愛因斯坦和英費爾德合著的這本書，在我的書架上已經半個多世紀。因為學理論物理，愛因斯坦的書自然是看到就買，在那時期我還買了愛因斯坦的《狹義與廣義相對論淺說》，也是屬於面向一般讀者的，俗稱「科普讀物」。後者比前者講得稍微深入一點，給出了一些簡單的公式。
《物理學的進化》、《狹義與廣義相對論淺說》與愛因斯坦合寫《物理學的進化》這本書的英費尓德，他的名字我在胡寧的《電動力學》中讀到過。他與玻恩（M. Born，量子力學創始人之一）合作研究如何修改電動力學的麥克斯韋方程，以描述電子的經典結構，被稱之為Born-Infeld模型或Born-Infeld理論。這是1933-1934年在劍橋卡文迪什時的事，當時他還與玻恩鬧了一點小小的誤會和不愉快，但這次合作的結果使他在物理學中留名。他在物理學中留下印痕的，還有1937-1938年在美國普林斯頓與愛因斯坦合作，研究用廣義相對論描述星體運動的Einstein-Infeld-Hoffmann方程，以及1950年從多倫多回波蘭後，於1953年做的求解量子力學薛丁格方程的Infeld-Hull因式分解。他是二次大戰後著名的羅素-愛因斯坦宣言十一位籤名者中唯一沒有獲得諾獎的。而在我的記憶中，還有一個模糊的印象，就是愛因斯坦與他合寫這本書，是為了幫他增加一點收入，就像霍金寫《時間簡史》等科普讀物，是為了賺點錢一樣。他身為猶太人，那時先是離開激烈動蕩的歐陸到了英倫，接著又離開大戰前夕的歐洲到了北美，謀生不易。但是我記憶中的這個印象從何而來，已經無法說清，很可能是莫須有的張冠李戴。下面是他1938年在美國的照片，取自Wikipedia。
Leopold Infeld (1898-1968)我初讀《物理學的進化》，還是在念研究生的時候。1956年我進北大時，物理系分物理和氣象兩個專業。那時向科學進軍，學制改成五年，又是學習蘇聯，學科劃分很細，物理專業分成光學、磁學、金屬、理論、地球、電子、無線電、半導體等八個專門化。我在三年級分到理論物理專門化，接著學制改成六年，學了許多原來屬於理論物理研究生的課程。記得量子場論和廣義相對論這兩門課，就是五、六年級時胡寧先生給我們講的，而周光召先生也在那時給我們講過量子場論中的泛函分析課。所以到研究生時，自我感覺是所有基本和重要的理論物理都學過了，只有有新東西的學術論文才要花時間仔細看，一般的書都看得很快。當時看一本Pines寫的固體理論方面很專業的書，只用了一天的時間。那時如何讀這本《物理學的進化》，我已毫無印象。恐怕也就是大致翻翻快速瀏覽了一遍，覺得都是物理常識，沒有什麼新的物理，隨手就放下了，此後再也沒有拿起來翻過。
記得楊振寧先生說過，有些書是一直放在書架上從來不去動的。不過愛因斯坦的書，是我永遠看重和珍藏的。後來「文革」中我去陝南漢中，「文革」戛然終止後又遷回北京，此後多次搬遷，以及退休和回國後的搬家，都要輕裝減負。特別是去漢中那次，我以為從此與物理無緣，處理和扔掉了好多心愛的書。但是愛因斯坦的書我捨不得，只是把一本《相對論的意義》送了人，而且還是因為我還有這本書的英文版
The Meaning of Relativity。前面的圖片，就是跟隨我去過漢中一直珍藏了半個多世紀的兩本愛因斯坦的書。當然也還有下面的這本，它現在已經成了父親留給我的紀念。
The Meaning of Relativity成為經典的著作，是永遠不會過時的，每一代人都需要。於是經過了幾代人的時間，五十七年過去，中信出版集團又把這本《物理學的進化》精心編輯重新出版，以滿足當代讀者的迫切需要，使得我也有了機會再來閱讀。
