二元一次方程組不管是初中的期末考試,還是中考都是必考的內容,而針對二元一次方程組有一類題型也是非常的常見,並且基本上是期末考試的常客,在期末考試中佔有相當大的分值。那就是二元一次方程組同解、錯解問題。
關於二元一次方程組同解的問題,即指2個二元一次方程組的解相同,也就是兩個二元一次方程(組)中方程的解相同。因為每個二元一次方程組中的兩個方程的解相同,才能夠組成一個二元一次方程組,既然2個二元一次方程組的解相同,故可將兩個二元一次方程組中不含字母參數的兩個方程組成新的方程組,求出未知數的值,再將未知數的值代入含有字母參數的方程組成的方程組中求出字母參數的值。
例題1
分析:因為關於兩個方程組的解相同,那麼一對X,Y的值就應滿足四個方程,從中選取兩個不含參數的方程組成新的方程組,所求的解即為兩個方程組的相同的解。
解:
遇到這類問題,一般的方法就是這樣解決,除了同解的問題,錯解的問題也是二元一次方程組中常見的考察題型。一般這樣的題目是,給出的一組方程組的兩個解,其中一個解是錯誤的,求題目中的未知字母的值。做這類題目的時候,根據題目的意思,哪一個看錯了,就不帶入哪一個,只帶入正確的哪一個,在組合求出字母參數即可。
例題2:
分析:甲的解應該滿足方程組,而乙的解由於把c抄錯了,所以只能滿足第一個方程,將乙的答案只帶入到ax+by=9中即可。
解:
同解和錯解的問題,其實並不是很難,同學們只需要明白解題原理,掌握做題方法,考試一般就不再出錯。期待期末考試大家能夠考出好的成績!