日本數學家宣稱證明質數之間深層聯繫猜想—新聞—科學網

2021-01-21 科學網

 

據《自然》網站報導，一向平靜的數學界近日興奮起來，一位日本數學家宣稱解決了數論中最重要的問題之一。日本京都大學數學家Shinichi Mochizuki公布了有關abc猜想（abc conjecture）長達500頁的證明。

 

abc猜想於1985年由David Masser和Joseph Oesterle分別獨立提出。與費馬大定理（Fermat’s Last Theorem）相比較，abc猜想可能沒有那麼出名，但在某些方面它更為重要。美國哥倫比亞大學數學家Dorian Goldfeld評價說：「abc猜想如果被證明，將一舉解決許多著名的Diophantine問題，包括費馬大定理。如果Mochizuki的證明是正確的，這將是21世紀最令人震驚的數學成就之一。」（科學網 梅進/編譯）

 

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    質數又叫素數，只能被1和自身整除，是所有大於1數字的基本組成。也就是說，每個數字要麼本身就是一個質數，如2、17、53或673，要麼就是質數的乘積，如17119（17 x 19?3）。此外，每個數字都只有一種方法可以分解成質數。
  • 為什麼數學家對質數如此著魔?
    這不僅僅只是個猜測：在1801年，德國著名數學家卡爾·高斯（Carl Gauss）給這個「算術基本定理」作出了證明（雖然似乎古希臘數學家歐幾裡得在2000年前可能就已作出證明)。除了它們的基本性質，質數看似正確但卻無法證明的性質吊足了數學家的胃口。
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    這種與其它數學命題之間的緊密聯繫是衡量一個數學命題重要性的首要「考評」指標，ABC猜想在這方面無疑能得高分——或者用戈德菲爾德的話說，是「丟番圖分析中最重要的未解決問題」，「是一種美麗」。ABC猜想的重要性吸引了很多數學家的興趣，但它的艱深遲滯了取得進展的步伐。
  • 英國89歲數學家阿蒂亞公開黎曼猜想證明過程
    黎曼猜想之所以重要，主要是因為在現代數學中，有很多深入和重要的數學、物理結果都能在它成立的前提下得到證明。如今，大部分的數學家都傾向於相信黎曼猜想是正確的。 因此，如果黎曼猜想被證明，大家都鬆了一口氣，我們得到了一項很好的數學工具；但是，如果黎曼猜想被證偽，那很多數學、物理結果都得推翻重來。 黎曼猜想最初於 1859 年由德國數學家波恩哈德·黎曼提出。
  • 「黎曼猜想」已被證明?結果再等一段時間吧—新聞—科學網
    「用我的方法，『黎曼猜想』已經被證明了」，9月24日，89歲的麥可·阿蒂亞在2018海德堡獲獎者論壇上展示了他對「黎曼猜想」難題的證明結果。   結果有待商榷   麥可·阿蒂亞用「簡單」的5頁紙敘述了他的研究內容。
  • 證明黎曼猜想?阿蒂亞報告視頻搶先看
    海歸學者發起的公益學術平臺分享信息，整合資源交流學術，偶爾風月「（宣稱）證明黎曼猜想，你會變得極其有名。當然，如果已經（像我一樣）有名，那你會變得臭名昭著。」菲爾茲獎、阿貝爾獎得主Michael Atiyah爵士將報告其證明黎曼猜想的最新工作！9月24日，在德國舉辦的 2018 年度Heidelberg Laureate Forum上，阿蒂亞爵士用 45 分鐘的時間向全世界展示這個有著一百五十多年歷史的數學猜想的「證明」。知社特別視頻為您展示其報告全程，一睹為快！文末並附其證明關鍵PPT頁和論文預印本。黎曼猜想是波恩哈德?
  • 著名數學家阿蒂亞去世,去年曾宣稱證明了黎曼猜想
    這位曾在2018年9月宣稱自己證明了黎曼猜想而引起轟動的英國數學「教父」是菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主，儘管他在之後的海德堡獲獎者論壇上提出的黎曼猜想證明未能得到廣泛認可，但阿蒂亞對數學領域、尤其是代數幾何領域做出了傑出貢獻，被譽為當代最偉大的數學家之一。
  • 數學家為什麼揪住質數幾千年不放手?黎曼猜想被證明了又如何?
    當時，有一位名叫厄拉多塞（公元前276年-公元前194年）的古希臘數學家和天文學家，他對素數非常感興趣，想從按照順序排列的所有自然數中找出所有素數，通過研究他發明了一種方法，現在被稱為「厄拉多塞篩法」，但這種方法在大範圍上還是存在較大的誤差。之後，歐幾裡得又用反證法證明了自然數中存在著無窮多個質數，但是對質數的分布規律卻毫無頭緒。
