著名數學家阿蒂亞去世,去年曾宣稱證明了黎曼猜想

2021-02-23 EETOP

英國當地時間1月11日,英國皇家學會(The Royal Society)發布訃告:英國著名數學家麥可·F·阿蒂亞爵士(Sir Michael Francis Atiyah)於當天去世,享年89歲。

這位曾在2018年9月宣稱自己證明了黎曼猜想而引起轟動的英國數學「教父」是菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主,儘管他在之後的海德堡獲獎者論壇上提出的黎曼猜想證明未能得到廣泛認可,但阿蒂亞對數學領域、尤其是代數幾何領域做出了傑出貢獻,被譽為當代最偉大的數學家之一。

麥可·阿蒂亞爵士

阿蒂亞的早期工作主要集中在代數幾何領域。受亞歷山大·格羅滕迪克影響,他與弗裡德裡希·希策布魯赫一起創立了拓撲K理論,在代數拓撲中的一個重要的工具,這是第一個重要的廣義上同調理論。他最為著名的成果是1963年他與伊薩多·辛格合作,對橢圓算子證明了著名的阿蒂亞-辛格指標定理。此定理在微分方程、復幾何、泛函分析以及理論物理學中均有深遠的應用,公認為20世紀最重要的數學成果之一。這方面的後繼工作還包括他與拉烏爾·博特合作的阿蒂亞-博特不動點定理。70年代後他的興趣轉向規範場論,著力研究瞬子和磁單級子的數學性質。近30年來,低維拓撲學和無窮維流形幾何學的研究受到量子場論和弦理論的極大啟發,他是這個新興領域的主要倡導者之一。愛德華·威滕等數學物理學家深受他的影響。

他在1966年榮獲菲爾茲獎,在1988年榮獲科普利獎章,在2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎。

阿蒂亞曾任英國皇家學會主席(1990-1995),劍橋大學三一學院院長(1990-1997),愛丁堡皇家學會主席(2005-2008),並被選為多國科學院的外籍院士。自1997年至他去世時,他還擔任愛丁堡大學的名譽教授。

他的學生包括格雷姆·西格爾、奈傑爾·希欽和西蒙·唐納森等知名數學家。

2018年9月24日,麥可·阿蒂亞聲稱證明黎曼猜想,但無法使數學家信服。

2019年1月11日逝世,享年89歲。

科普:什麼是黎曼猜想?

黎曼猜想是關於黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想,由數學家黎曼於1859年提出。這一猜想是現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題,這七個世界難題分別是NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼猜想、楊-米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾-斯託可方程以及BSD猜想,這七個問題都被懸賞一百萬美元,如果阿提亞爵士的證明沒有問題的話,他將會獲得這一百萬美元的賞金。

黎曼認為所有的自然數中素數的頻率與一個複雜的函數密切相關,即:

ζ(s)= 1 + 1 / 2S+ 1 / 3S+ 1 / 4S+…被稱為黎曼Zeta函數。黎曼猜想認為所有素數都可以表示為一個函數。

ζ(s)= 0位於一條垂直直線上

這就是所謂的黎曼猜想。

一百多年,無數人曾試圖證明黎曼猜想,但至今未有人能夠攀頂。1900年,德國著名數學家希爾伯特在巴黎國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題,也就是著名的「希爾伯特23問題」,被認為是20世紀數學的制高點,其中便包括黎曼猜想。

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