零和博弈，即一方勝利、一方失敗，兩者相加總和為零。有時候，這種情況非常複雜、難以分析。早期的博弈論重點分析零和博弈，試圖找出最優策略。
零和博弈之所以複雜，是因為它在很大程度上取決於你認為的對方思維的複雜程度。如果對方非常非常非常聰明，那麼你以智取勝的可能性並不高。在這種情況下，最佳策略通常有點違背直覺，涉及到擲骰子、拋硬幣、或採取隨機行動等。
職業撲克玩家深諳此理，因此常常建議人們偶爾作出完全違背直覺的舉動，讓對方卸下防禦心。事實上，博弈論已經證明，這是一種具有數學依據的可靠優質策略。你只需要偶爾採取隨機策略，以確保對手不佔上風——博弈論學者稱此為「混合策略」。隨機策略的好處在於，對手永遠無法以智取勝。因此，即便你認為對手比你聰明一點、比你複雜一點、比你多掌握一點信息，那麼你只需要採取一定程度的隨機性，就可以保證他們無法智勝你。
那麼，如何採取隨機策略呢？這不是說讓你一直拋硬幣。博弈論學者發現：在零和博弈中，當你遭遇聰明複雜的對手時，應該採取能夠減少最大損失的策略，這有時候被稱為「極小化極大策略」。所以，你要思考：對我來說，最糟糕的狀況是什麼？我的對手能怎樣加劇我的損失？針對這些問題，你思索出最佳策略，從而減少最大損失。
博弈論學者證明：如果你採取這種減少最大損失的思維方式，那麼無論對手多麼聰明，你都能夠確保避免最糟糕的情形；不僅如此，在零和博弈中，你也做到了你能夠採取的最佳行動。
然而，它並不適用於非零和博弈。因此，你必須謹慎採取這種策略。在非零和博弈中，這種策略反而可能讓所有人都沒有好果子吃。
此外，如果對手不太複雜，如果你比對方聰明呢？此時，最佳策略在很大程度上取決於：對方有多聰明？你能以智取勝嗎？你處於何種交鋒情形？回到撲克玩家身上，他們會思考：對方是否認為我會在此處虛張聲勢？那麼，我也許應該反其道而行之。其實，博弈論學者已經證明：在和不太聰明的對手交戰時，不存在通用的最佳策略。