這不是Proceeding或Progress，而是Evolution你如果測量了某種晶體的結構，或者研究了它的磁性，可以寫成論文拿到有關的專門會議上發表，會議的組織者會編輯出版文集，這稱為Proceeding，通常譯為「進展」。而某一專門領域，比如說核物理，會請有關的專家來總結概括一段時間以來的發展，隔一段時間就寫出專門的述評，這稱為Progress，如The Progress in Nuclear Physics。有的發展重要而影響深遠，包含了思維觀念的改變，比如狹義相對論、廣義相對論和量子力學，這就稱之為Revolution，即變革或革命。楊振寧先生說，這是二十世紀物理學的三大革命。而在歷史發展的整個進程中，物理學的歷次變革所包含的基本觀念和思維方式在形態上的發展和演變，就是物理學的Evolution，即演化或進化。從時間和影響來說，Proceeding限於最近一兩年，Progress涉及近來幾年十幾年，重大的可以幾十年，而Evolution則涉及整個物理學歷史的三百多年。愛因斯坦和英費爾德合寫的這本《物理學的進化》，原文The Evolution of Physics，所談的就是整個物理學三百多年來的進化和演變。
看一本Proceeding，關注的主要是這個領域近期有哪些新的發現和創造，獲取新的知識。讀一部專門的Progress，關注的主要是這個領域在一段時間以來的總體形勢和前沿與熱點，做到心中有數。而這物理學的演化，Evolution，對我們來說重要的就不是新鮮的知識或發展的態勢，而是提升觀點拓寬眼界把握歷史脈絡的經驗與教訓。所以，在讀這本《物理學的進化》時，要注意和記住這不是Proceeding或Progress，而是Evolution，閱讀的方法和視角要把握好。當然，內行看門道 ，外行看熱鬧，各取所需，只要認真的讀都會有收穫。而對於愛因斯坦和英費爾德設定的讀者，即雖然完全缺乏物理學和數學的實際知識，但是卻具有很強的理解能力，並對物理學和哲學的觀念很感興趣，則是一定會有巨大的收穫的。
物理學的開端談物理學的進化，當然要從物理學的開頭說起。物理學從什麼時候算起？愛因斯坦和英費爾德說從伽利略算起。這已經是一個常識。可是，早在兩千多年前，亞理斯多德就寫過一部《物理學》了，沒準「物理學」這個名稱就是他首先使用的呢。為什麼不從亞理斯多德算起，為什麼希臘人不爭這個優先權？連我們都有人說早在《墨經》裡就有光學了嘛！愛因斯坦和英費爾德已經為我們想到這個問題了，所以他們一開篇就說：伽利略的發現以及他所運用的科學的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標誌著物理學的真正開端。這就是說，物理學誕生的標誌，是伽利略的發現和導致這個發現的推理方法。
人類在這個世界上生活，必須有一些感覺器官來探測周圍的環境，探測的結果會在頭腦中形成直覺。比如亞理斯多德看到靜止的物體不推它不會自己運動，墨子注意到了光的針孔成像，這都屬於我們的直覺。但直覺往往靠不住，必須經過理性的思考才能形成正確的認識，形成理論。物理學不是感觀現象的記錄和羅列，也不是一套規則或定律的彙編，而是一個嚴謹的思維和觀念的邏輯體系。這個思維和觀念的邏輯體系，是從伽利略才開始誕生的。愛因斯坦和英費爾德詳細敘述了導致伽利略發現物體慣性的思考、假設和推理，以及最後被牛頓總結和歸納成力學體系，這裡就不重複。愛因斯坦一生中多次反覆強調，沒有理論依據的經驗是不可信的，原因就在於此。經驗只是一種直覺，重要的是基於直覺和經驗的理性思維和觀念。所以愛因斯坦和英費爾德說，他們寫這本《物理學的進化》，主要是敘述思維和觀念在探索客觀世界的知識中所起的作用。
他們按照物理學演化的歷史時序，敘述了機械觀的興起、機械觀的衰落、場和相對論、以及量子這樣四個部分。機械觀是指從伽利略和牛頓開始形成的觀念，它把世界看作是物質及其在相互作用力的推動下在時空中的運動與變化。這裡「機械」一詞的英文Mechanical，亦譯為「力學的」，所以機械觀實際上就是把世界當作物質在作力學運動的觀念。世界是物質的和力學的，這種觀點也許就是機械唯物論的本意。
