——《理論物理研究中應該正確對待的幾個問題》讀後感想
在回想劍橋大學卡文迪許實驗室的歷史時，我談到了物理實驗條件的重要性。關於實驗與理論的關係，畢業於劍橋大學的王竹溪先生的一篇舊文《理論物理研究中應該正確對待的幾個問題》講得很好，對於我們現在的工作一樣有指導意義，似乎每一段摘錄都可獨立成為一則微博。王竹溪先生這篇文章，描述了他這位物理學家眼中的物理，在此與大家分享。
王竹溪先生（1911年－1983年），1933年畢業於清華大學物理系，1938年劍橋大學博士畢業，與狄拉克師出同門。他曾任教於清華、西南聯大和北大，正是他們這一時代的優秀知識分子開始了現代物理學在中國的傳播和紮根。王竹溪先生指導過的學生中，最著名的一個是楊振寧。北大物理學科90周年時，李政道主持了五銅像（饒毓泰、葉企孫、周培源、吳大猷、王竹溪）揭幕儀式，這五位是曾講學於西南聯大，又在北大長期工作的老師。王竹溪先生是其中最年輕者。加上後來添加的黃昆先生銅像，被稱之為北大物理六宗師。六宗師中，前五人為楊振寧、李政道的師長，黃先生是他們的同學。
《理論物理研究中應該正確對待的幾個問題》這篇文章發表於1978年。文革期間，理論物理受到了許多科學之外的幹擾，外行指導內行，指示指導科學，象相對論這樣已經非常成熟、完善的學科都受到了影響——但願這樣的日子不再重來。上世紀七十年代末，中國物理遇到了回到正常發展的軌道的機遇，也許是因為科研人員受到不該有的影響太久了，也許是因為一批老科學家的離去，也許是一些人長期脫離正常科研工作，關於物理研究該如何開展出現了很多不統一的觀點，這篇文章介紹了理論物理在科學中的地位，具有特殊的時代意義：由於王竹溪先生等人的努力，文革後中國物理迅速跟進世界前沿研究，成為我國最能夠緊跟國際化的基礎學科。
文章分為四部分，分別介紹了理論物理與實驗的關係、理論物理與數學的關係、物理模型與概念的關係、理論物理與哲學的關係。由於原文比較長，又發表於文革剛結束後，有不少時代特色的語言，我只摘錄喜歡的觀點，並簡單附上一些自己的閒評。加粗字體為王先生的原文。
一、理論物理與實驗物理的關係
【要認識自然界的規律，需要理論和實驗協同努力，但實驗是更基本的。沒有實驗的資料，理論工作就是無源之水、無本之木，只是空談。但是要使實驗的設計有目的性，就需要理論的指導。從這個意義上說，理論工作是為實驗工作服務的。】根據研究對象和領域的不同，物理可以分為高能物理、原子/分子/光物理、凝聚態物理、天體物理等。根據研究方法的不同，物理可以分為實驗物理和理論物理，有時候，理論物理中的計算物理會被單獨列出，作為獨立存在的研究方法。計算物理介於理論物理與實驗物理之間，對於一些無法用實驗驗證的科學規律非常重要。比如說，一些地球上難以實現的超高能量、或者技術上難以實現的超高壓強，或者是有嚴重副作用的核試驗，計算物理的研究非常重要。
【在科學實驗中，有目的地採用適當的措施，使某些因素突出，而把其他因素降到次要的地位，這樣才能發現那些起關鍵作用的因素，才能找到自然現象的規律性。】大物理學家費米曾引用過馮·諾伊曼（電子計算機創始人，也是物理學家，他寫過一本教材《量子力學的數學基礎》）的話評論過其某位同僚的理論工作：「給我四個參數，我可以畫一頭大象，給我五個參數，我能讓象鼻子動起來。」在實驗設計中，突出一到兩個參數開展可控制的實驗才是安全可靠的實驗。參數過多的實驗不利於在理論上對其進行理解。社會科學中的實驗變量太多，並且其中可控的變量太少，所以社會科學中，嚴肅認真的實驗很難開展。某種程度上，人體實驗不如動物實驗，畢竟不能把人關在一個籠子裡只做科研人員允許的事情。
用四個參數的數學表達式畫一頭大象，用Python語言編寫。圖片來源：johndcook.com
【理論工作是為實驗服務的。要服務得好，必須把理論工作本身做好，而不是一定要從事理論工作的人同時做實驗。理論工作本身是需要大量繁重勞動的，其中最主要的是數學推演和計算。】如前面所提到的，計算物理現在有時也被獨立於理論物理之外，這也歸功於現代計算機技術的發展，也許以後計算物理會佔據越來越重要的地位。不過很難想像計算物理會產生象建立量子力學和相對論這樣顛覆性的工作，它可能只能和實驗物理一樣，為理論的大突破提供養分。並且，實驗可以觀察到完全獨立於理論物理進展之外的數據，這可能是計算物理所做不到的。
【理論物理與實驗物理的分工主要是在本世紀發生的。十九世紀以前，一般物理學工作者是同時做理論和實驗工作的。從伽利略、牛頓，一直到麥克斯韋，都是這樣。近代物理學的迅速發展，使理論和實驗兩者很難同時兼顧……不僅理論與實驗分工，而且各種理論和各種實驗都有分工，這在實驗技術上表現得特別明顯，主要是因為實驗設備和裝置比較精密和複雜，技術條件要求高的緣故。】麥克斯韋之後的物理學家，其實至少還有一個大名人同時做過理論和實驗工作。愛因斯坦做過實驗，很意外是吧？他做過的實驗叫Einstein–de Haas實驗，證明了電子自旋攜帶的角動量與經典物理的角動量是同一個事情。然而，他的實驗數值有一些問題，大概差了50%——到現在也沒搞清楚他和de Haas具體錯在哪裡。既然愛因斯坦做實驗也會出錯，實驗和理論分工幾乎只能是必然的事情了。現在能親自開展前沿實驗研究和理論研究的物理工作者，應該是非常稀少的。
