(一)引入課題
師:你們都了解了圓的哪些知識?你們還想知道圓的哪些知識?
生:1圓的周長是怎樣得到的?2.圓的周長與什麼有關係?3.如何計算圓的周長?……
師:今天這節課我們就共同來研究「圓的周長」。(板書:圓的周長)
(設計意圖:此問題的設計讓學生對圓的知識盲點進行整理,提出疑問,激發探索熱情。)
(二)探索新知
1.認識圓的周長
師:在我們的日常生活學習中處處都有圓,也離不開圓。
(1)請同學們從你的身邊或學習用具中,找出一個圓形的物體來。
(2)請同學們先研究一下,什麼是圓的周長?(同學們討論後,讓學生上臺演示比劃一下圓的周長指的是哪一部分)
2.猜測圓的周長與什麼有關
師:請同學們仔細觀察、思考一下:圓的周長與什麼有關呢?(通過學生的交流與討論後,有的學生說與直徑有關,也可能有的學生說與半徑有關。為什麼?)下面我們就來進一步研究周長到底和什麼有關。
師:請同學們以小組為單位,探討一下你用什麼辦法能夠測量出你們手中的圓的周長。
3.展示、交流
讓學生匯報自己的測量辦法和測量結果,並且點名請個別同學上前板演所使用的方法與過程。學生可能會使用以下兩種不同的測量方法。
(1)滾動法
(2)繞線法
教師強調:
1.用滾動法進行測量時,要注意以下三點:(1)要做好標記;(2)不能滑動,要滾動;(3)要滾動一周,不能多,也不能少。
2.用繞線法測量時要注意以下兩點:(1)測量的是打結處之間的長度;(2)一定要將繩子拉直再測量。
師:無論是用滾動法還是繞線法,它們的最終目的是什麼?(變曲為直)
3.介紹圓周率
教師指出:實際上,圓的周長除以它的直徑所得的商是一個固定的數,我們把它叫作圓周率,用字母π表示。(教師板書:周長∶直徑=圓周率)
師:計算時,圓周率(π)的值通常取3.14,即計算時,凡沒有具體規定的π都取近似值3.14。
4.總結圓周長的計算方法及公式
師:根據圓的周長與直徑的關係,你能說出圓的周長公式嗎?
(引導學生歸納出:圓的周長=直徑×π。)
師:如果用C來表示周長,那麼如何用字母來表示圓的周長公式?(C=πd或C=2πr)
5.圓周長計算公式的應用
示例:圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少m?小自行車車輪的直徑是 50cm,繞花壇一周,車輪大約轉多少周?
師:請同學們仔細讀題,你從題中得到了哪些信息,如何解決這些問題?
學生獨立算出後,學生講教師板書,並提醒書寫格式。
根據C=πd,3.14×20=62.8(m)
3.14×0.5=1.57(m)
62.8÷1.57=40(周)
答:花壇的周長是62.8m,車輪大約轉動40周。
(三)全課總結
通過本節課的學習你收穫了什麼?