圓的認識
圓各部分的名稱
圓是由封閉曲線圍成的平面圖形。
圓是軸對稱圖形，對稱軸是經過直徑的直線。圓有無數條對稱軸。
一個圓裡的半徑有無數條，直徑有無數條；同一圓內所有的半徑相等，所有的直徑相等，直徑的長度是半徑的兩倍。即在同一個圓裡直徑和半徑之比為2:1，半徑和直徑之比為1:2。
d=2r
圓心決定了圓的位置，半徑或直徑決定了圓的大小。
圓可以設計許多漂亮的圖案
圓的周長
圍成圓的曲線的長是圓的周長。圓的周長取決於圓的大小，而圓的大小取決於圓的半徑或直徑長短。用C表示圓的周長兀表示圓周率，d表示直徑，r表示半徑，有
C=兀d或C=2兀r
根據周長求直徑：d=C÷兀
根據周長求半徑：r=C÷兀÷2
兀是一個無限不循環小數，計算時取3.14。
由於C÷d=兀（一定）C÷r=2兀（一定）
所以圓的周長和直徑成正比，圓的周長和半徑成正比。
圓的周長之比等於直徑之比等於半徑之比。
圓的半徑或直徑擴大（或縮小）多少倍，周長也擴大（或縮小）多少倍。
例題、一輛自行車輪子的半徑大約是33釐米。
（1）這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）
（2）小明家離學校1km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？
解析：（1）C=2兀r=2x3.14x33=207.24（釐米）=2米
（2）1km=1000m 1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車輪子轉1圈大約可以走2米，騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。
第4題、分針的尖端走一圈就是60分鐘，30分鐘走的路程就是半圈，即是以半徑為20釐米的圓的周長的一半，分針走45分鐘經過的路程就等於周長的六十分之四十五即四分之三。
第5題、這題每隔2米打一個樁相當於植樹問題。而且是屬於一端栽一端不栽的：植樹棵樹=間隔數，所以打樁的數目是94.2÷2=47.1，只要打47根樁。
先求牛欄一圈的周長，3.14x15x2=94.2米，圍3圈所用的粗鐵絲長：94.2x3=282.6米。
半圓的周長
半圓的周長=圓周長的一半+一條直徑的長度
用字母表示：C=兀r+d=（兀+2）r
第7題（1）正方形的周長是16cm，圓的周長是12.56cm。（2）一個圓的周長是9.42cm，長方形的周長是21cm。
第8題、周長是100釐米的正方形，邊長是25釐米。在這個正方形裡剪一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長，所以半徑是12.5釐米。
第9題、3.14x50÷2+50×4=278.5釐米
第10題、大圓的半徑等於小圓的直徑等於5釐米，整個圖形的周長為：3.14x5÷2x2+3.14x5x2÷2=15.7+15.7=31.4釐米。可以發現大圓弧的長度等於兩個小圓弧的長度。
第11題、
圖一、繩子長：3.14x7+2x7=35.98釐米
圖二、繩子長：3.14x7+4x7=49.98釐米
圖三、繩子長：3.14x7+8x7=77.98釐米
發現:將兩個圓綑紮在一起繩子長=1個圓的周長+2條直徑
將四個圓綑紮在一起繩子長=1個圓的周長+4條直徑
將九個圓綑紮在一起繩子長=1個圓的周長+8條直徑
答:圖1需要35.98釐米長的繩子,圖2需要49.98釐米長的繩子,圖3需要77.98釐米長的繩子.
拓展提高題