地球是什麼樣子的？有多大？有多重？
趣說地質學--認識我們的地球
作者：王清晨/中國科學院地質與地球物理研究所（已退休）
好奇心和求知慾是人類的本性，也是科學進步的源動力。
大詩人屈原身居楚國地，心在天地間，在兩千多年前就發出《天問》，「圜則九重，孰營度之？」「東西南北，其修孰多？」
他很好奇：天是圓的，有九層，怎麼去度量呢？
地是方的，東西南北有多長呢？
廬山很美，也很大。宋代大詩人蘇東坡和驢友們一起在山裡轉，走到任何地方，都會看到不同的美景，「橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同」。驢友們問他，廬山到底是什麼樣子？
蘇東坡不知道，但他留下了一句貌似很有哲理的名言，「不識廬山真面目，只緣身在此山中。」
「身在此山中」就不能認識「廬山真面目」嗎？
詩人們不能，但科學家們能！
我們生活在地球上，地球是什麼樣子的？有多大？有多重？
古今科學家們想了什麼辦法去認識地球的「真面目」？
01
地球的形狀
屈原的《天問》反映了我們中國古老的天地觀，叫「蓋天說」，可能起源於殷末周初，認為「天圓如張蓋，地方如棋局」。
據說，孔子的學生曾子（公元前505～前435年）對此有疑問，說「如誠天圓而地方，則是四角之不揜也」。
「揜」的意思是遮蔽，用圓形的天去蓋方形的地，會露出四個角吧？
於是，「蓋天說」被改良了。
公元前1世紀成書的《周髀算經》提出，天是穹狀的，地也是穹狀的，兩者都是同心圓狀的半球，天和地間相距8萬裡。
落下閎和他發明的渾天儀（圖片來源：公共網絡）
當然，也出現了革命性的觀點，認為天和地是球形的。
漢武帝時的落下閎（公元前156～前87年）發明了球形的「渾天儀」，用來觀測天象。
東漢的天文學家張衡（78年～139年）是「渾天說」的代表人物。
《張衡渾儀注》中說得很明確：「渾天如雞子。天體圓如彈丸，地如雞子中黃，孤居於天內，天大而地小。」
張衡認為，天是一個大圓球，地被天包在其中，就像雞蛋黃被包在雞蛋裡一樣。張衡還對落下閎的渾天儀進行了改進，發明了「漏水轉渾天儀」。
張衡和他改進的渾天儀（圖片來源：公共網絡）
希臘人開啟了西方哲學。他們的哲學開始時主要是關注自然界，尋求自然現象的規律，因此，他們同時也開啟了自然科學。
公元前5世紀前後，希臘人中湧現出一大批哲學家和科學家。
西方第一個自然哲學家泰勒斯（生卒年不詳）曾準確預言了公元前584年的日食。
泰勒斯的學生阿那克西曼德（Anaximander，約公元前 610～前546年）提出，大地是圓柱形的，大地的表面呈曲線形，天空是一個完整的球體。
畢達哥拉斯（Pythagoras，公元前580～前500或490年）是提出圓球形地球概念的第一人。
不過，他沒有任何事實依據，僅僅是因為他認為圓球在所有幾何形體中最完美。
亞里斯多德（Aristotle，公元前384～前322年）是用科學證據表明地球是球形的第一人。
他的證據是，月食時，月面出現的地影是圓形的。
月食（圖片來源：公共網絡）
18世紀末，英國大科學家牛頓提出，地球由於繞軸自轉，因而不可能是正球體，應該是一個兩極略扁、赤道微隆的橢球體。
1735～1744年，法國巴黎科學院派出兩個測量隊，分別到北歐和南美進行弧度測量。
測量結果證實，地球確實是個橢球體。
沒有水的地球 地球的衛星照片
（圖片來源：公共網絡）
20世紀，發達的科學手段為地球測量提供了多種途徑。
最新的測量數據表明，地球的平均赤道半徑為6378.38公裡，極半徑為6356.89公裡，二者相差了21.49公裡。
測量還發現，和地球的參考橢球面相比，北極地區高出約19米，南極地區低下去24～30米。
