計算兩物體碰撞後下落的最大距離，我們來看下面的問題：
如圖，質量M=2kg的物體B靜止於勁度係數k=100N/m的彈簧上端，質量m=1kg的物體A從B正上方h=1.8m處自由下落，兩物體碰撞後粘合在一起並繼續下落。計算兩物體碰撞後一起下落的最大距離(g=10m/s^2, √13=3.6)。
分析：設B靜止時，彈簧壓縮量為x，則有：Mg=F1=kx (1)
設A物體做自由落體運動獲得的速度為v，由機械能守恆定律：mgh=mv^/2，代入數值求得v=6m/s
以AB組成的系統為研究對象，設碰撞後AB共同速度為u，因碰撞中內力遠大於外力，系統動量近似守恆：mv=(m+M)u，代入數值求得u=2m/s
碰撞後AB組成的系統一起下落距離y時，彈簧彈力大小F=k(x+y)=kx+ky(2)，由(1)(2)兩式可得F=ky+Mg (3)
由(3)式畫出F-y圖象，圖象與y軸圍成的面積表示：AB組成的系統一起下落距離y時，克服彈簧彈力所做的功W，W=(Mg+F)y/2 (4)
分析可知，AB組成的系統一起下落至最低點時，其速度為零。對AB組成的系統碰撞後一起下落到最低點的過程，列動能定理式：(M+m)gy-W=0-(M+m)u^2/2 (5)
聯立(3)(4)(5)三式，代入數值，求得y=(1+√13)/10=0.46m
結論：兩物體碰撞後一起下落的最大距離為0.46m