圓的周長、面積與圓環

2021-02-15 何老師的工作室

    本周集中學習圓的相關知識，最關鍵、最難的問題都集中到周長和面積這兩大方面。其實要記的公式不多，求圓的周長主要有兩個公式，分別是C=πd 或者C= 2πr。求圓的面積只有唯一一個公式，就是S=πr2。如何把它們溝通起來才是關鍵。我們在解決問題的時候，要謹記求周長可以通過半徑或直徑，但是求面積必須通過半徑。下圖是周長與面積的聯繫，它們是通過半徑作為橋梁溝通起來的。同時，要弄清半圓的結構，在解決半圓的周長時，要用半圓弧+直徑，但是解決半圓面積時，只要把圓的面積÷2就行了。以下公式不能死記硬背，要理解了才能真正靈活運用。

        例如《補充教材》P97的第7、8題，都是知道圓的周長，求面積。這裡的溝通橋梁就是半徑，所以必須通過周長，利用 r=C÷π÷2先求出半徑。然後再套公式求圓的面積，這樣就水到渠成了。

        這是課本P72的練習題，難度較大的不是套公式列式，而是計算。這裡的計算體現了本單元的難點，複雜的小數乘除，需要有足夠的耐心才能做好。而為了減輕計算負擔，提倡用帶π計算。

        這是利用早讀和課堂時間完成的內容，《天天練》的P28-30。其中P28-29是基礎訓練，P30屬於有點難度的題目，需要靈活運用公式解決問題，特別是P30的第4小題，如果只看圖，不仔細描一下陰影部分的周長，是很難發現我們求的陰影周長可以分解成3個部分來解決。因此，我特意用了不同顏色筆把圖分解了，便於學生理解。這裡要學生掌握的不只是一道題目的解決方法，而是類似這些題目的解決思路，我們平常都應該善於觀察圖形的特徵，才能更好地解決問題。

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