彈性碰撞
兩個小球沿質心連線運動，發生的碰撞叫做正碰，也稱為對心碰撞。
碰撞可分為兩個階段，從兩球接觸到形變最大的階段叫做壓縮階段，從最大壓縮量恢復到形變不再變化階段稱為恢復階段。但並非所有的碰撞都能夠恢復原狀，通常認為剛性小球發生碰撞後能夠完全恢復原樣；相反的極端情景就是兩物體碰後粘連在一起，就完全沒有恢復階段；兩種情景之間的其它碰撞，則是部分恢復。但是不論那種碰撞，若無外力作用，它們碰前的總動量與碰後的總動量總是相等的。
進一步研究表明，能夠完全恢復的碰撞，除總動量保持不變之外，碰前的總動能與碰後的總動能相等，這種碰撞我們稱為彈性碰撞，也叫做完全彈性碰撞。另外兩種碰撞情況則有動能損失，即碰後的總動能小於碰前的總動能，稱為非彈性碰撞，其中損失最多的情景，就是完全沒有恢復階段，碰後粘連在一起的碰撞，我們將此類碰撞稱為完全非彈性碰撞。
現在我們來研究在一條直線上，兩球發生彈性碰撞的情況。若將碰前的動量分別記為m1v1、m2v2，碰後的動量記為m1v1'、m2v2'，那麼，根據動量守恆定律，可得~，由動能守恆得~。
將兩式m1、m2移項合併，兩式相除後，得到~，這個等式可解釋為：兩球碰前追擊的相對速度等於碰後分離的相對速度（歷史上，牛頓曾將等式左右兩邊之比即 (v2』-v1』)/(v1-v2) 定義為碰撞的恢復係數e，可見當e=1時表示的就是彈性碰撞，而當e=0則表示完全非彈性碰撞，e的數值在0-1範圍內）。
將它代入動量守恆關係式，求得碰後速度：~，這是兩物體發生彈性正碰時，一個很有用的結果，可以利用它討論不同條件下，發生彈性碰撞的結果。
比如，若m1=m2，由上式直接得到v1'=v2，v2'=v1，即兩物體碰撞交換了速度。再比如，若開始m2靜止，那麼碰後兩者速度分別為~，可見碰後m2的速度總是與v1相同，而m1碰後的速度v1'的方向，則與兩物體質量有關；當m1>m2，通俗地說，大的碰小的，則碰後會繼續向前；相反的m1<m2，小的碰大的，m1碰後將被反向彈回。若是兩者質量相等，將如前面所說的交換速度，即m1停止，m2以v1速度向前運動，這就類似於冰壺運動中的「打定」情景，相必你一定見過。
彈性碰撞是一個常見的、有趣的物理現象，我們所推得的結果，是討論這類碰撞問題非常有用的工具，不過在討論不同條件時，一定不要忘記考慮速度的方向。
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