可以誇張地說，地球形狀像個大鴨梨，赤道部分鼓起是「梨身」，北極凸起像「梨蒂」，南極凹進像「梨臍」。
不過，和地球6千多公裡的半徑比起來，南北極的幾十米高差太小了，完全可以忽略不計。
倒是應該感謝地球的水圈，給地球穿上了一身漂亮的藍色外衣，遮住了她凹凸不平的形體。
02
地球的周長
既然地球是圓形的，那麼，周長是多少？
感謝希臘人，他們不僅開啟了哲學和自然科學，而且創造了把握自然規律的數學。
剛才提到的泰勒斯曾為演繹幾何學作出開創性貢獻，畢達哥拉斯則提出了數學哲學觀，主張「數即萬物」，把事物所具有的量看成事物的本質和原因。希臘人成功地把天文學、地理學、光學、力學等科學領域數學化。
古希臘愛奧尼亞學者攸多克索（Eudoxe，公元前395～前342年）和亞里斯多德是同代人，贊同地球是圓球的觀點。
他進一步指出，如果地球是圓的，那麼應該能測出地球的周長。
於是，他想出了一種方法，根據同一子午線上兩個地點的緯度差來估算地球的周長。
南天上有一顆很亮的星叫「老人星」，在我國長江以南的地區才有機會見到。
我們中國人認為這是一顆吉星，號稱「南極仙翁」。
在攸多克索出生的克利德，老人星緊貼著地平線，但在埃及，它高懸在天空。
於是，攸多克索就根據克利德和埃及觀測到的老人星的高度差，計算出了兩地的緯度差，再測算了兩地的實際距離，推算出地球圓周長為40萬古希臘裡。
按照埃及的長度單位，1希臘裡等於157.5米，換算出的地球周長是6.3萬公裡。
這個數值和地球子午線的實際周長4.0008萬公裡相比，差得有點多。
但攸多克索提出的這種估算方法很有價值，啟發了後人做出更精確的測算。
古希臘的埃拉託色尼（Eratosthenes，公元前275～前193年）被西方地理學家推崇為「地理學之父」。
他寫了本書，叫《地球大小的修正》，其中的精華部分就是關於地球圓周的計算。
埃拉託色尼設想，可以在夏至那天在同一子午線上的兩地同時觀察太陽的位置，測量兩地太陽陰影的長度差，就能計算出地球的周長。
埃拉託色尼的測量方法
在西恩納（Syene，今天的亞斯文）附近，尼羅河的一個河心島上有一口深井，夏至那天太陽光可直射井底，表明太陽在夏至那天正好位於天頂。
這一現象聞名已久，吸引著許多旅行家去觀賞奇景。
埃拉託色尼居住的亞歷山大裡亞有一個很高的方尖塔，等到夏至那天，他測量了塔的陰影長度，並測出方尖塔與太陽光射線之間的角度為7°12′。
根據泰勒斯的幾何學定律，一條射線穿過兩條平行線時，它們的對頂角相等，同位角也相等。
這就是說，兩地與地心連線的夾角也是7°12′，相當於圓周角360°的1/50。
這一角度對應的弧長，也就是從西恩納到亞歷山大裡亞的距離，應相當於地球周長的1/50。
OK啦！
埃拉託色尼翻閱了皇家測量員的測地資料，知道這兩地的距離是5000希臘裡。
乘以50，地球周長是25萬希臘裡，按1希臘裡等於157.5米，折合39375公裡。
和地球子午線的實際周長4.0008萬公裡相比，這一結果的誤差只有1.6%，很靠譜！
我國唐代有個僧人，法號一行（683年～727年），是著名的天文學家。
開元九年（公元721年），唐玄宗命僧一行主持修編新曆。
於是，僧一行從開元十二年（公元724年）起，啟動了全國範圍內的大規模天文大地測量工作。
僧一行選擇了13個觀測點，北到北緯51度左右的鐵勒回紇部（今蒙古烏蘭巴託西南），南到北緯18度左右的林邑（今越南的中部）。
他派人實地觀測，自己則在長安坐鎮，統籌指揮。
其中，負責在河南進行觀測的南宮說等人所測得的數據最有科學意義。
他們管轄的4個觀測點在黃河兩岸平原地區，由北向南設在今天的河南滑縣、開封西北、河南扶溝和河南上蔡，都介於東經114.2度—114.5 度之間，差不多在同一子午線上。
四地分別測量了當地的北極星高度，冬至、夏至和春分、秋分四天正午時日影的長度。
