數學家開發探索分子結構的方法

RUDN大學數學實驗室的一位科學家在研究耦合Schrödinger方程的反問題時獲得了新的結​​果。該結果對於描述雷射束和粒子與分子的相互作用以及分子結構的分析將是有用的。該文章發表在《逆問題》中。

通常，數學問題包括需要解決的方程。但是在物理學中，情況恰恰相反：科學家知道測量的結果，但是描述物理系統特性的方程式是未知的。這稱為反問題-使用其解找到方程的問題。

在量子物理學中，通常需要解決逆散射問題的變體，例如，使用與之一起發射的粒子的散射模式來重建分子的結構。在這種情況下，有必要求解幾個粒子的薛定ding方程，但通常不會解決此問題。

因此，有必要找到測量值以唯一地重建電勢，並創建一種算法，通過該算法可以數字地重建電勢。而且，即使已經發明了數值方法，您也需要了解它是否正確以及它是否應按預期工作。需要通過測量來評估電勢的定理來解決這些問題。

RUDN大學的Yamaa Masahiro和來自中國的竇芳芳一起獲得了這些定理。他們研究了以前尚未研究的耦合Schrödinger方程。在先前的論文中，已經研究了普通和非線性Schrödinger方程的逆問題。但是，耦合的薛定ding方程是一類相對較年輕的問題。因此，他們的直接問題得到了調查，反之則沒有。

耦合的Schrödinger方程是兩個Schrödinger方程的系統，其中還有其他成分負責輻射和分子的相互作用。需要它們來描述最近的實驗，這些實驗涉及雷射輻射對氘和氫離子中分子間鍵的影響。山本昌弘和竇芳芳獲得了新的定理，可以使用測量結果估算不受幹擾的輻射勢。

他們的新研究將使數學家將數值方法應用於多光子躍遷模型，這將有助於我們模擬在強雷射場影響下化學鍵性質的變化。這些結果在納米光子學和介觀物理學中的各種研究中的應用將來可能會出現，因為控制和抑制分子與雷射輻射的解離的問題一直困擾著物理學家。