面積和。他很好奇,於是再以兩塊地磚拼成的矩形對角線做另一個正方形,他發現這個正方形面積等於五塊地磚的面積。
至此畢達哥拉斯做了大膽的假設:任何直角三角形,其斜邊的平方恰好等於另兩邊的平方之和。這就是勾股定理的由來。
3、數學思想的實質
剛剛我們也說了勾股定理探究的過程,這個過程充分體現了一個重要的數學思想——「數形結合」:把三角形有一個直角的「形」轉化到三邊之間的「數」。同時還體現了「從特殊到一般的數學思想」,先探求特殊直角三角形三邊的關係,再由特殊到一般,探求一般直角三角形三邊的關係。還有從探求邊到面積的轉化等等,無一不體現著數學思想的奧妙。
所謂數學能力,不是說孩子坐在課桌前,做幾頁算術題就能提高。割斷數學與現實生活的聯繫,只學技巧、不學思想,孩子就不可能領會到數學的精髓。如何培養孩子的數學能力,推薦大家以下幾種方法:
1.從家長做起,建立數學和生活的聯繫
我們應該用實際行動告訴孩子,數學的神秘世界並非遙不可及。比如:我們可以讓孩子和媽媽一起做飯,把所有的配方成分列出來,用數學建立模型確立食材之間的對應關係,讓不同食材的量保持平衡,最終產生某種美妙的風味。又比如說,帶孩子去超市買糖果,有散裝和袋裝兩種,散裝糖果36.8元/kg,袋裝糖果10元,淨重250g。可以讓孩子算一算在單位重量下,兩種糖果的價格分別是多少,哪種更便宜。
類似應用於生活中的數學例子還有很多很多,它們對於中小學階段的孩子培養數學思維,很有幫助。
2.在遊戲中學習數學
在遊戲中也能學習數學嗎?答案是肯定的。比如:棒球、籃球、扔骰子這些活動,能夠讓我們一步一步認識概率和與之相關的數學理論;也有不少人喜歡七巧板、華容道、九連環等益智遊戲,但鮮少有人知道這些遊戲也來源於數學。
再舉個例子:七巧板中的「三函」、「屏山」、「回文」等設計精美的圖形無一不體現著設計者的智慧,比如「正規七巧圖」在挖掘七巧板的數學內涵方面就起著重要作用。
而九連環的9個環裝上取下的步驟一共有256步,每一步都和美國數學家弗蘭克格雷發明的用於可靠無線電通信的循環碼嚴格對應。此外,法國數學家格羅斯也提出了慢速解法和快速解法有著不同的關係式,在解九連環的過程中,無論是三種基本操作還是解環思路,都可以幫助孩子對一些晦澀的數學知識有更直觀的了解。
在很多有趣的遊戲中,數學是幕後的「策劃者」,是遊戲規則的「制定者」。只要家長和老師正確引導,讓孩子們從遊戲中學習數學知識,他們就會發現,數學確實很有趣。