從事數學研究69年的中科院院士林群——
讓更多人了解微積分(講述·一輩子一件事)
本報記者 施 芳
《 人民日報 》( 2021年01月14日 第 06 版)
人物小傳
林群：1935年出生，福建連江人。中國科學院數學與系統科學研究院研究員、中國科學院院士。在計算數學，特別是微分方程的高性能解法方面，進行了長期深入研究。他熱愛科普和教育事業，著有《畫中漫遊微積分》《微分方程與三角測量》《微積分快餐》等科普讀物，被評為2019年十大科學傳播人物。
北京的冬天，空氣中夾雜著些許寒意。一個下午，身著深灰色夾克，頭戴白色帽子的林群緩緩向記者走來……因為前一陣子身體不適，他的身形比往日更顯瘦削。
「怎麼讓普通人學會微積分？就得用他熟悉的知識來講。」到了辦公室還沒坐穩當，林群便從表面斑駁的黑色挎包裡掏出一大摞資料，帶記者走進微積分的世界……
「學習也好，研究也好，一定要有刨根問底的決心」
從1952年考入廈門大學數學系算起，林群已經在數學的海洋裡摸爬滾打了69年。數學，在普通人看來，晦澀難懂、推理複雜，林群卻說，「數學領域十分奇妙，你能從一行行公式和一串串數字中，找到樂趣與挑戰」。
讀高中時，林群的數學老師常常用一節課中一半的時間講公式定理，另一半時間講數學家的故事。牛頓、柯西、黎曼……這些數學家的故事，讓林群陷入了對數學的嚮往與著迷，「好老師，就是把書越講越薄，而不是越講越厚。」
「我對數學的熱愛，就是那個時候培養起來的。」1956年，廈門大學畢業的林群走入了中國科學院數學研究所的大門，進入了泛函分析和計算數學的研究領域。
那時的數學所，聚集了華羅庚、關肇直、陳景潤、吳文俊等一批著名的數學家。林群師從關肇直。那時，關肇直工作繁忙，林群就在快下班時，到老師辦公室門口靜靜等候。「我曾經計算過，老先生從辦公室走回家，大約有20分鐘路程，和老先生這20分鐘的交流，讓我收穫很多。」剛接觸泛函分析，林群覺得十分抽象，他問關先生怎麼辦，關肇直回答得簡單利落：「你試著按照平面幾何的思路去想。」
「在科學家身邊，總能學到一些做學問的秘訣，這些秘訣書本上沒有，課堂上也沒有。」按照關老提示的思路，林群把泛函分析重新梳理了一遍，豁然開朗，「學習也好，研究也好，一定要有刨根問底的決心。」
「每取得一個階段性成功，就會化作下一次奮鬥的動力」
林群總說，自己所做的工作，與前輩相比不值一提，實際上，林群取得的研究成果，也解決了不少實際應用的難題。
泛函分析中的相關算法，因為計算量大、操作難度大，一直以來都是數學界難啃的硬骨頭之一。在老師關肇直的提示下，林群開始將有限元方法結合起來深入研究。「那段時間，就把自己關在一個小屋子裡面，桌面上擺著厚厚的稿紙，用掉的鋼筆墨水一瓶又一瓶，不分日夜、埋頭計算。」林群回憶，有時候沿著一種計算方法不斷前進，但是算到後來結果不對，這時候就會自我懷疑、自我否定……
探索的過程，雖然艱辛、孤獨，但林群最終得出結果，其間也收穫了很多快樂。通過努力，林群最終找到了有限元的加速方法，即迭代伽遼金方法。同樣的計算量，普通算法需要8個小時，採用迭代伽遼金方法只需1個小時。這一算法被廣泛運用到核電站和堆石壩等項目的計算中，使計算速度大大提高。