其實在Mechanical或Mechanics這個詞中，並沒有絲毫「力」的影子，不知當初的翻譯怎麼就跟「力」的觀念扯上了。由於牛頓力學的巨大成功，這種機械唯物論的觀念成為物理學觀察世界的支配觀念，以至於拉普拉斯說，只要知道了世界的初始條件，他就可以計算出整個世界以後的運動發展和變化。因為按照牛頓力學的程序，按部就班規規矩矩就可以把一切都搞定。所以在我們的語境裡，「機械」已經成了毫無變通沒有一點靈活性的死板的代名詞，「機械唯物論」也成為固守成規刻板僵化的貶義詞。其實，沒有規矩不成方圓，不守規矩豈不亂了套！不過，今天的物理學家可不會再說拉普拉斯這樣的豪言了。
相對論的開局者在整個物理學的進化過程中，光總是扮演著一個特殊的另類角色。曾經如日中天的機械觀，也就是物質粒子做力學運動的觀念，或者哲學化的說法機械唯物論，硬是被光給攪得衰落下來。可以說，光是機械觀的攪局者，是機械唯物論的剋星。愛因斯坦和英費爾德在第二章中有詳細的講解，核心和關鍵的是，光是一種電磁波，是布滿整個空間的波動，這就衝破了物質粒子在空間中沿著一條軌道運動的機械觀。這個世界不只是在運動著的物質粒子，還有在波動震蕩著的電磁場。這就是法拉第和麥克斯韋的場域觀。場域觀與機械觀博弈的結果，是機械觀的衰落。
問題是，機械觀與場域觀這兩者並不能互相完全協調，焦點就在於光。機械觀有伽利略的相對性，電磁場有光速不變性，要想把這兩條都保持，就必須修改我們的時空觀：同時具有相對性，在車上看是同時的兩件事，在地上看一先一後並不同時，這最後導致時間與空間是互相關聯的一個整體，而不互相獨立！這就是愛因斯坦和英費爾德在第三章中前面詳細講解的狹義相對論。所以，光既是機械觀的攪局者，也是相對論的開局者。接下來的問題是，愛因斯坦推廣以後的伽利略相對性，是以慣性參考係為基礎的，而這個基礎並不牢靠，我們不能獨立地判斷一個參考系是不是慣性參考系。所以愛因斯坦決定放棄慣性參考系的特殊地位，考慮在任意參考系都適用的理論，這就是第三章後面講的廣義相對論。為了考慮非慣性參考系中粒子的運動，愛因斯坦利用了引力質量與慣性質量相等這一假設，從而把引力與慣性力都歸結為時空的彎曲。這又進一步修改了我們的時空觀：時空的性質與物質的分布和運動有關，不是獨立於物質運動的一種虛構的「空腔」。
廣義相對論的可觀測效應比狹義相對論要精細得多。愛因斯坦和英費爾德在書中提到了光線經過太陽時的彎曲，水星近日點的進動，以及引力場中的時鐘變慢。在愛因斯坦1916年提出廣義相對論時，除了水星近日點的進動以外，其餘的效應都還有待觀測和發現。之後這些精細的效應均被逐一發現和證實，就連1949年才發現的小行星Icarus,也測出了它的近日點進動。而時鐘變慢，則是當今在人造衛星定位系統中需要考慮的問題。
除了上述三大效應以外，還有幾個著名的廣義相對論效應。而有沒有引力波，亦即引力輻射，卻有過爭論。就在寫《物理學的進化》的那一年，愛因斯坦、英費爾德和霍夫曼還合作發表了一篇論文《引力觀察和運動問題》，被稱為EIH文章。在這篇文章裡，他們分析引力輻射對「兩個有質量的引力體的相對運動」的影響，但計算太繁，沒有得到有確定意義的結果。1943年胡寧到普林斯頓跟泡利做博士後，泡利讓他研究這個問題。胡寧到檔案庫找出EIH的一大摞算草，用了改進的模型和算法，推出了雙星系統能量衰減因子，可以和觀測比較。而在多年後，泰勒和赫爾斯通過對雙星的長期觀測，終於得到了引力輻射的第一個證據。泡利眼光犀利話語刻薄從不輕易許人，被玻爾譽為物理學之良心。他二十一歲還是大學生時的成名作《相對論》至今仍然還是經典，而他在1956年為此書的單行本重印時所加的補註中，就專門提到胡寧的上述論文「研究了由於發射引力波而引起的微小的阻尼力」。
胡寧 (1916-1997)第四章量子，是物理觀念更大的改變，破局的還是光。上世紀一開始，普朗克就根據黑體輻射譜的分布提出了量子假設，假設輻射的能量是一份一份量子化的。這有點從法拉第、麥克斯韋的場域觀向伽利略、牛頓的物質粒子觀倒退的味道，因此普朗克一直想放棄這個量子化的假設，退回到電磁場的場域觀。是愛因斯坦，他在1905年，還是在瑞士聯邦專利局做專利審查員的時候，業餘地研究這個輻射的量子化，把普朗克的假設向前推進了一大步，進一步假設這一份一份量子化的能量還具有動量，是伽利略、牛頓那類既有能量又有動量的粒子。愛因斯坦稱之為光量子，並且建議用光電效應來驗證。愛因斯坦提出的這光量子，後來被稱為光子。這還真有點要回到伽利略、牛頓的機械觀的樣子。但是歷史並沒有走回頭路，下一步是法國青年德布羅意邁出的。
