鐘錶指針中的大學問(有關圓的周長、面積)

2020-12-04 王老師同步課堂

我們剛剛學過六年級上冊圓的周長和面積。數學是為日常生活服務的，我們應該從生活實例中提煉數學知識，如鐘錶中的指針問題。

典型例題

<點撥>(1)分針走1時，正好走了一圈，計算分針針尖走過的距離，就是要計算以分針的長為半徑的圓的周長;

解題過程

(2)分針走了1時，計算分針掃過的面積就是計算以分針的長為半徑圓的面積;

解題過程

再如:

實例分析

<點撥>(1)從1時到3時，分針針尖實際上走了2圈，也就是要計算以分針的長為半徑的圓的2個周長;

<2>從12時到下一個12時,實際上時針正好走了一圈，也就是求以時針的長為半徑的圓的面積;

解題過程

相關焦點

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  • 圓的周長
    學生在三年級時已學習周長的意義及測量周長的方法，有計算直線圖形周長的基礎，對曲線圖形的周長也有較為深刻的認識，因此學生對於理解圓周長的意義、測量圓周長的方法都是具有良好的認知基礎的。他們樂於接受化曲為直的數學思想，通過引導基本能運用滾圓法、繞繩法等方法測量圓周長。但是用繞繩法、滾動法等測量出它們的周長有一定的局限性。因此，我們有需要研究圓周長的計算方法。
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  • 高中:問△F1AB內切圓面積的最大值?該面積和韋達定理的紐帶須知
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    7、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓的周長最短。圓周率是圓的周長和它直徑的比值，是一個定值，不隨圓的大小而改變。故題幹說法錯誤。3、圓的半徑擴大3倍，直徑就擴大_   倍，周長就擴大_  倍，面積擴大_  倍。【解析】本題考查圓的半徑和直徑、周長、面積之間的關係。一個圓的半徑擴大n倍，直徑就擴大了n倍，周長就擴大n倍，面積就擴大n2倍。
  • 有關圓的面積的圖形計算典型例題
    北師大版六年級上冊第一單元圓我們已經掌握了圓的周長和面積等相關知識，今天我們就來梳理一下有關圓的圖形計算的例題。><解析>要想知道這兩個圖中陰影部分的大小，我們首先要分析出來如何求它們的面積，其實第一幅圖是正方形中減去直徑是4的兩個半圓的面積，第二幅圖是正方形中減去4個半徑是2的1/4圓，即都是從邊長為4的正方形中減去一個半徑為2的圓的面積，所以剩下的(陰影部分)大小一樣。
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    第六單元「圓」，這章如果學透了，是很簡單的，無非就是幾個公式:d=2rC=πd或C=2πr不過，在平常的作業中，錯誤總是難免的，現將它整理出來。第一題是求組合圖形的面積，只要細心都能求出來，怕的就是粗心，把半圓當成整個圓來算。下面這位同學直接拿整個大圓的面積113.04平方釐米減小圓的面積，然後就錯了，白算半天。第二題求周長的時候注意下虛線是不算在周長內的。也就說這個周長包括長方形的三條邊和半個弧形。
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  • 《圓的周長》學情調研分析
    二、調研目標1．了解學生學習「圓的周長」這部分內容的有關知識基礎。2．了解學生與「圓的周長」有關的生活經驗和學習經驗。3．了解學生學習「圓的周長」這部分內容可能存在的難點。4．了解學生學習「圓的周長」的興趣點及喜歡的學習方式。
  • 五年級數學下學期:《圓》周長、面積的易錯題及典型題分析
    「一個圓的半徑是2分米，它的周長和面積一樣大」；（忽略了它們的單位不同，無法比較）…………而是關於直徑、半徑、周長、面積之間的數量關係，典型題、易錯題有「周長相等的正方形和圓，誰的面積大？」「小圓半徑為3，大圓直徑為12，大圓周長是小圓周長的多少倍，面積比是多少？」「圓的直徑擴大4倍，半徑就（）倍，周長（）倍，面積（）倍。」「同一個圓內，周長總是直徑的（）倍多一點。」
  • 圓的周長公式是什麼
    圓的周長公式怎麼寫　　第一種：圓的周長=圓周率×直徑　　c=πd　　第二種：圓的周長=圓周率×2×半徑　　c=2πr　　1.到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心，通常用字母「o」表示。
  • 六年級圓的周長與面積,中等生悶頭幹,優等生學方法,學霸善總結
    歡迎大家學習李老師《六年級培優》課程，本章節課程是圓的周長與面積，中等生悶頭幹，優等生學方法，學霸善總結。每天學一點，中等變優秀，優秀變拔尖圓的周長和面積是六年級數學的重點內容，本單元內容技巧性強，同學們學習時不僅要學習解題思路和方法，還需要總結方法。
  • 第五單元 圓——圓的周長
    圓的周長：圍成圓的曲線的長是圓的周長。2.測量圓的周長的方法：繩測法和滾動法，都有一定的局限性。（「化曲為直」的轉化思想）圓的周長與直徑有關，直徑越長，圓的周長就越長。（判斷）圓的周長是指圍成圓的曲線的長，半圓形的周長就是圓周長的一半。（    ）2.（判斷）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（    ）3.
  • 初中數學:與圓有關的計算之弧長、面積知識梳理及解題技巧大全~
    今天我們主要分享與圓有關的計算問題，重點講解弧長和扇形的面積相關知識，而針對於與圓有關的知識，我們大致上可以把圓的知識按照三類進行劃分：①與圓有關的基本概念；②與圓有關的位置關係，③與圓有關的計算；同時針對於圓與函數、圓與正多邊形等相關的
  • 第五單元 圓——圓的面積
    （背上下圖中的關係）圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓周長的一半×圓的半徑=C/2 ×r=在一個正方形裡面畫一個最大的圓，這個圓的周長是6.28釐米，這個正方形的面積是（     ）平方釐米。剩下的面積是（     ）平方釐米。5.
  • 小學數學,圓的面積公式原來是這麼推導出來的
    說到圓大家都會想到圓周率π，及它的發現者，中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家——祖衝之。π是一個常量，但它是一個無限不循環小數，小學階段在沒有特殊說明情況下一般取3.14。不論是圓的周長還是面積都與π有關。比如說圓的周長C=2πr或πd。