傅立葉變換能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或餘弦函數）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。
作為一個大學生，這是你應該具備的最基本的知識，如果你還不懂，就趕快跟著小編的思路，來學一學傅立葉變換吧！
一.
為了方便理解傅立葉變換，首先，我調用了zeros（）函數返回一個900乘900的矩陣，然後對一個矩形區域進行1的賦值，得到了一個簡單的圖像，即原始圖像1。
1.原始圖像1在中間區域有一個白色的的矩形，經過傅立葉變換，得到的頻譜以原點為中心，沿X軸方向及Y軸方向特別明亮，表明了窗口邊緣處為高頻區域，原點周邊為低頻區域，這正好與原始圖像1中的白色矩形的邊與X軸和Y軸平行相對應。
2.將原始圖像1進行平移之後，就得到了原始圖像2，再對其進行傅立葉變換，得到的頻譜與圖像1頻譜特點相同，這表明了空間域中矩形的平移並不影響其對應的頻譜。
3.將原始圖像1正向旋轉15度之後，就得到了原始圖像3，再對其進行傅立葉變換，得到的頻譜圖像表現為：以原點為中心，與X軸方向成15度角的X『軸和與Y軸成15度角的Y』軸方向的區域特別明亮，這與經過旋轉後的原始圖像3的矩形正好相對應，這表明了頻譜隨著矩形的旋轉而旋轉相同的角度。
二.
為了對傅立葉變換進行深層次的理解，我將一幅圖像進行不同的處理，得到三幅不同的圖像，比較他們的原始圖像的不同及對應的頻譜的不同。
1.原始圖像4的中央為一個白色的人形雕塑，沿Y軸方向灰度變化緩慢；其周圍為暗色甚至為黑色的背景，灰度變化迅速。經過傅立葉變換，得到的頻譜在Y軸方向為明亮的白色部分，其他各方向顏色為接近黑色，與原始圖像沿Y軸方向灰度變化緩慢、沿其他方向灰度變化快相對應，說明了傅立葉變換後的白色部分是灰度變化緩慢的特性，黑色部分是灰度變化快的特性。
2.將原始圖像4頻譜中心明亮部分保留，其他部分去掉，得到的原始圖像5圖像變得模糊，細節丟失，但是有可見的輪廓，有灰度的變化，說明了頻譜中較暗區域與空間域圖像的細節有重要關聯。
3.將原始圖像4頻譜中心明亮部分去掉，其他部分保留，得到的原始圖像6圖像保留著圖像的細節，但是整張圖像的灰度變化不明顯，說明了頻譜中明亮的區域與空間域圖像的灰度變化有重要關聯。
本次科普就到這裡了，喜歡就點個讚加關注哦！