普朗克德布羅意是貴族子弟，他姓前的這個「德」，法文原文為de，類似於德國人姓前的「馮」（原文von），是貴胄的標記。青年朗道被蘇聯派往西歐遊學時，一次在柏林大學聽演講，冒失地問「剛才那演講的是誰」，演講者從座位站起來點頭說「在下馮勞埃」，就是貴族勞埃的意思。當然有的冒充貴胄，也在姓前加個von，這就隨他了。德意志歷史上原來是許多小國，所以貴族也多，這大概就是德意志人姓前帶von的人多的原因，以至於他們本人以及我們翻譯時都往往把它略而不提。就像錢學森的業師馮卡門，常常只稱他卡門一樣。但是下面要說到的馮諾伊曼，他可就不願意人家把這個von省略了只叫他諾伊曼。德布羅意原來想學歷史和文學，是受了他哥哥的影響，才改攻物理，看來他與許多貴胄一樣，還是位文藝範。文藝範的思維，善於比喻。這比喻，雖然為數學與邏輯所不屑，但在物理中卻常常出彩。
德布羅意在思維中，比喻源於聯想。使德布羅意產生聯想的，是電子與光子。既然愛因斯坦的光電效應表明作為電磁波的光還具有粒子性，那麼作為粒子的電子也就應該具有波動性。這個從光子聯想到電子的比喻，被稱為德布羅意假設。德布羅意假設成為建立波動力學的突破口，不僅使得德布羅意還使得薛丁格都因此大為出彩在物理學中留下大名。這個假設是說，電子和光子一樣，既有粒子性也有波動性，後來被稱之為波粒二象性。所以，不是從場域觀退回到機械觀，而是揉合場域觀與機械觀這兩者的波粒觀。這波粒觀是一種物理學的二元論。二元論總是不受歡迎的，因為它不符合人們對於基本和簡潔的追求。愛因斯坦和英費爾德在這本《物理學的進化》中說了，如果不相信我們世界的內在和諧性，就不會有任何科學。而波粒二象性這種二元論本身，就是沒有內在和諧的矛盾體。玻爾試圖在這波粒二象性的基礎上建立一種新的哲學上的認識論，這不是真正的解決問題，而是在和稀泥。能夠解決問題的，是玻恩對量子力學中薛丁格波函數的統計詮釋。這就要說到量子力學至今爭論不休的核心問題了。
薛丁格薛丁格是從維也納大學出來的，當時在蘇黎世，參加德拜主持的一個討論會。德布羅意當時剛剛完成他的博士論文，皇皇二百多頁。我國著名理論物理學家王竹溪後來看過這篇法文的論文，說真正有價值的就是那麼幾頁。當時朗之萬把這篇論文寄給愛因斯坦，愛因斯坦立即在自己的一篇論文中作了引用。薛丁格看了愛因斯坦的這篇論文，知道了德布羅意的工作。於是德拜讓他做一次演講，介紹德布羅意這個關於電子具有波動性的工作。薛丁格講完後德拜評論說，一個波動理論，就應該有個波動方程。等到他們下一次再聚會時，薛丁格說，我找到了一個波動方程。這就是著名的薛丁格方程，它在量子力學中的地位，相當於經典力學中的牛頓第二定律。
因為是與光子類比，所以德布羅意頭腦中想像電子的波，與光波類似，是一種物質性的場域波。薛丁格所做的事，是仿照從光的微粒到波動的類似程序，用試探的方法從粒子的運動方程猜出了電子的波動方程。所以在薛丁格的頭腦中想像的電子的波，也是一種物質性的場域波。他認為電子波動的幅度表示物質分布的強弱。但是這個圖像與實際明顯不符，因為波會很快瀰漫到整個空間，電子也就不成其為一個粒子，而是一團爛泥一樣的東西了。解開這個困局的，是哥廷根的玻恩。
玻恩玻恩是哥廷根學派希爾伯特的學生，在與他的助手海森伯和約當創立量子力學後到美國講學，當時剛從美國回來。他的同事弗蘭克做電子與原子碰撞散射的實驗，整天與粒子打交道。所以在他們頭腦中沒有波，完全是一幅粒子的圖像。於是玻恩就用薛丁格的波動方程來算這種散射過程。他發現，如果把薛丁格的波詮釋為粒子散射的概率幅，就能很好地解釋實驗的結果。這就是玻恩對薛丁格波函數的統計詮釋，概率具有統計性。而由於這種概率的統計性，粒子的位置與速度不能共同測準，即具有測不準性，從而沒有確定的軌道，這就不是伽利略牛頓機械觀的粒子了。
