同學們，看了學長的前三篇文章，相信大家對排列組合問題的特徵有了足夠的了解，這裡學長分享給大家做這種問題統一的公式，跟好學長的思路，讓排列組合永遠成為考場上的「送分題」。（內容稍微複雜，看3遍就好了，O(∩_∩)O哈哈~）
現在我們來看一下這個公式
這個公式的意思是，先完全組合，再分配/排列.
什麼是完全組合，就是先用組合公式將總體分開，將順序完全去除；再分配到個體。
應該是很多同學還不太理解，O(∩_∩)O哈哈~，下面就拿之前的題目來理解。
有六本不同的書分給甲乙丙三名同學，按以下條件，各有多少種不同的分法？
（1）平均分成三份，每個同學各得兩本；
（2）平均分成三份，每份2本
（3）分成三份，一份一本，一份兩本，一份三本；
（4）分成三份，一人一本，一人兩本，一人三本
（5）分成三份，一份一本，一份一本，一份四本；
（6）分給甲乙丙，甲一本，乙一本，丙四本
（7）分給甲乙丙，一人一本，一人一本，一人四本
（8）分給甲乙丙，每個人至少一本。
好，我們現在來做題
第一問，平均分成三份，每個同學各得兩本
什麼是完全組合呢，就是組合數相乘後，除以相同「組」數的排列
這就是完全組合，去除了任何順序。下一步，我們再排序
第二問，平均分成三份
是不是只有組合，沒有分配給同學，那就只有我們完全組合的部分
第三問，分成三份，一份一本，一份兩本，一份三本
這一問也沒有分配給同學，所以就是組合的60種。
第四問，分成三份，一人一本，一人兩本，一人三本
這一問分配給同學了，分配給三個同學，那就是
第五問，分成三份，一份一本，一份一本，一份四本
因為這一問不涉及分配，所以完全組合就好啦，15種
第六問，分給甲乙丙，甲一本，乙一本，丙四本
第七問，分給甲乙丙，一人一本，一人一本，一人四本
和上一問不同，沒有指定哪個同學拿四本，三個同學都參與排序，也就是
第八問，分給甲乙丙，每個人至少一本
這有幾種情況呢？114，123，222三種對吧，那我們分別求出來
114
123
222
一共是360+90+90=540種啦。
難度是有點，看看之間的規律，排列組合也就這麼多變化啦，關注學長，有不懂的也可以私信，下期見。