幾何填空壓軸題的整理與思考,分享解題思路,如何求AB的長?

2021-01-10 高老師數學課堂

此題是研究群的哈爾濱老師提供的，昨天晚上研究下，整理分享給大家

我們先看題目：

研究群浙江台州李老師的思路：先構造相似，然後利用勾股求AB長度，計算量稍大一點。

學生家長群哈爾濱的學生或家長提供的思路：這個思路比較簡潔，構造完相似之後，證出A是DF中點，利用倍長中線構造全等，然後利用特殊角60°，勾股定理求解即可，非常不錯。

說一下我之前的思路：利用角相等，利用4:3構造相似，EF=3x,得出DF=6,，這裡根據DF=6，可以利用特殊角60°，勾股定理求解x的值，但也可以不求，因為接下來的思路可以直接利用邊的比，不求x的值。

接下來，連接CE，可以利用特殊角，表示出CE長，然後利用△CED∽△BFD，這樣CE:BF的值是定值，可以求出y的值，這都是可以解出來的。但最後如何求AB呢？我的思路是做高，利用相似成比例求出AN,BN，然後勾股定理求出AB。最後發現幾個圖中求x，y都不需要了，就剩下兩個圖，汗！

做題一定從已知條件入手，逐步突破和嘗試，然後不斷反思和完善，下面這兩步足夠解題了。

這題晚上整理並研究近2個小時，確實疲憊，但頗有收穫，過再堅持！

填空壓軸題視頻專欄：

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