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在夜空中,通過肉眼直接能夠看到的星星幾乎全是恆星。但由於那些恆星遠離地球,我們在地球上無法感受到它們的熱量,只能勉強看到它們。事實上,恆星本身又大又熱,而且距離我們非常遙遠,那麼,天文學家是如何測出恆星的質量呢?
太陽的質量
關於如何測出恆星質量的問題,我們可以先來看看太陽的質量是怎麼測出來的。太陽是離我們最近的恆星,測出它的質量還是比較容易的。地球環繞太陽做近似圓周運動,根據圓周運動規律以及牛頓萬有引力定律,可以得到如下的公式:
由此可見,只要知道地球和太陽的距離以及地球的公轉速度,就能算出太陽的質量。
日地距離可以根據幾何法測出來,而地球繞太陽的公轉周期是已知的,所以公轉速度也能算出來。這樣就能根據上式算出太陽的質量,約為2×10^30千克,相當於地球質量的33.3萬倍。
其他恆星的質量
而對於太陽系外的恆星,由於距離十分遙遠,它們並沒有與太陽系產生明顯的引力效應,我們只能通過其他方法來測量它們的質量。
恆星在其一生的大部分時間裡都會進行氫合成氦的核聚變反應,處在這個階段的恆星比較穩定,這類恆星在銀河系中佔絕大多數,它們被稱為主序星。對於處在主序階段的恆星,它們的質量和光度(輻射功率)是正相關的,因為質量越大,引力坍縮效應越強,導致核心的溫度和壓力越高,所以核聚變反應越劇烈,單位時間內產生的能量也越多。
那麼,恆星的質量和光度具體有什麼關係呢?
在某種意義上,恆星可以視作不斷輻射出光的黑體。基於這樣的假設,可以根據斯特藩-玻爾茲曼定律,並且結合觀測數據,可以推導出恆星的質光關係:
根據上式,只要測出主序階段恆星的光度,就能算出它們的質量。
那麼,恆星的光度又是如何測出來的呢?
恆星的光度代表了它們的實際亮度,這個參數可以通過恆星的視亮度和距離來測量。恆星看起來有多亮取決於兩個因素,一個是恆星本身的亮度,還有一個是恆星與地球的距離。看起來較亮的恆星實際不一定更亮,還要結合距離來看。
恆星的視亮度很容易測量出來,但測量時需要排除大氣層帶來的幹擾。而恆星的距離可以通過多種方式測量出來,主要包括三角視差法、主序星擬合法以及造父變星法。
以夏季大三角中的織女星為例,這顆恆星的距離被測出來為25光年,視星等為0.03等,所以它的絕對星等為0.60等,由此可得織女星的實際亮度為太陽的49倍。再根據質光關係,可以算出織女星的質量約為太陽的2.7倍。
此外,對於雙星系統,恆星的質量更容易測量出來。在雙星系統中,兩顆恆星會在引力的作用下繞著它們的共同質心旋轉,遵循克卜勒行星運動三大定律。只要測出雙星的軌道周期和半徑,就能算出兩顆恆星的質量。
雙星系統在宇宙中非常普遍,估計多達85%的恆星屬於雙星系統,例如,位於250光年外的角宿一,它是由兩顆質量較大的恆星組成,主星角宿一A的質量為太陽的11倍,伴星角宿一B的質量為太陽的7倍。角宿一A和B之間的距離只有1900萬公裡,互相繞行一圈的時間只需4天。