  • 文化節|abc猜想介紹
    研究進展　　許多數學家都花費了大量的精力試圖證明這一猜想。在2007年，在法國數學家呂西安·施皮羅（Lucien Szpiro）在1978年的研究工作的基礎之上，首次宣布對abc猜想的證明，但很快就發現證明中存在著缺陷。
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    且不說證實的過程是否合理，只是聽說一旦這個猜想被證實，將會有100萬美元的獎金到手。可以想像這個猜想究竟有多重要，據說有1000多個公式是建立在黎曼猜想是正確的前提之下的，如果一旦猜想被證明是錯誤的，那麼無疑將是數學乃至科學界的一場災難！那麼問題來了，黎曼猜想到底是什麼？
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    具體地說，日本數學家望月新一（Shinichi Mochizuki）宣稱證明了ABC猜想的論文被接收了。但奇妙的是，大部分數學家並不認為這真正解決了問題。ABC猜想的重要性在於，如果它是正確的，那麼就建立了加法和乘法之間的某種聯繫。
  • 89歲數學家阿蒂亞給出「簡單全新」的黎曼猜想證明?
    德國數學家戴維·希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，其中便包括黎曼假設。現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題中也包括黎曼假設。美國數學家蒙哥馬利還曾表示，如果有魔鬼答應讓數學家們用自己的靈魂來換取一個數學命題的證明，多數數學家想要換取的將會是黎曼猜想的證明。
  • 證明黎曼猜想?阿蒂亞報告視頻搶先看【知社特別視頻35】
    ）證明黎曼猜想，你會變得極其有名。菲爾茲獎、阿貝爾獎得主Michael Atiyah爵士將報告其證明黎曼猜想的最新工作！9月24日，在德國舉辦的 2018 年度Heidelberg Laureate Forum上，阿蒂亞爵士用 45 分鐘的時間向全世界展示這個有著一百五十多年歷史的數學猜想的「證明」。知社特別視頻為您展示其報告全程，一睹為快！文末並附其證明關鍵PPT頁和論文預印本。
  • 難以證明又無法推翻的黎曼猜想被證明了嗎?
    在這樣一個大場合，倒配得上公布黎曼猜想得證的消息。 黎曼猜想——最重要的數學猜想 早在 1737 年，大數學家歐拉就發現了質數分布問題與 Zeta 函數的聯繫，給出並證明了歐拉乘積公式，使得 Zeta 函數成為研究質數問題的經典方法。
  • 年近90的他,宣布證明了的黎曼猜想能有多困難?
    可以說，它是當今最為重要的數學猜想，也是數學家最希望能證明或證偽的一個猜想。當代最重要的猜想黎曼猜想源自德國天才數學家波恩哈德·黎曼在1859年提交的一篇8頁的論文，論文題目為《論小於已知數的質數的個數》。正如論文題目，黎曼想解決的是一個數論領域的關鍵問題——質數的分布規律。
  • 兩千多年了,數學家為何仍痴迷於質數研究?
    Weissman翻譯 | 佐佑來源 | 原理（ID：principle1687）3月20日，數學界的最高榮譽之一——阿貝爾獎頒發給了數學家羅伯特·朗蘭茲，以表彰他對數學作出的終生成就。朗蘭茲提出的綱領探討了數論和調和分析之間的深層聯繫，這種聯繫被數學家用來解答與質數性質相關的問題。
  • 160年難題,黎曼猜想被他證明了?
    黎曼猜想之所以重要，主要是因為在現代數學中，有很多深入和重要的數學、物理結果都能在它成立的前提下得到證明。如今，大部分的數學家都傾向於相信黎曼猜想是正確的。因此，如果黎曼猜想被證明，大家都鬆了一口氣，我們得到了一項很好的數學工具；但是，如果黎曼猜想被證偽，那很多數學、物理結果都得推翻重來。黎曼猜想最初於 1859 年由德國數學家波恩哈德·黎曼提出。
  • 證明「黎曼猜想」?再等等
    他在摘要中寫道：通過理解量子力學中的無量綱常數——精細結構常數，並將此過程中發展出來的數學方法用於解決黎曼猜想。　　物理學科普作家、科學網博主張軒中從物理的角度向《中國科學報》記者做了分析。他表示，精細結構常數是一個會「跑動」的數，描述兩個電子相互吸引力大小，它的耦合常數隨著時間的變化而變化，並不是一個「真的常數」。