一、因數個數公式
文字描述：一個自然數因數的個數等於它分解質因數後各質因數指數加1的和的乘積。
舉例說明：
例1、
36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36（找中配對，共9個）
分解質因數，36=2^2×3^2，（2+1）×（2+1）=9.
例2、
60的因數有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60（共12個）
分解質因數，60=2^2×3×5，（2+1）×（1+1）×（1+1）=12.
二、推導
1、歸納法
通過例1、例2可以發現：因數個數正好等於各質因數個數+1的和的乘積，再多舉幾個例子仍然成立，從而可以歸納出因數個數公式。但是這種方法有個很大的缺陷——只能發現規律，並不能說明規律的正確性。雖然不能證明，但對於小學生的理解還是有幫助的。
2、簡單的推導
要想知道因數的個數，首先得明白每一個因數是怎麼來的，它與分解質因數有何關係？
任意合數都可以寫成質因數的乘積，每一個因數除1外，要麼是質數，要麼是質數的乘積，也就是說除1以外，每一個因數的構成都有質數的參與，質數是構成因數的基本零件。假如一個自然數分解質因數後有3個2，那麼在產生因數的過程中，有的因數不乘2，有的因數乘1次2，有的因數乘2次2，有的因數乘3次2，一共有4種可能。假如這個數分解質因數後還有1個3，類似地，3有兩種被乘的可能：不乘或乘1次。這就好比早餐有4種吃的，2種喝的，吃喝各選一種正好可以組成4×2=8（種）早餐，因數個數也應該把2、3被乘的可能次數乘起來，假如還有其它質因數，以此類推。這樣一來除1以外所有的因數都可以乘出來，而1正好對應所有質因數都不乘的情況，得證。
列表如下
因為任何數×1=它本身，所以不乘也可以寫成×1