四地間的距離是已知的。
僧一行把所有這些數據進行了計算，最終得出結論，北極星高度差一度，南北兩地相距351.27裡。
這個「裡」是唐代的長度單位，折合現在的公裡是129.2公裡。
和今天測知的1度長111.1公裡相比，僧一行的測量誤差是16%。
不過，這畢竟是世界上第一次用科學方法進行的子午線實測，中國科技史專家李約瑟對此進行了高度評價，認為僧一行組織的子午線長度測量是「科學史上劃時代的創舉」。
我國發行的僧一行紀念郵票
烏茲別克斯坦發行的花剌子模紀念郵票
（圖片來源：公共網絡）
阿爾·花剌子模（約780～850年）。出生于波斯帝國的花剌子模，是代數和算術的創立人，被譽為「代數之父」。
他寫的《花剌子模算術》和《代數學》兩部著作綜合了古巴比倫、希臘和印度的數學成果，成為今天全人類的共同財富。
0、1、2、3、…這些印度數字就是通過花剌子模的著作傳播到西方的，結果被誤稱為阿拉伯數字。
據說花剌子模在公元814 年參與了在幼發拉底河平原進行的一次大地測量，他們給出的結果是，地球的周長是6.4萬公裡。
花剌子模編寫了一部《地球形狀》，其中附有一張世界地圖，記載了數百個地點的地名和經緯度。
現代化科學技術大大提高了地球周長的測量結果。根據國際大地測量與地球物理聯合會1980年公布的數據，地球子午線周長為40008.08 km，赤道周長為40075.7 km。
03
地球的重量
歐洲文藝復興運動後，自然科學飛速發展，同時也面臨著不少要回答的科學難題。
其中，最著名的一個就是「稱出地球的質量」。當時，經過測量和計算已經知道：地球的表面積是5.1×108平方公裡，地球的體積約為1.08×1014立方公裡。
人們都非常想知道：地球的質量是多少呢？
問題似乎不難，只要知道地球的密度就可行了，質量=體積×密度。
然而，地球各組成部分的密度並不相同，差別很大。另外，地球中心的密度根本沒辦法知道。
所以有人斷言，「人類永遠不會知道地球的質量! 」
首先向這句話發起挑戰的是大科學家艾薩克·牛頓（Isaac Newton，1643～1727年）。
1687年，他提出了萬有引力定律：「任何兩個物體都是互相吸引的，引力大小與這兩個物體質量的乘積成正比，與它們中心距離的平方成反比。」
牛頓的萬有引力定律
理論上講，可以預先設定一個物體的質量m1，並預設這個物體和地球的距離r，如果能測出地球和這個物體間的引力F1=F2，地球的質量就可以根據萬有引力定律的公式計算出來了。
然而，在公式中還含有一個比例係數G，被稱為「引力常數」。
如果確定不了引力常數G，這一計算是沒有辦法完成的。
顯然，要「稱出地球的質量」，關鍵是先要確定引力常數G。
那麼，怎樣去確定這個引力常數G呢？
至少有兩個辦法，一個辦法是預設兩個物體的質量（m1、m2）和距離r，再直接測定這兩個物體間的引力F1=F2，就能確定引力常數G。
另一個辦法是「鉛垂線偏向法」，測定大山附近鉛垂線在引力作用下的偏轉角度，也就是說，確定r的變化，這樣也能確定引力常數G。
牛頓採用第一個方法，精心設計了幾個實驗，可惜都失敗了。
他經過粗略的推算發現，一般物體之間的引力太微小了，根本測不出來。
牛頓沒有去嘗試「鉛垂線偏向法」。他去世以後，不斷有人去嘗試這一方法。
例如，1750年，法國科學家布格爾到厄瓜多的琴玻拉錯山進行測量；
1774年，英國科學家馬斯基林在柏斯郡的一座陡峭懸崖上進行測量。
但由於山風和各種振動的影響都遠遠超過山體和鉛球之間的微小引力，他們的實驗沒有取得任何有意義的數據。
英國科學家米歇爾（John Michell，1724～1793年）對天文學、地質學、光學和重力研究都十分熱衷。為了測定物體間的引力，他在晚年時設計了一臺扭稱。
