二元一次方程(組)含參問題

2021-01-09 勤十二談數學

二元一次方程(組)中經常會出現含有參數的題目,在解決這類問題之前,我們首先要搞清楚什麼是未知數?什麼是參數?

二元一次方程(組)中的「元」就是未知數的意思,所謂的「二元」就是兩個未知數,我們常用x、y、z來表示。一般來說,初中階段提及的整式方程或分式方程中,除了未知數以外的字母我們一般把它看作常數(即參數),我們常用m、k等表示。

在二元一次方程(組)中含參問題主要包括以下幾種:

1.根據定義求參數

什麼是一元二次方程?含兩個未知數且未知項的最高次數是1的方程。即同時滿足以下幾個條件的方程就是二元一次方程:①含兩個未知數;②未知項的最高次數是1;③分母不含未知數。

2.同解類問題

什麼是同解?兩個方程組一共含有四個一元二次方程,這四個方程的解相同。

3.用參數表示方程組的解類問題

4.錯解類問題

遇到錯解類問題怎麼處理?不要講解代入看錯的方程裡,代入另外一個方程中去。

5.整體思想類

在做一元二次方程組的題目前,先要觀察方程組的特點,不要急於直接用參數表示未知數,看一下將兩個方程相加或者相減能不能得到我們需要的結論。

通過最後一題,我們可以發現,如果我們掌握了有效快捷的解題技巧,同一道題目不僅解題速度會提高,正確率也會相應的提高。

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