你對圓的面積知多少

2020-12-08 王老師同步課堂

北師大版六年級上冊第一單元圓中講到了圓的面積,現在我們就來梳理一下有關圓的面積的知識點吧。

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1.圓的面積的推理

把圓等分成若干(偶數)份,拼成的圖形就是一個近似的平行四邊形,即拼成的平行四邊形的長是圓的周長的一半(圓周率×半徑,也就是πr),拼成平行四邊形的高是圓的半徑,所以依據平行四邊形的面積是底乘高,可以推出圓的面積就是圓周率×半徑的平方,即圓的面積公式為S=πr。

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2.圓的面積的應用

(1)已知半徑,求圓的面積

例:曉玲有一個半徑是6釐米的圓形飛碟,你能幫她計算出飛碟的面積嗎?

<解析>題中求飛碟的面積實際上是求圓的面積。半徑是已知的,直接用圓的面積公式計算。

答案:3.14×6=3.14×36=113.04(平方米)

注意:在計算時,一定要注意給出的是直徑還是半徑。

(2)已知周長,求圓的面積

例:一個圓的周長是6.28分米,它的面積是多少?

<解析>要求圓的面積,首先要知道圓的半徑,可以根據圓的周長求出半徑,再運用公式計算出圓的面積。

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(3)圓環的面積

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①名詞講解:(上圖的陰影部分為圓環,也叫作環形)

圓環部分的名稱依次是外圓、內圓和環寬。

②圓環的形成

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<點撥>

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例:光碟銀色部分是一個圓環,內圓半徑是2釐米,外圓半徑是6釐米,它的面積是多少?

<解析>求它的面積就是求銀色圓環部分的面積。

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3.總結

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