物體下落時速度會增加,那麼引力能使光加速嗎?

2020-12-03 科學探索家

有一則廣為流傳的故事,說牛頓發現萬有引力定律,是因為一顆落地的蘋果砸中了腦袋而突然產生了靈感,雖然這則故事不一定是真的,但牛頓提出的萬有引力定律卻是人類的智慧高峰之一。

如果我們就蘋果落地這一簡單的現象來分析,因為萬有引力的存在,使得蘋果從高處往下墜落時,對於地面觀測者而言,蘋果的速度會變得越來越快。那麼這種加速的現象是否也廣泛存在於其它物體呢?比如光?

或許不少讀者朋友都曾思考過這個問題,按照我們學習的萬有引力定律來說,如果一束光朝著地球飛來,理應會在引力的作用下,速度越來越快,然而狹義相對論的一條基本原理——光速不變原理,似乎與這樣的結論產生了矛盾,那麼引力是否能使光加速嗎?

在相對論的框架下,答案就不是一兩句能說清的,或者說想要一兩句說清也可以,但必須涉及一些新的理論名詞,比如世界線、坐標速度等等,因此下面我們就儘量通俗的來解釋一下這個問題(這裡的通俗並不保證所有讀者都能輕易看懂,相比於科普狹義相對論而言,這也是科普廣義相對論難以越過的門檻,或者是我本人學藝不精吧)。

我們常說的光速不變原理,實際上是狹義相對論的理論基礎,因為狹義相對論是廣義相對論的特殊形式(即當時空不再彎曲時的情況),所以廣義相對論中的光速不變原理就不再是簡單的一句真空光速數值恆定就行(或者說這樣的說法有些不嚴謹)。

在狹義相對論中,光速不變原理正確的解釋是真空光速相對於任意慣性係為定值,一定要注意是慣性系,而巧合的是一般我們在平直時空中處理問題時,基本上都可以選擇慣性系來分析問題,因此光速就成了一個定值。

而到了廣義相對論,由於背景時空是彎曲的,只存在所謂的局部慣性系,因此整體而言光速的數值就成了一個變量,因為談及數值勢必需要一個坐標系來確定,而廣義相對論中坐標系的選取是任意的,所以只從數值上來斷定光速不變是否成立顯得並不合理。

那麼在廣義相對論中光速不變原理又該如何表示呢?很簡單,一句話:光子的世界線始終保持為類光線

二維閔氏時空圖,黃為光子世界線

那麼什麼是世界線呢?關於這一點不想深入的介紹太多(涉及幾何語言,否則這篇文章就太長了),讀者朋友們可以從平時的物體在空間坐標系中移動的曲線聯想到再加入時間一維,這樣畫出來的曲線就是物體的世界線,而光子的世界線被單獨地稱為類光曲線。

光子的這種性質在狹義和廣義相對論中都成立的,只要保證這條性質不被違背,即便求出來的坐標速度數值不再是我們常說的C值(約每秒30萬公裡)也不礙事。

就比如說在一個靜態、球對稱天體附近的時空中,我們稱這個時空為史瓦西時空,利用史瓦西坐標系求出來的光速值就不再是一個常數,而是越接近天體表面,光速值變得越小。

但這樣的數值又有什麼意義呢?意義不大,因為之前也說了廣義相對論中不存在什麼優越的坐標系,而立足於不同坐標系求出來的光速坐標數值也是不一樣的。

但如果你要親身實地的去測量光速呢?考慮到人類身體的渺小,可以幾乎肯定的回答,你在不同地方測得的光速是恆定(數值還是我們熟悉的C值),這就是所謂的光的固有速度,或者這樣說,你在史瓦西時空任意一點測得的光速都是一個定值。

咱們理一下:

①如果你看重光速數值(坐標光速),那麼可以認為引力能影響光速(但取決於你選的坐標系,但這個數值會隨坐標系改變而改變,因此意義不大)②如果你有能力親自去測時空中任意一點的光速,那麼這個光速被稱為光的固有速度,是一個定值,數值為C值③光的世界線始終為類光線,這一點無論是在狹義還是廣義相對論中都成立,因此可以用這句話來替換光速不變原理(注意:廣義相對論中實際上是不存在牛頓式引力的,取而代之的是時空彎曲,所以文章當中提到的引力,大家不要誤想,但考慮到科普文章,我們還是用引力一詞比較方便)

難道引力真的不會對光產生任何影響嗎?並不是,除了光子的類光性無法改變之外,光子在引力場不同位置時的能量卻會產生差異,比如光子從天體表面飛出後,它的能量就會減少,如果可以的話,我們就會看到光變紅了,也被稱為引力紅移,下篇文章將介紹這一現象。

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