剛解完一個難題，另一個又擺在林群面前：有限元解能否通過外推，提高計算精度？經過日夜攻堅，林群聯合四川大學呂濤、蘇州大學沈樹民，共同提出了有限元外推法，大幅提高了計算精度。「解100個未知數方程，計算量僅是不使用有限元外推法的百分之九。解1萬個未知數方程，計算量是不使用有限元外推法的萬分之九。」呂濤說，「有限元外推技術」1989年獲得中國科學院自然科學獎一等獎。
「這便是數學的魅力，剛翻過一座高峰，就會看到下一座；每取得一個階段性成功，就會化作下一次奮鬥的動力。」林群說，研究數學，有時候要試著「和自己較勁」，得出一種相對簡便的算法後，要再問問自己「能不能算得更快一些、更準一些，還有沒有別的算法」。
「為青少年的成長出一份力，是我們義不容辭的責任」
畫漫畫、開慕課、做直播、寫博客……林群年逾八旬，新潮的玩意兒卻樣樣精通。林群說，自己還有一個願望，就是把晦澀難懂的微積分，通過科普等生動形象的方式，講給更多中小學生聽。1993年，林群當選為中科院院士；此後，他一頭「扎」進了科普的世界裡。
「微積分向大眾宣傳，就得用大家懂的語言體系來做比喻。」林群說。上世紀90年代，林群隨團旅遊時參觀一棵古樹。導遊說，古樹年年都在長高，怎麼測量樹高？有人說把樹砍倒了量，有人說爬到樹上量。林群立刻想到了可由斜率求樹高，而不必砍樹或爬樹。這不就是微積分的基本公式嗎？回到房間，林群馬上將這個故事寫下來，並配上圖畫，在媒體上發表後，有好幾本教科書用了這幅畫。此後，林群就開始用圖配文的方式來講授數學知識。
1999年，得知天文學家王綬琯倡議成立北京青少年科技俱樂部，林群第一時間在倡議書上簽字。此後無論多忙，只要俱樂部有活動，他總會盡力騰出時間，趕來和孩子們見面。次數多了，孩子們親切地叫他「微積分爺爺」。「為青少年的成長出一份力，是我們義不容辭的責任。」林群總是這麼說。
「這麼大歲數了，搞科普沒有名也沒有利，幹嗎還堅持？」有人不解。「是不是科研搞不下去了才去搞科普？」有人誤解。林群不為所動：「雖然我做的是很普通的科普工作，但是我實在放不下……」
中科院成都計算所研究員張景中很是理解林群的堅持。早在1996年6月，張景中到北京參加會議。一天，他在吃早餐時恰好與林群同桌，「微積分的教學必須改革，要用簡單明了的方式讓它變得更容易理解，而不是讓人心生畏懼……」兩人越聊越投機，一南一北兩位數學家由此開始了長達20多年的科普合作。近期他們正醞釀寫一本名叫《微積分新講》的教材，「這本書會出不同版本，供給不同年齡段的讀者看。」張景中說，「我們平常都是通過郵件溝通，即便林群生病也沒有中斷。」
「他呀，除了數學，其他事都不上心。」說起老伴林群，妻子馮榮書很無奈：「整天坐在那兒寫寫畫畫，難得看一會兒電視，不大一會兒眼睛閉上了，但手還在腿上比劃不停……」
「一定要把孩子們的興趣搞起來。」林群說，「要做的事太多，我們只是做了一點點努力而已。」他希望，到90歲的時候，能讓微積分普及到中小學生和家長，普及到各行各業。
-記者手記
始於熱愛 成于堅守
林群是溫和的：每當與孩子們在一起時，他總是露出孩童般的笑容；他又是堅定的：面對別人的不解甚至誤解，他執著地前行在科普的路上。讓初學者能理解和運用微積分，這是林群的初心與堅守。為了這個樸素的願望，他不斷探尋微積分的本源，不斷優化科普傳播方式，雖耄耋之年仍不斷創新、奮鬥不止。其心也誠，其志也堅，令人動容。
樹高葉茂，繫於根深。科學素質的提升關係每個人的成長，也關乎國家民族的未來。期待有越來越多的同仁為科普事業的繁榮發展盡一份心力，共同創造新時代科學的春天。