二元一次方程組同解、錯解問題,掌握做題方法,考試不再出錯

2020-12-06 微言物語

二元一次方程組不管是初中的期末考試,還是中考都是必考的內容,而針對二元一次方程組有一類題型也是非常的常見,並且基本上是期末考試的常客,在期末考試中佔有相當大的分值。那就是二元一次方程組同解、錯解問題。

關於二元一次方程組同解的問題,即指2個二元一次方程組的解相同,也就是兩個二元一次方程(組)中方程的解相同。因為每個二元一次方程組中的兩個方程的解相同,才能夠組成一個二元一次方程組,既然2個二元一次方程組的解相同,故可將兩個二元一次方程組中不含字母參數的兩個方程組成新的方程組,求出未知數的值,再將未知數的值代入含有字母參數的方程組成的方程組中求出字母參數的值。

例題1

分析:因為關於兩個方程組的解相同,那麼一對X,Y的值就應滿足四個方程,從中選取兩個不含參數的方程組成新的方程組,所求的解即為兩個方程組的相同的解。

解:

遇到這類問題,一般的方法就是這樣解決,除了同解的問題,錯解的問題也是二元一次方程組中常見的考察題型。一般這樣的題目是,給出的一組方程組的兩個解,其中一個解是錯誤的,求題目中的未知字母的值。做這類題目的時候,根據題目的意思,哪一個看錯了,就不帶入哪一個,只帶入正確的哪一個,在組合求出字母參數即可。

例題2:

分析:甲的解應該滿足方程組,而乙的解由於把c抄錯了,所以只能滿足第一個方程,將乙的答案只帶入到ax+by=9中即可。

解:

同解和錯解的問題,其實並不是很難,同學們只需要明白解題原理,掌握做題方法,考試一般就不再出錯。期待期末考試大家能夠考出好的成績!