二、理論物理與數學的關係
【理論物理離不開數學的運算，並且這種運算經常佔主要的部分。數學必須講求嚴格，不能認為物理概念清楚要緊，數學馬虎一點不要緊。】數學是理論物理的工具，工具就有其應用條件，忽略所應用數學的前提條件是可怕的。物理的理論工作者中有一些隱形的分工，有的更偏重於理解實驗現象，有的在偏數學的角度檢驗前者理論的正確性。高能物理的研究中，因為常常涉及海量的數據，統計是必需的數學工具，在這個領域中，有些理論工作者的工作和知識積累與相關領域的數學家們已經有些交疊了。
【我們反對……把物理和數學對立起來的觀點。這種觀點認為數學的形式是有限的，人們可以先通過對數學形式的研究來建立物理理論的系統，然後再來研究物理的實際。……十九世紀數學的大發展受到物理學的推動是極其明顯的。所以說，數學的發展是由實際問題的需要而推動的，實際問題主要是物理問題。當然，在研究某一物理問題時，在其他問題上已經建立的數學方法是可以借用的。】個人觀點：數學包含比物理更多的內容，因為不需要受到客觀現實的限制。英文字母隨意組合可以構成大量的字母段，這些字母段就類似於數學，然而其中只有少數一部分是單詞，有意義的單詞就類似於受制於客觀規律的物理。
【在數學上確實有一些基本數學方式和運算是帶有普遍性質的，能適用於各種實際問題。……如果不適當地強調了實際應用，或者是過分地偏重於所謂的物理意義，甚至於每一個數學演算步驟都要指出它的物理意義，這也是會降低學習效率的。】我們現在寫科研文章時已經不再引用牛頓了，因為已為現代人所熟悉了。對於常用的數學工具也是如此，一一解釋沒有必要。
三、物理模型與物理概念的關係
【模型總不是真是的東西。但是常常有一些言論和想法，把物理模型與物理概念混同起來。……形象化常常能幫助人們進行思維，而且往往使人把假象當作真實而不自覺。】形象話的語言容易讓人接受，但是形象化很可能是不準確的。科普和授課時形象化可能是好事情，但是認真思考時就得擠掉一些形象化的水分。電子繞著原子核旋轉很形象化，因為跟人們熟悉的地球繞著太陽轉容易對應起來，這樣的說法對第一次接受原子內部有結構的小朋友非常有用，但是對科研工作者需要用量子力學研究具體問題可能是有害的。
【物理模型在物理理論的發展上起過重要的作用，甚至可以說，起過決定性作用。……理想氣體模型，忽略分子之間的相互作用……代表了一種類型的模型，這種類型的特點是真實情況的某種近似，突出了實際情況中的主要方面。】現實世界沒有理想氣體。任何氣體中，分子分子間都必然有相互作用，最起碼有引力相互作用。然而，如果不忽略掉不重要的相互作用，先從理想氣體的模型開始，熱學的發展就得走許多彎路，這對於後來者的學習也是不利的。在這個例子中，氣體間的相互作用通常很弱，所以可以先被忽略，總結出理想氣體的物理規律，在需要研究其非理想性時，可以再引入其他規律和方法，比如範德瓦爾斯氣體方程。
【另外還有一種模型，可以叫做類比。例如麥克斯韋在建立電磁理論時把電磁現象與流體力學作了類比。……在電磁理論發展的初期，連續體力學的理論已經發展起來，而連續體力學的實際對象都是看得見、摸得著，這對理論的發展是很有利的條件。】電磁波和機械波的相似之處從名字就可以看出來。如果發現一個新波動時，不與已經存在的機械波聯繫起來，反而設想它能在真空中傳播，恐怕是強人所難的。
【以太理論……說它是模型理論是因為它用機械的彈性物體模型來替代電磁場。說它是類比理論是因為它把電磁場理論與連續體力學作了類比，這本來就是電磁理論發展的必然結果。以太理論的被否定，是歷史發展的必然結果。……不能說，它既然註定是要消亡的，當初何必產生呢？實際上，科學發展的歷史就是這樣。】正是因為先用電磁波與機械波類比，以太理論才有在實驗上證明其不存在的可能性，Michelson-Morley實驗才有進一步討論的基礎。
四、理論物理與哲學指導思想的關係
在這個章節裡，因為我對老先生大部分說法不感興趣，就不從正文中仔細摘錄了。老先生關於物理與哲學關係的想法，我從字裡行間看到的是：「西方自然科學家大多數不是自覺運用唯物辯證法的，但是卻作出了很好的科學貢獻……這是一個客觀事實。」老先生得考慮許多那個時代特有的為難之處。
我在山腳下，希望能向上爬一兩步；仰望一眾登山者，有的如王竹溪先生停於某處，刻下自己的名字，我的導師們古稀之年依然於山腰攀登，我的許多朋友已經先行。我不懂唯物辯證法或者其他哲學如何能指導我爬得更高更快，也沒聽相處過的前輩提及過哲學對他們的意義。哦，錯了，許多年前，正意氣風發的導師擔心他的學生來自中國，特意對我說，philosophy is bullshit。也許這樣的話不太文明，也許大學問家們有他們自己的「哲學」體系，也許是我自己的層次太低，在我的感覺中，哲學也許指導過古代科學家，卻不是現代物理學家的「哲學」。