它是整數系統中非常特殊,又很重要的一個數。它是最小的自然數;它也是唯一一個介於正數與負數之間的數;它既不是質數也不是合數,沒錯它就是「0」。
最早發明使用圓圈符號表示零的是印度人,0在記數與運算過程中給人們帶來極大的便利。我們看看在不同時代 「0」的表示方法。
它不僅可以表示:「沒有」的意思,比如說0基礎,指的就是完全沒有一點基礎。而且在位值制記數的時候,它起佔位符的重要作用。比如808,雖然說十位是0,如果只是用一個空位來代替,我們也無法確定這個數到底是808還是88?像這種情況它的作用就是佔位符了。我們做除法算式過程中有些時候也會需要用「0」來佔位。
在我們的生活中也經常能看到「0」的身影,比如說我們的尺子就有一個零刻度,不管是直尺、捲尺還是三角板、量角器都會有零刻度。這裡的0所代表的就是一個以它基準。
再比如大家所熟悉的溫度計。它上面呢也有0,這裡的0℃並不是表示沒有溫度,而是表示的是標準氣壓下水結冰的溫度。當然在0攝氏度以下的我們記數也即為負數。比如說-5℃讀作零下5攝氏度。
比如說數軸,0叫原點,其實你是作為一個分界點。
大多數情況下,多加了去掉0會改變原數的大小,這個非常好理解。
有些地方的0它是可以忽略不計,因為數值大小不變。比如說2.0元和2.00元在數值上大小是一樣的。不過表達意思卻不同,因為2.0元精確到0.1元, 2.00元它精確到0.01元,它們的精確度不一樣,但數值大小相等。
說到0,還有一些比較重要的性質,從小學開始一直以來我們最早接觸的加法,就學了任何數加0還是它本身。如果用字母表示:a+0=a。在乘法算式中任何數乘0等於0。用字母表示:a×0=0,在除法算式中,0除以任何不為0數等於0,因為在除法算式中除數是不能為0,否則沒有意義。包括到初中以後學的分式,要讓分式有意義,分母也是不能為0的。
在等式變形的過程中,等式兩邊同時擴大或縮小相同(不為0)的倍數等式仍然成立。
對於一個多位數而言,0不能出現在最高位。
對一個整數而言,如果它的末尾是有0的話,那說明這個數也就是10的倍數了。如果我們要算多個因數相乘,得到的積,末尾有幾個連續的「0」,我們需要把具體的數字算出來嗎?不需要。其實大家想像下10是由2 和5的個數來決定的,一個2與5相乘末尾會得到一個0。假如說多個整數因數裡面2的指數是6,但是5指數是3,最終得到的積尾數會有多少個連續的0呢?只有三個,也就是說2和5的兩者之間,以較少的個數決定了末尾連續0的個數,也就是俗稱的木桶原理。
當然0的奇特之處遠不止這些,歡迎大家在評論中補充。