然而，沒等開始實測，他就去世了。去世前，他把這臺扭稱送給了好朋友亨利·卡文迪許（Henry Cavendish，1731～1810年）。
他知道，卡文迪許也在想辦法測量引力。
米歇爾設計的扭稱示意圖 卡文迪許改進的扭稱示意圖
（圖片來源：公共網絡）
卡文迪許在古老城堡裡進行觀測（圖片來源：公共網絡）
英國科學家卡文迪許熱衷於化學和物理學研究，做了很多著名的實驗，如製取氫氣、燃燒氫氣得到水等。
他從米歇爾那裡得到扭稱後，進行了改造，增加了一個反光鏡，可以測到扭稱的微小轉動。
為了避免環境幹擾，卡文迪許把扭稱安裝在一個古老城堡裡，並從屋外進行觀測。
經過幾年的觀測和計算，1798年，卡文迪許公布了他測定的引力常數值，G=6.67×10N·m/kg ，然後他計算出了地球的質量是
5.96×1024 kg，約為60萬億億噸。
這一數值非常接近現代的測量值：5.965×1024 kg。
卡文迪許被譽為「第一個稱地球的人」。他還進一步計算出地球的平均密度是5.448 g/cm3。
04
地球的內部結構
德國物理學家維歇特（Emil J. Wiechert，1861～1926年）在讀研究生期間就對物理學、地震學、地質學十分感興趣。
當他知道卡文迪許測出地球的密度是5.448 g/cm3以後，忽然想到，地球內部是不是有密度更大的物質呀？
他這樣想是因為，在他身邊能見到的巖石密度都不大，例如，花崗巖的密度是2.7 g/cm3，玄武巖的密度是2.9 g/cm3，橄欖巖的密度是3.3 g/cm3。
他猜想，地球內部一定有密度在8 g/cm3左右的物質，只有這樣，地球的平均密度才能到5.5 g/cm3。
有一次，維歇特去參觀博物館，見到一塊鐵隕石，密度為8 g/cm3。
這啟發他想到地球內部應該有一個鐵質地核。於是，他提出，地球具有雙層結構，並按照這個雙層模型進行了計算。
他的計算結果表明，地球有一個密度為3.2 g/cm3的地幔和一個密度為8.21 g/cm3的地核，地核的半徑是地球半徑的0.779倍，地幔和地核的邊界在地下1408 km處。
1897年，維歇特發表了自己的想法和計算結果。維歇特的假說得到了後來地震觀測資料的修正。
維歇特的雙層地球模型
說到地震觀測，必須要再提一下我國東漢時期的張衡。他不僅提出了「渾天說」，改良了渾天儀，而且還在公元132年發明了監測地震的「候風地動儀」。
這是世界上最早的地震儀。
近代地震儀19世紀中後期才出現，原理和張衡的地動儀基本相似，也是利用一件懸掛重物的慣性去記錄地震，但時間卻晚了1700年。
候風地動儀的模型
維歇特地震儀，20世紀初德國生產3套
（圖片來源：公共網絡）
第一臺近代地震儀由義大利科學家盧伊吉·帕爾米裡於1855年發明，第一臺精確的地震儀由英國地理學家約翰·米爾恩於1880年在日本發明。
這些儀器記錄下來的地震是一條具有不同起伏幅度的曲線，標誌著地震的強烈程度，稱為地震譜，又稱地震圖。
1897年，英國地質學家奧爾德姆（Richard D. Oldham，1858～1936年）首先在地震圖上識別出了P波、S波和面波，拉開了用地震波研究地球內部結構的帷幕。
P波是壓縮波，又稱縱波，傳播速度快，可以穿過固體和液體。
S波是剪切波，又稱橫波，傳播速度比P波慢，只能穿過固體，不能穿過液體。
地震波在地下傳播穿行時的這一特性幫助科學家們認識了地球的內部結構。
左圖是地震儀的工作原理，地面震動後帶重錘的指針靠慣性劃出地震譜線；右圖是記錄下來的地震圖
（圖片來源：公共網絡）
1906年，奧爾德姆發現，地震波穿行到一定深處後速度開始降低。
他提出，這表明地球內部存在一個液態地核，地核的半徑約為地球半徑的0.4倍。