相關焦點

  • 二元一次方程(組)含參問題
    二元一次方程(組)中經常會出現含有參數的題目,在解決這類問題之前,我們首先要搞清楚什麼是未知數?什麼是參數?二元一次方程(組)中的「元」就是未知數的意思,所謂的「二元」就是兩個未知數,我們常用x、y、z來表示。
  • 初中數學《消元——解二元一次方程組》教學設計
    一、說教材分析 1、教材的地位和作用 二元一次方程組是初中數學的重點內容之一,是一元一次方程知識的延續和提高,又是學習其他數學知識的基礎。本節課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上,繼續學習另一種消元的方法---加減消元,它是學生系統學習二元一次方程組知識的前提和基礎。
  • 含參數的二元一次方程組解法,套用步驟,輕鬆作答
    二元一次方程組是七年級學的重要的知識點,而除了二元一次方程組的解法,含參數的二元一次方程基本上是每年期末考試必考內容,對於含有參數的二元一次方程及二元一次方程組,首先應該解決的就是將參數求解出來,然後解答後續的問題。
  • 《二元一次方程組》教案
    《二元一次方程組》教案一、教學目標【知識與技能】掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念,並了解它們的解,能正確地找出二元一次方程組的解。【過程與方法】通過類比學習、自主探究、合作交流的過程,提升類比學習的能力,樹立探究的意識。
  • 馬千子: 二元一次方程組
    期末考試完後,由於疫情原因,下學期時間較,所以我們繼續開始學習下冊知識內容。迎來的第一課就是二元一次方程組。
  • 二元一次方程組的解的五種常見應用,學會分析是解題的關鍵
    二元一次方程組的解的五種常見應用,學會分析是解題的關鍵解二元一次方程組的關鍵是消元,代入消元法和加減消元法是解一元二次方程組的兩種基本方法,會了這兩種方法即可輕鬆解決二元一次方程組。二元一次方程組的解是二元一次方程組中一個重要內容,是各種考試的考查熱點,獨立命題很少,一般是綜合題的一部分,常與求字母的值結合在一起命題,題型為選擇題、填空題、解答題等,接下來老師來分享一下二元一次方程組的解的五種常見應用,學會分析是解題的關鍵,老師的要求是全部掌握。
  • 《二元一次方程組》說課稿
    一、說教材首先談談我對教材的理解,《二元一次方程組》是人教版初中數學七年級下冊第八章第一節的內容,本節課的內容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學習了一元一次方程和解方程的步驟,為本節課打下了良好的基礎。學了本節課為後面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節課有著承上啟下的作用。二、說學情接下來談談學生的實際情況。
  • 七年級數學:一元一次不等式組6個易錯點,掌握才能不丟分!
    大部分同學解一元一次不等式是不會出現太大問題,基本的題型都能解正確,但是有一部分同學卻在解一元一次不等式組中出現很多錯誤,不會表示不等式組的公共部分,從而不能求出不等式組的正確解集,今天,小隴專門整理了解不等式組時易犯的6個錯誤,同學們一定要熟練掌握,才能在解題時少出錯,拿高分,快收藏了,一點點地「吃透」每個題型。
  • 初一數學,二元一次方程組的解法
    二元一次方程,是指有兩個未知數,並且未知數的指數是一次的方程,由兩個二元一次方程組成的,就是二元一次方程組。解二元一次方程組的思路,主要是消元,就是把未知數變為一個,其中,代入消元法和加減消元法是最常用的解題方法。
  • 期末備考二元一次方程組,梳理知識點,明確考點
    今天我和大家一起看一下,七年級比較重要的一章,二元一次方程組,帶著大家一起梳理一下本章的知識點,明確下考點,同學們可以有針對性的複習及練習現在這個階段,會的可以一帶而過,不會的,或者模糊不清的,一定要好好的總結,找出規律,完全掌握,在考試的時候才能取得好的成績。
  • 七年級學生注意:確定沒搞錯,方程組的解需吃透這6種題型
    數學課堂致力於考點歸納,解題方法和學習方法總結,為中學生加油!在七年級數學的學習中,二元一次方程無疑是重點和難點;但是不少學生由於缺乏精益求精的學習精神,簡單地認為這章只是列方程組和解方程組。下面分享方程組的解常考的6個題型。確定沒搞錯,這6個題型都需吃透。
  • 二元一次方程組:不要把方法教成技能,把思想教成題型
    提到《二元一次方程組》這一章,有些老師會說:「方程無非是概念、解法和應用這三部分嘛,基本技能加一些變形技巧,實際問題多練練,沒什麼難的,就不用你來點撥啦!」我有以下幾個觀點:代入消元和加減消元不僅應用在解方程組,消元是一種廣泛應用的代數變形策略,代入、加減不一定是為了消元;與二元一次方程組有關的實際問題更加去題型化,不能再像講實際問題與一元一次方程那樣按題型分類訓練,那樣不利於發展學生的模型思想;二元一次方程組的解有幾種情況,這個探究可以也應該結合圖形來認識
  • 初中數學二元一次方程組的解法——消元法
    在上一節課中,我們學習了二元一次方程的概念與解的概念,今天這節課我們來進一步看一下二元一次方程的解法,二元一次方程的解法很重要,希望同學們可以務必掌握這種解法。今天主要講解的是利用消元法來求解方程,現在就跟著小編章哥學數學來學習消元法來解方程吧。
  • 七年級下冊數學4月月考試卷,重點考查二元一次方程組
    第1題考查了點的坐標,熟記點到y軸的距離等於橫坐標的長度是解題的關鍵;第2題主要考查了平方根和算術平方根的定義,學生要注意區別這兩個定義;第3題題主要考查二元一次方程的定義,即一個方程只含有兩個未知數,並且所含未知項的次數都是1,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程。
  • 壓軸題:實際問題與二元一次方程組
    二元一次方程組在日常生活中運用比較普遍。解題反思:本題考查了二元一次方程組的應用,解題的關鍵是從題目中找到等量關系列出兩個方程組成方程組。例2:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.
  • 2019年中考數學二元一次方程組
    (2)二元一次方程的解集 對於任何一個二元一次方程,令其中一個未知數取任意二個值,都能求出與它對應的另一個未知數的值.因此,任何一個二元一次方程都有無數多個解.由這些解組成的集合,叫做這個二元一次方程的解集。 4.二元一次方程組的解:二元一次方程組可化為 使方程組中的各個方程的左、右兩邊都相等的未知數的值,叫做方程組的解。
  • 實際問題與二元一次方程組題型歸納三
    知識點三:列二元一次方程組解應用題的一般步驟   利用二元一次方程組探究實際問題時,一般可分為以下六個步驟:   1.審題:弄清題意及題目中的數量關係;2.設未知數:可直接設元,也可間接設元;   3.找出題目中的等量關係;4.列出方程組:根據題目中能表示全部含義的等量關系列出方程,並組成方程組;5.解所列的方程組
  • 二元一次方程組解法:加減消元法
    二元一次方程組解法:加減消元法   (1)兩個二元一次方程中同一個未知數的係數相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。
  • 二元一次方程組是初中數學非常重要的知識點,不會的保存
    二元一次方程在初中階段學習的重要性毋庸置疑,作為初中生必須要掌握的一個是熟練正確的解出二元一次方程組,第二個是二元一次方程組的應用,第三個是二元一次方程與一次函數的關係。我們首先來講講幾個概念。三.二元一次方程組和解的概念由幾個一次方程組成並且一共含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組.二元一次方程組中所有方程(一般為兩個)的公共解叫做二元一次方程組的解.熟悉了這幾個概念我們就可以繼續往下學習了。
  • 七年級數學——二元一次方程組初探
    上一篇我們認識了二元一次方程和二元一次方程組,本篇我們來講講怎樣解二元一次方程組。消元思想二元一次方程組一般是由2個二元一次方程構成,而二元一次方程有無數個解,所以單獨由一個方程是無法解出任意一個未知數的。