量子力學是整個物理學這座大廈最底層的基礎，在這個基礎中引入統計性，在物理學的思維和觀念上可是一件石破驚天的大變局。一定的結果總是由某種確定的原因所決定的，這種決定論的因果關係一直是物理學家乃至所有科學家的信仰和追求的目標。而玻恩的這個統計詮釋說，一定的原因會導致各種可能的結果，只是不同結果的概率不同，在原因與結果之間並沒有確定的聯繫！這不妨稱之為統計性的因果關係。從決定論的因果關係到統計性的因果關係，無疑是觀念與信仰的一大倒退。玻恩當然意識到這種倒退的嚴重性，但是他說沒有辦法，事實如此，只能接受。可是，許多大物理學家都不接受，特別是愛因斯坦。將近三十年後玻恩為這統計詮釋而獲諾獎，愛因斯坦向他祝賀，並說這遲到的獎早就應該給你的，玻恩回答說，這是因為人們太難接受這統計性的因果關係了。確實，愛因斯坦和英費爾德在他們的書中說，現代物理學目前所提出的解是暫時的還是最終的解，後世一定會做出判斷。爭論的焦點，在於這統計包含了人的因素，因為統計是要由人來做的。這樣一來，物理學甚至整個科學就不完全客觀，而有了主觀的因素。把這主觀性進一步發揮，就進入心靈和信仰的範疇。有一位美國名校的教授寫出了專著《靈魂的物理學》，這就扯遠了。還是回歸正題，來說愛因斯坦和英費爾德這本書所討論的物理學思維與觀念的發展。
《靈魂的物理學》既然薛丁格方程的波不是物質性的，亦即所謂波粒兩象性中的波不具有物質性，只是用來計算粒子的統計概率的數學的波，這波與粒子就不再對立衝突，而都統一於粒子了。作為物質，只有粒子而沒有波！只是這粒子沒有確定的軌道，不是經典的伽利略牛頓的粒子，而是具有測不準的量子力學的粒子。概括起來說，就是三百多年來，物理學思維與觀念的演變和進化，經歷了從粒子到波場，又從波場到粒子的過程，只是後來的粒子具有量子性，具有測不準，不再是伽利略牛頓機械觀的粒子；後來的波場也具有量子性，不是物質分布的場而是概率幅的場，不再是法拉第、麥克斯韋和後來愛因斯坦相對論性場域觀的物質場。愛因斯坦和英費爾德的這本書，說的就是物理學思維與觀念這三百多年來的進化與變遷。
小結愛因斯坦和英費爾德在一開頭就指出，三百多年來，物理學從經典機械觀到場域觀再到量子概率觀的演變與進化，基礎在於思維方式的轉變，即從亞里斯多德經驗思維到伽利略推理思維的轉變。也就是說，從經驗上升到理論。所以愛因斯坦一再強調，沒有理論的經驗不可信。德布羅意提出電子具有波動性，薛丁格猜出波動方程，玻恩想到波是概率幅，海森伯認識到測不準，等等，這一切儘管與實驗相符，但都還需要理論的論證。特別是玻恩的統計詮釋，和由此帶來的統計性因果觀，太難接受和需要論證了。這就要說到希爾伯特和馮諾伊曼。為了讓我們接受量子力學的概率性，馮諾伊曼邏輯地論證了這是希爾伯特空間最恰當的物理。但這又是一段理性思維的故事，愛因斯坦和英費爾德在書中沒有接著往下說，我們就不進一步展開，還是在此打住吧。
希爾伯特（畢卡索繪）總結一下，讀愛因斯坦和英費爾德的這部《物理學的進化》，有兩點值得強調。
首先，物理學或者一般地說科學，是客觀外部世界在我們頭腦中的反映，是人類頭腦的創造，不要以為科學就是完全客觀的，它會隨著我們認識的改變而改變。以為科學的就是客觀的，這完全是一種習慣性的誤解。
另外，我們頭腦中的思維觀念具有慣性，習以為常，總想保持不變，以為固有的思維觀念是永遠正確的。從牛頓的三維空間+絕對時間到相對論統一的四維閔可夫斯基空間，從平直的閔可夫斯基空間到廣義相對論彎曲的黎曼空間，再到量子力學的無限維希爾伯特空間，每一次演變都要經歷觀念的轉換和克服巨大的慣性。愛因斯坦的名字當時在歐洲婦幼皆知，就是因為相對論衝擊和改變了傳統的時空觀。
物理學思維觀念三百多年的演變給我們提了個醒，要求我們的思維隨著觀測世界的變化而有完全的寬鬆和靈活，不能頭腦僵化頑固不變。
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