【五年級數學微課】用「短除法」求最大公因數

學習提示：

1.準備好筆與本子，該記該算的要動手動筆。

2.靈活運用暫停鍵，該思考時要暫停視頻，自己想好了再接著學習。

3.重點內容沒聽明白可拖動進度條向後再學習一遍。

4.若有疑問可以在下面給我留言，或找同學老師尋求幫助。

為什麼要講「分解質因數」？

這部分知識是人教版教材五年級下冊第56頁「你知道嗎？」欄目裡面的內容。

要想分解質因數，我們經常要用到「短除法」。如上圖第二種方法。

講完這部分知識，除了讓學生知道什麼是「質因數」，「分解質因數」，還可以藉助「短除法」來求兩個及兩個以上整數的最大公因數和最小公倍數。

同學們一定要學會用短除法分解質因數，今天這節課，我們就是用短除法來求兩個數的最大公因數。

接下來我們還要用短除法來求兩個數的最小公倍數，也為分數的約分和通分奠定基礎。

本次微課導航：

一、回顧舊知：

二、教學微課：

三、課後小結：

四、課件截屏：

五、課後練習：

六、往期回顧：

具體如下：

一、回顧舊知：

1.質數與合數

　一個數除了1和它本身，不再有別的約數，這個數叫做質數（也叫做素數）。

　一個數除了1和它本身，還有別的約數，這個數叫做合數。

　　要特別記住：1不是質數，也不是合數。

2.質因數與分解質因數

如果一個質數是某個數的因數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　例：把30分解質因數。

　解：30＝2×3×5。

　其中2、3、5叫做30的質因數。

　又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的質因數。

3.把一個合數分解質因數，先用一個能整除這個合數的質數（通常從最小的開始）去除，得到的商如果是質數，就把除數和商寫成相乘的形式；得到的商如果是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止，然後把各個除數和商寫成連乘的形式。

二、教學微課：（最下面有同步習題和往期回顧）

三、課後小結：

1.幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。

2.利用分解質因數的方法，可以比較簡便的求出兩個數的最大公因數。

四、課件截屏：

五、課後練習：

練習1（用短除法來求）：

  1、求18和30的所有公因數，並求出最大公因數。

  2、求8和9的所有公因數，並求出最大公因數。

練習2（用短除法來求）：

  求36，54的最大公因數。

練習3：

1、如果A=2×3 ×3 ×5，B=2 ×2 ×3 ×3，那麼A和B的最大公因數是________。

2、A=2 ×3 ×a，B=2 ×7 ×a，如果A、B兩數的最大公因數是10，那麼A=_____，B=_____。

3、下面各種說法中正確的個數是（              ）

（1）在2，3，6，8，9這五個數中，互素的數共有4對。

（2）1與任意其他正整數都互素。

兩個不同的素數必定互素。

（4）互素的兩個數必定都是素數。

六、往期回顧：

第一單元：觀察物體

第1課時：觀察物體

第二單元：因數和倍數

第一課時：因數和倍數1

第二課時：因數和倍數2

第三課時：2和5的倍數特徵

第四課時：3的倍數特徵

第五課時：質數和合數

第六課時：奇偶性

第三單元：長方體和正方體

第1課時：長方體的認識

第2課時：正方體的認識

第3課時：長方體和正方體的表面積1

第4課時：長方體和正方體的表面積2

第5課時：體積和體積單位

第6課時：長方體和正方體的體積1

第7課時：長方體和正方體的體積2

                               

第8課時：體積單位間的進率 

第9課時：容積和容積單位

第10課時：求不規則物體的體積

第11課時：整理和複習

第四單元：分數的意義和性質

第1課時：分數的產生和分數的意義

第2課時：分數與除法

第3課時：真分數和假分數

第4課時  假分數化成整數或帶分數

第5課時：分數的基本性質

第6課時：最大公因數

第7課時：最大公因數的應用

第8課時：約分

添加內容：分解質因數

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