（一）故事導入，引發情趣
師：同學們好！上課之前，我先給大家講一個故事，大家都知道龜兔賽跑的故事，最後烏龜通過自己的堅持贏得了比賽。話說比賽過後兔子十分不甘心，就想和烏龜重新進行比賽。烏龜知道，第一次比賽要不是兔子大意，它不可能贏，所以它找到小狐狸幫它想辦法。小狐狸就幫烏龜想了一個辦法。比賽那天，烏龜和兔子同時來到了場地。可兔子看著比賽場地，心裡就犯了嘀咕，於是懷疑地問道：「我怎麼覺得比賽不公平呢？」小狐狸忙站出來說：「都是1000米寬的場地跑一圈，怎麼就不公平了？」同學們你們給當個裁判，說一說，兩個場地的跑道一樣長嗎？（出示課件）
生：不一樣長。
師：你怎麼知道不一樣長？
生：一個是圓形一圈，一個是方形一圈，所以不一樣長。
師：你是怎麼知道它們的一圈不一樣長的？
生：我看出來的。
師：只是通過觀察就下結論不令人信服，想要知道兩個跑道是否一樣長，我們需要把兩個圖形的周長測量出來，正方形的周長，同學們都會求了，那麼本節課我們就一起來探索一下圓的周長的計算方法。（板書課題）
【設計意圖：以龜兔賽跑的故事引入新課，以學生的興趣作為出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索欲望，為後面的學習做好鋪墊。】
（二）自主探究，解決問題
1、明確本節課學習目標
課件出示本節課的學習目標，指名讀。
2、學習圓的周長的測量
師：（課件演示幫助學生明確圓的周長的概念）像這樣，圍成圓的曲線長度就是圓的周長，通常用字母C表示。（板書：字母C)
請同學們利用課前準備的圓形卡片，把它的周長指給同桌看，指名到黑板前來演示。
師：這條曲線你有沒有辦法測量出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
學生四人一小組討論、交流測量方法，並把結果記錄在導學案上。
【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】
小組1：我們小組在圓形紙片的邊上標記了一個點，把這個點和直尺的零刻度線對齊，然後滾動紙片，到這個點再次與直尺交匯時的長度就是圓的周長。
小組2：我們小組在紙片的邊塗上墨水，然後在白紙上滾動一圈，形成一條直線，然後測量直線的長度就是圓的周長。
小組3：我們小組有一根繩子，繞圓形紙片一圈，再測量繩子的長度就是圓的周長。
師總結並通過課件演示繩測法和滾動法。讓學生明確兩種測量方法的相同點是什麼？都是把圍成圓的這條曲線轉化成了線段，然後通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長。
這種轉化的方法在數學學習中很常見叫做化曲為直，同學們利用的很好。（板書：化曲為直）
【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到「化曲為直」的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】
師：今天老師也帶來了圓，想請同學上來測量一下，誰願意？指兩名學生黑板前演示。
師：（展示轉動的風車，形成圓形）這個圓你們兩組能測量嗎？
生：這個圓會動，很難測量……
師：這是世界上最大的射電望遠鏡，修建在我國貴州省平塘縣的崇山峻岭之間，直徑有500米，這個好測量嗎？（課件出示相關圖片）
生：這個圓太大了，並且修在崇山峻岭之間，沒有辦法直接測量。
師：看來像這樣動態的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長方形、正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
【設計意圖：把學生帶入到生活實際中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】
3、在探究中理解公式(探究圓周長的規律)
（1）設疑激思
師：同學們想一想正方形的周長和什麼有關係?
生：邊長。
師：那你們猜測一下圓的周長又與什麼有關呢?
生：直徑。
生：半徑。
師：到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。(出示課件演示：從小到大依次出示三條線段，然後以三條線段為直徑圍成三個圓。）看來圓的周長的確與它的直徑或半徑有關。那到底有什麼樣的關係呢？這個問題就要同學們自己去發現，請同學們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，並算出周長和直徑的比值填在我們的導學案上。
交流實驗報告單，得出結論。
師：哪個小組願意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數師填表）從他們匯報的數據，同學們發現了什麼嗎？
生：周長的長度是直徑長度的三倍多一點。
師：其他小組有不同意見或補充嗎？
生：雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計算發現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規律？請同學們看電腦演示。
師：同學們真了不起，剛才，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發現。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中會「取」和「舍」，即學會分析。】
（2）認識圓周率
師：通過前面的研究，我們發現圓的周長是直徑的三倍多一點，實際上圓的周長與直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，在很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽一聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的知識記在腦子裡。（課件播放）
師：聽了這個故事，你有哪些感受？
（生：我自豪，我驕傲......太了不起了！）
師：是啊，我們中國人真的很了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
【設計意圖：數學文化的滲透是為了激發學生的愛國情懷，樹立學生的民族自信，從小培養學生的民族自豪感。】
師：誰聽到了圓周率到底是多少？
生：是一個無限不循環小數，為了計算方便取它的近似值3.14。
師：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為我們在測量時不夠精確有一定的誤差所致。「圓的周長總是直徑的三倍多一些」寫成關係式（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
師：「圓的周長總是直徑的三倍多一些」還可以說成「圓的周長總是直徑的π倍。根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？
生：圓的周長=直徑×圓周率
（板書：圓的周長=直徑×圓周率 ）
師：如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？
生：C=πd
（板書：C=πd）
師：那知道半徑怎樣求周長呢？
生：圓的周長=半徑×2×圓周率
師：字母公式怎樣表示？
生：C=2πr
（板書：C=2πr）
師：同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什麼條件？
生：直徑或半徑。
（3）目標達成
師：同學們現在我們能不能解決轉動的風車和射電望遠鏡的周長問題?如果老師告訴你風車的半徑是10釐米,你能算出周長嗎?世界上最大的射電望遠鏡的直徑有500米，它的周長又是多少？小組合作完成，把答案寫在導學案上。
（指名匯報）
師：我們再來算一算，烏龜和兔子的比賽到底公平不？
生獨立計算，並匯報。
【設計意圖：再次回歸課前的數學情境中，運用所學新的知識解決問題，做到首尾呼應，使整節課完整而有序。】
師：（出示例1）一輛自行車的車輪半徑是0.33米，車輪滾動一周自行車前進多少米?（結果保留整米數)小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？獨立完成在導學案上。（指名匯報）
（三）實踐應用，內化提高
1、計算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米
d=1.5釐米 r=1.5釐米
2、判斷題
(1)π=3.14。 （ ）
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）
(3)直徑是2釐米的圓的周長是3.14×2=6.28米。（ ）
(4)半徑3米的圓周長是3.14×3=9.42米。（ ）
3、知識的拓展應用
（1）上海世博會紀念品給遊客留下了深刻的印象，比如有一款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？
【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】
（四）回顧整理，反思提升
通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什麼收穫？這些知識是怎樣學到的？
（五）作業設計，拓展延伸
1、找找自己家裡有哪些圓形物體，並計算出它們的周長。
2、向家長和朋友講述祖衝之的故事。
3、操作練習：畫一個周長是12.56釐米的圓。
師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善於發現，善於探索，善於總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收穫更多的快樂！
（六）板書設計
圓的周長
圓的周長測量：滾動法 繩測法（化曲為直）
規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
公式：圓的周長=直徑×圓周率
C = πd
C = 2πr