奧爾德姆的觀點和維歇特的模型不太一樣。在維歇特的模型中，地核的半徑是地球半徑的0.779倍。
1909年，克羅埃西亞地球物理學家莫霍洛維奇（A. Mohorovicic，1857～1936年）觀測到，在地下30～60公裡深處存在一個地震波速度突增的界面，P波速度從6～7 km/s躍增到8 km/s以上，他把這個界面作為地殼和地幔的界面。
後人以Mohorovicic的名字命名這個界面，稱為「莫霍（Moho）面」。
P波穿越莫霍面（Mohorovicic discontinuity）的波速變化
（圖片來源：公共網絡）
德國地球物理學家古登堡（Beno Gutenberg，1889～1960年）是維歇特的學生。
1914年，他針對奧爾德姆和維歇特提出的兩個模型進行了詳細研究，發現在2900公裡深處存在一個地震波速的間斷面，P波由13.6 km/s突然降低到7.98 km/s，而S波在界面下突然消失。
這些資料表明，地核的確是液態的，2900 km深處的這個界面就是地幔和地核的邊界，地核的半徑是地球半徑的0.545倍。
後人把這個界面稱為「古登堡面」。
他們的觀測建立了地球的三層結構模型。
地球的三層結構模型
左圖示意P波穿越液態地核後產生折射，形成一個影子區；
右圖示意S波不能穿越液態地核。
（圖片來源：公共網絡）
地球的四層結構模型
左圖示意P波影子區中新發現的P波震相，反映了地核內部存在的波速間斷面；
右圖示意地球的四層結構。
（圖片來源：公共網絡）
1936年，丹麥地震學家萊曼（Inge Lehman，1883～1993年）發現，在被認為是液態地核中存在著一個前人沒有注意到的地震波速間斷面。
這一間斷面造成了P波影子區中的震相。萊曼的研究表明，地核不是單一的熔融球體，而是具有雙層結構，外核為液態，內核為固態。
內、外地核的分界面在地下約5200 km深處。
至此，地球物理學家們建立了地球的四層結構模型，從地表向下依次是：地殼、地幔、外地核和內地核。
地球內部的圈層結構（圖片來源：公共網絡）
05
不是尾聲
人類對地球的認識是逐步深入的。人類對地球的認識是沒有止境的。
相對於人來說，地球太大了！
但人有思想，可以發揮想像力，可以進行邏輯推理，可以根據遮住月亮的地影猜出地球的形狀，可以根據地震波在地下穿行速度的變化推測出地球的內部結構。
但是，人類並不滿足於此。人類要對自己的思想和推測進行驗證。
於是，麥哲倫和他的船隊於1519年從西班牙出發，一路向西，經歷千辛萬苦，終於完成了環球航行，於1522年回到西班牙。
前蘇聯太空人加加林乘坐宇宙飛船於1961年4月12日上午起航，在最大高度為301公裡的軌道上繞地球一周，歷時1小時48分鐘，安全返回。
他們見證了「地球是圓的」。
「莫霍面」是離地表最近的一個地球內部圈層界面。1956年美國地球科學小組提出「莫霍計劃」，要用鑽頭穿透地殼，看看「莫霍面」。
他們於1961年在墨西哥海岸外開鑽，在3600米深的海水之下鑽穿170米厚的沉積層，再鑽進洋殼，取出14米長的玄武巖樣品。
5年後，面對資金的不足，「莫霍計劃」被迫終止。前蘇聯科學家於1970年在科拉半島開工，計劃鑽穿那裡17公裡厚的地殼。
他們用23年時間鑽了一個深達12.262公裡的大鑽孔，終於也因經費不足而停工。
從1956年至今，已經過去了六十多年，「莫霍面」至今沒被鑽穿。
但科學家們沒有放棄，「2023年後國際大洋鑽探科學計劃」仍在緊鑼密鼓地準備著。
如果有一天鑽穿了「莫霍面」，那麼，「古登堡面」呢？
科學家們雄心勃勃，人類認知地球的腳步不會停止。
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美編：杜欣雨
校對：張 崧